基于双超模型的冷口水文站流域洪水预报研究

2021-01-19胡鑫伟祝雪萍赵雪花

人民珠江 2021年1期

胡鑫伟,张宇,2,祝雪萍,赵雪花

(1.太原理工大学水利科学与工程学院，山西太原 030024;2.辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，辽宁沈阳 110006)

山西省地形以山地为主，在局部突发性暴雨的作用下极易诱发山洪灾害，对于涝情的准确判断、洪水的及时预报和预警仍然较为困难[1]。从水文气候条件来看，山西省的多数地区属于半干旱半湿润地区[2]，降水时空分布不均，且有雨热同期的特点。该地区的产流方式，从理论上讲，蓄满产流和超渗产流可能同时存在，降雨径流过程模拟难度较大。因此，改进和完善半干旱半湿润地区的水文预报模型研究，对此类地区的防洪减灾具有实用意义。

前人针对半干旱半湿润地区产流问题研制出一些水文模型，如超渗-蓄满兼容产流模型[3]、垂向混合产流模型[4]、河北雨洪模型[5]、萨克拉门托模型[6]、新安江-陕北模型[7]和双超模型等。相比其他模型，双超模型[8-9]提出时间较晚，模型原理和结构较为成熟，但模型应用范围尚待进一步探究。

本文将双超模型应用于半干旱半湿润地区的小流域，对其历史洪水进行模拟，分析参数敏感性，并对不同等级洪水分别进行参数率定研究，以进一步探究模型应用特点。研究成果可以为冷口流域的分布式水文模型构建、水文预报和防洪抗旱提供参考。

1 研究区概况

冷口水文站位于运城市绛县冷口乡东冷口村洮水河上，洮水河为黄河一级支流涑水河的上游支流。地理坐标为东经111°31′、北纬35°26′，冷口小流域的控制面积为76 km2，流域形状系数为0.263。流域水文下垫面共有3种产流地类，其中变质岩灌丛山地14.1 km2、变质岩森林山地61.4 km2和黄土丘陵阶地0.5 km2，其面积占比分别为18.6%、80.7%和0.7%。

2 双超模型简介

双超产流模型的产流量包括2个部分：超渗径流和超持径流。超渗地面径流产生于降雨强度i大于土壤下渗能力fp时，超持径流包括壤中流和地下径流，产生于土壤含水量达到田间持水量时。模型采用Richards方程入渗新解，引入“虚构点”和供水度概念，构建含有临界雨强因子的流域下渗能力分配曲线，并在超持模块中采用4层串联水箱，以便更准确地反映半干旱半湿润地区的产流特征。

双超模型采用式(1)、(2)的Richards方程入渗新解[3-4]取代常用的Philip入渗公式。

(1)

(2)

流域下渗能力归一化分配曲线β(α0)，见式(3)。该曲线是一条过(0,α0)和(1,1)两点的单调递增函数(图1)，其函数表达式如下：

(3)

式中b——分配指数；α0——临界雨强因子。

图1 流域入渗能力归一化曲线

模型汇流计算包括坡面汇流和河道汇流两部分。坡面汇流采用Nash瞬时单位线汇流模型，河道汇流采用SWAI1河道流量演算模型[10]。

3 模型应用

本文构建双超模型模拟冷口小流域洪水过程。收集到的模型输入资料包括数字高程(DEM)数据和水文数据2个部分。流域数字高程数据采用由中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云平台提供的30 m精度的DEM。水文数据主要包括研究区1976—2017年的暴雨数据和洪水数据，从中选取具有代表性的25场洪水，进行模型参数的率定与验证。

3.1 子流域划分及雨量站权重确定

冷口小流域内有5个雨量站和1个水文站(冷口水文站)，利用水文分析工具对流域DEM数据分别进行填洼处理、水流方向确定、汇流累积量计算、河网提取、子流域划分以及雨量站权重计算[11]，并对流域水文特征值、河网信息与地形特征参数进行提取。本文将研究区划分为5个子流域，流域雨量站点泰森多边形见图2。

图2 冷口各子流域雨量站点分布

3.2 参数敏感性分析

本文使用Latin-Hypercube抽样算法，并与OAT方法结合，对双超模型中的产流参数进行全局敏感性分析[12-15]。首先依据GB/T 22482—2008《水文情报预报规范》中洪水等级划分标准，采用水文频率分析方法，将所选的场次洪水划分为大、中、小3种级别；再按照LH-OAT全局敏感性分析方法，分别从大、中、小3种类型洪水中各选取一场洪水，以洪峰流量、径流深和峰现时间为目标函数进行双超模型参数敏感性分析。模型中各参数的敏感性分析结果见表1和图3，表中数字表示参数的敏感度，越接近1则越敏感。

表1 双超模型参数敏感性分析结果

a)19960731

b)19820807

c)19820730

由表1和图3可知：①参数Sr和βom均可达到敏感等级，在中、小洪水模拟中，Sr达到极敏感程度，在中洪水模拟中βom也达到极敏感程度，在大多情况下，KS仅对峰现时间呈现出敏感性，极少数情况下对洪峰流量和径流深呈现出一般敏感性，在三者中，Sr的敏感程度最高，且3个参数均与洪峰流量、径流深呈负相关关系，所有参数中仅KS与峰现时间有相关关系，且呈负相关关系；②参数b的敏感程度有时为一般敏感，有时为敏感，处于波动状态，且其与洪峰流量、径流深呈正相关关系；③参数δ在大洪水的模拟中敏感程度为一般敏感，在中、小洪水的模拟中敏感程度为不敏感，且其与洪峰流量、径流深呈正相关关系。

3.3 参数率定与验证

3.3.1参数率定成果

除上述产流参数外，进一步考虑汇流参数同时进行率定。汇流参数包括n(线性水库个数)、k(线性水库的调蓄参数)、tlag(洪水在所有线性渠道中的传播时间)。模型参数的率定采用人工试错法，对各参数逐一进行微小改变，计算并比较目标函数在各参数改变前后的变化情况，以及比较模拟洪水过程与实际洪水过程的接近程度。参数率定以相对误差最小及确定性系数最大为原则，以洪峰流量、径流深和峰现时间为目标函数，寻找参数的最优值[16]。

本文从冷口小流域实测时段降雨径流资料中选择出代表性较高的25场次洪水对双超模型进行参数的率定和验证，以不同级别洪水结合时序确定率定期及验证期的洪水场次，参数率定结果见表2，场次洪水模拟结果见表3。

3.3.2模拟结果

率定期与验证期总共25场次洪水不同指标的模拟误差情况见表3。选取其中部分洪水模拟过程展示不同类型洪水的拟合情况。率定期选取3场洪水：以19960731为例展示大洪水、单峰洪水且洪峰靠前型，以19820807为例展示中洪水，以19820803洪水为例展示小洪水、多峰洪水且洪峰靠后型洪水。验证期选取4场洪水：以20070730为例展示大洪水，以19840824为例展示中洪水，以19980731为例展示小洪水、单峰洪水且洪峰靠前型，以20140917为例展示多峰洪水且洪峰靠后型洪水。实测与模拟过程见图4。

表2 大、中、小型洪水参数率定成果

表3 率定期与验证期洪水模拟评定成果

a)19820807

b)19960731图4 场次洪水模拟结果

c)19820803

d)20070730

e)19840824

f)19980731

g)20140917续图4 场次洪水模拟结果

整体上，小洪水的模拟效果较好，大洪水的模拟效果较差。率定期和验证期各有几场次洪水某些指标的评定结果为不合格，结合模型结构、降雨径流资料的处理方法以及率定方法等方面的影响进行综合分析，得出各场次洪水不合格原因分别如下。

a)场次洪水19780723、19790628、19790630中王家岭和西沟2个雨量站的数据有所缺失，场次洪水19760825中烟庄、韩家沟、横岭关3个雨量站的数据有所缺失，采用水文比拟法将气候条件和下垫面条件相似的相邻雨量站的实测降雨资料移用作为本缺测站的降雨资料，该处理方法获得的结果与实际情况相比肯定存在一定的误差，因此导致这3场次洪水模拟的个别指标不合要求。

b)根据场次洪水19970731的实测降雨资料可知，本次降雨王家岭、横岭关和烟庄3个雨量站均为暴雨中心，该次降雨明显比其他中洪水的降雨强度大且降雨分散，并且3个雨量站分别位于河流在研究区的上、中、下游，对模拟洪水过程影响较大，从而使得洪峰流量明显增大，径流深也明显增大，模拟洪水过程相对胖高。

c)场次洪水19900816、19960731、20040724、20140917主要受到率定方法的影响，人工率定具有较强的主观性，人为地将不同子流域的部分产汇流参数视为相同使得模拟洪水过程受到一定程度的影响，但该部分并没有子流域的实测气候、下垫面等方面的资料，不易区分气候、下垫面特性相似的子流域之间的具体区别，也难以计算其参数取值的具体差别，所以使得该场次洪水的模拟效果不佳。

d)场次洪水20070730的实测洪水过程线中有2个大的峰值，并且2个峰值出现时间间隔仅4 h，远远小于峰现时间，在模拟时，双峰只能合为单峰，所以使得模拟径流深与实测径流深的差未在许可误差范围之内。

e)场次洪水20130718的实测洪峰流量在2个整点处出现，并且中间时刻没有实测流量资料，并且模拟时洪峰流量出现时刻的前后时间点流量均小于洪峰流量，使得实测峰现时间比模拟峰现时间大得多，从而导致该场次洪水的模拟效果达不到要求。

误差较大的不合格场次洪水模拟过程见图5。