基于RBF神经网络的雪尼尔地毯提花控制策略

梁 庆，郗欣甫，李培波，孙以泽

(东华大学 机械工程学院，上海 201620)

雪尼尔簇绒地毯是以雪尼尔纱线为原材料织造的高档地毯，凭借绒面丰满、柔软顺滑、图案精美和更有视觉冲击的立体质感等优势，迅速在地毯市场中占据一席之地。但是由于雪尼尔纱线具有材质软、弹性形变大等特点，使得雪尼尔簇绒地毯的提花精度难以提高。

提花方式作为影响提花精度的一项重要因素，近年来在簇绒地毯领域取得了突飞猛进的发展，比较具有代表性的方式是步进电机提花罗拉控制，该方式不仅能够提高喂纱精度，而且增大了速度调节范围[1]。文献[2]研究了步进电机模糊PID(proportion integration differentiation)闭环控制，提高了电机的响应速度，但没有结合外界干扰条件。文献[3]研究了基于BP(back propagation)神经网络的步进电机控制策略，BP神经网络是一种全局逼近网络结构，由于学习速率较慢，导致动态响应能力下降。文献[4]研究了三圈高地毯簇绒机的提花控制系统，提出一种伺服-电磁离合器相结合的提花装置，提高了送纱量的控制精度，但绒高值的调节范围局限于3种绒高。文献[5]研究了提花控制的过渡圈高现象，提出一种基于步进-伺服提花系统的补偿方案，但建模时未考虑纱线的振荡干扰等因素。

本文基于簇绒地毯织机的提花原理，以电子提花罗拉为重点研究对象，建立电机的数学模型，提出RBF(radial basis function)神经网络与PID融合的控制策略(以下简称RBF-PID)，通过不断调整RBF神经网络的中心节点和学习速率，得出提花电机的最优转速响应曲线，并通过试验验证了控制策略的有效性。

1 簇绒地毯织机提花系统

簇绒地毯织机的提花控制系统主要包括送纱和成圈两大部分，其工作原理如图1所示。

由图1可知，送纱主要包括4个阶段：(1)纱线由纱架经导纱管进入电子提花罗拉阶段；(2)电子提花罗拉喂纱阶段；(3)恒张力导纱罗拉阶段；(4)经过导纱器到针排阶段[6]。成圈过程由多个电机协同完成，主轴控制针排的纵向运动，横移电机控制针排的横向移动，进底布和出毯布电机在保证底布张紧的基础上，调节地毯的针密。当针排带纱线穿过底布时，由钩针勾住纱线；针排上升到底布以上时，钩针松开纱线，形成簇绒圈。因此，纱线的喂入量决定了簇绒圈的绒高值。

在纱线输送过程中，主要影响纱线控制精度的阶段为电子提花罗拉阶段和恒张力导纱罗拉阶段[7]，在此，针对电子提花罗拉阶段展开研究。由于提花罗拉的动力来源为混合式步进电机，因此需要研究提花步进电机。因为地毯是多圈高簇绒地毯，所以每次圈高一般是不相同的，又因为每次的成圈时间相同，所以电机的转速几乎每周期都会变化一次。电机响应速度越慢，在目标速度下运行时间越短，一个周期内实际喂纱量与理论喂纱量误差就会越大。因此电机响应速度越快，圈高精度就越高。综上所述，提高电机响应时间和增强抗干扰能力是提高提花精度的重要措施。

2 步进电机建模

因为在实际应用中影响电机运动特性的因素太多，为了体现研究要素对电机的影响，所以需要忽略次要因素，以便于建立电机的数学模型。为了忽略次要因素，研究中应满足以下条件：假设相绕组中产生的磁链能够随着位置的变化呈现出理想的正弦变化规律；忽略电流、涡流效应以及磁滞对其产生的影响；忽略绕组间的互感影响。

在满足以上条件的情况下，建立二相混合式步进电的数学模型，主要包括电压电流方程、电磁转矩方程和机械运动方程。

电压电流方程为

(1)

(2)

电磁转矩方程为

Te=-Keiasin(Nrθ)+Keibcos(Nrθ)

(3)

机械运动方程为

(4)

(5)

式中：Ua、Ub分别为A、B两相的电压；ia、ib分别为A、B两相的电流；θ为步进电机角位移；β为阻尼系数；R为相绕组电阻；L为绕组电感；Ke为转矩系数；J为转子惯量；Nr为转子齿数；w为转子速度；Te为电磁转矩；TL为负载扭矩。

由式(1)～(5)可以看出，二相混合式步进电机控制系统是一种高度非线性的系统，为了能够对电机实现更佳理想的控制，必须采取线性化方法对非线性系统进行转换。而RBF神经网络模型是一种具有单隐层的三层前馈网络，输入层到隐含层呈非线性映射关系，隐含层空间到输出空间的映射是线性的。因此RBF神经网络模型在线性化方法具有一定的优势。

3 提花控制器设计

3.1 RBF神经网络结构

RBF神经网络具有多个输入和单个输出的一种网络结构，能够以任意精度逼近任意非线性函数，并且训练速度快[8]，其结构模型如图2所示。

Gauss型函数存在任意阶导数，函数曲线较光滑，并且在处理多变量输入时，表示形式简单，便于理论分析[9]。Gauss型函数特点与RBF神经网络结构相一致，因此神经网络的隐层激活函数选取为Gauss型函数。在RBF网络结构中，X=[x1,x2, …,xn]T为网络的输入向量，设径向基向量H=[h1,h2, …,hm]T，其中hj为Gauss型函数，即

(6)

式中：cj为网络中第j个节点的中心矢量，cj=[cj1,cj2, …,cjn]；bj为节点j的基宽参数，且为大于零的数，bj=[b1,b2, …,bm]T。

网络的权向量为

W=[w1,w2, …,wm]T

(7)

RBF网络辨识输出的线性组合为

ym=w1h1+w2h2+…+wmhm

(8)

3.2 RBF神经网络PID整定

提花控制系统输入量为包含绒高值信息的花型数据，控制板通过相关计算将绒高信息转换成速度信号，再经过脉冲分配模块将数据转化为电机驱动信号，从而构成开环控制系统。在电机末端加上速度监测模块，采集速度信息，通过经典的PID控制器建立闭环控制系统。经典PID控制器直接对被控对象进行调节。在此基础上，RBF神经网络辨识系统模型与PID融合后构成RBF-PID控制器，对系统误差进行比较后，通过调节网络权向量系数，输出合理的PID参数调节值到经典PID控制器，实现系统的实时在线调节，促使系统更加快速、稳健地达到理想目标。

以提花步进电机为被控制对象，采用RBF-PID的控制策略进行系统优化，提花控制结构如图3所示。

图3中：rin(k)为输入参考转速；ym(k)为RBF神经网络控制器辨识后的输出；y(k)为实际输出；Δkp、Δki、Δkd为神经网络实时参考增量；e(k)为偏差量；u(k)为调整量。

采用增量式PID控制算法，其控制误差为

e(k)=rin(k)-y(k)

(9)

PID三项输入为

(10)

神经网络的性能指标函数为

(11)

增量型PID控制算法为

(12)

采用梯度下降法调整PID参数如下

(13)

PID参数的学习算法为

(14)

式中：η为学习速率，η∈[0,1]；α为动量因子，α∈[0,1]；∂y(k)/∂u(k)为Jacobian信息，通过神经网络辨识获得。

RBF-PID控制参数调节具体流程如下：

(1) 设置网络初始化参数，神经元数目、神经元中心节点、基宽向量和权值等；

(2) 采样获取系统输入rin(k)和输出ym(k)，计算误差e(k)；

(3) 计算xc(1)、xc(2)、xc(3)；

(4) 优化调整网络参数；

(5) 计算得出Δkp、Δki、Δkd，并计算PID控制器的输出u(k)；

(6) 令k=k+1，进入下一个周期。

4 仿真试验与分析

4.1 Simulink仿真

通过分析提花控制系统框图，利用Matlab/Simulink软件平台建立提花控制系统的仿真模型，该模型主要分为3大模块：RBF-PID控制器模块、电流分配模块和步进电机模块，系统中设有速度环和电流环，并且电流环作为速度环的内环。为了能够更好地模拟实际工况，仿真时采用的电机参数取自实际项目中应用的提花步进电机，其相关参数如表1所示。

表1 步进电机参数表

雪尼尔簇绒地毯机主轴转速一般设定为480 r/min，主轴每旋转一周，提花罗拉完成一次成圈，所以单次成圈时间为125 ms，提花罗拉转速范围一般为60～120 r/min，本次设定提花电机给定转速为100 r/min。作用在电机上的干扰主要由两种原因造成：一是提花轮的齿轮传动不平稳，并且多组提花轮造成的干扰有差异；二是纱线的张力波动。电机

上产生的干扰范围一般为0.2～2.0 N·m，因此本文选取0.5 N·m作为干扰输入。

为了考察RBF-PID控制策略的有效性和稳定性，在经典PID、模糊PID、RBF-PID控制下，通过参数调节得出提花电机转速仿真曲线如图4所示。

从图4(a)可知，在经典PID控制下，电机转速响应时间约为60 ms，当有负载干扰时，转速下降10 r/min左右，转速恢复到100 r/min需耗时30 ms。由此可见，经典PID对提花系统的控制效果一般。由图4(b)可知：在启动阶段，模糊PID的电机转速响应超调量达到10%左右，响应时间为25 ms；在给予负载扰动时，电机转速波动较大，转速降低约10 r/min，转速恢复到100 r/min稳定状态需耗时约23 ms。由图4(c)可知：RBF-PID的电机转速响应超调量仅有5%左右，响应时间约20 ms，响应时间占据成圈时间的比例从20%下降到16%；在给予负载扰动时，电机转速波动微小，转速下降约4 r/min，转速恢复到100 r/min稳定状态需耗时约15 ms。

4.2 试验结果分析

以雪尼尔簇绒地毯织机为试验环境，对RBF-PID控制策略进行可靠性验证，试验环境如图5所示。操作人员利用工控机把工艺人员设计的花型文件转化为数字控制信息，然后通过CAN总线将数据发送到控制板，控制板将分析处理的信息发送给驱动器，实现提花电机驱动。驱动器采用L6482H型的驱动芯片，该芯片集成有电流反馈模块和绝对位置计数器，其中，电流反馈模块实现对电流的实时检测，绝对位置计数器用来计量电机转子位置，从而计算出实时转速，实现速度反馈。

试验设定电子提花罗拉转速为100 r/min，分别在模糊PID和RBF-PID控制下试验，结果如图6所示。

由图6表明：RBF-PID的提花罗拉转速响应更快，每次成圈的响应时间占据总体时间的比例更小，实际喂纱量与理论喂纱量误差更小，成圈精度更高；在受到干扰负载时，RBF-PID速度波动范围更小，喂纱控制精度更高。由此表明，试验结果与仿真结果相一致，验证了RBF神经网络与PID相融合的控制策略的可靠性。

5 结 论

(1) 在给定电子提花罗拉转速为100 r/min的条件下，在RBF-PID控制策略下的提花电机响应时间比模糊PID的响应时间缩短约5 ms，响应时间占据成圈时间的比例下降4%左右，超调量降低5%左右，提高了提花电机的响应速度。

(2) 在0.5 N·m负载干扰条件下，RBF-PID的提花电机转速波动是模糊PID转速波动的一半左右，并且转速恢复到100 r/min时间减小8 ms，改善了提花电机的抗干扰能力，提高了系统稳定性。

(3) 对比试验和仿真结果，速度响应曲线一致，验证了RBF-PID控制策略的有效性。