仿射空间中的强正则图及其子图

【摘要】设AG（n，Fq）是q元有限域Fq上的n维仿射空间，而O（1，n）是AG（n，Fq）中所有直线的集合。定义一个图г，它的顶点集合为O（1，n），两个不同的顶点相部当且仅当创门相交。指出г是一个强正则图，г的某些子图是广义强正则图，并且计算了这些图的参数。

【关键词】仿射空间;强正则图;广义强正则图

〔中图分类号〕O157.5 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1674-3229（2021）04-0005-07

[参考文献]

[1]Wan Z.Geometry of Classical Groups over Finite Fields（2ndEdition）[M].Beijing/New York：Science Press，2002.

[2]李凤高，祝学理.利用有限仿射空间中直线构作结合方案与PBIB设计[J].数学杂志，1994，14（2）：241-246.

[3]Gruenberg KW，Weir AJ.Linear geometry[M].New York：Springer-Verlag，1997.

[4]Brouwer AE，Cohen AM，Neumaier A.Distance-RegularGraphs[M].Berlin/Heidelberg/New York：Springer-Ver-lag，1989.

[收稿日期]2021-06-16

[基金項目]国家自然科学基金资助项目（11971146）

[作者简介]郭军（1970-），男，理学博士，廊坊师范学院理学院教授，研究方向：代数组合学。