指向学生思维发展的计算教学

闫茂森

[摘  要] 计算能力是体现个体数学核心素养的表现之一，它对个体的学习、生活或工作都有直接的影响。因此，怎样从日常的计算教学中培养学生的思维，是值得每个教师思考与探索的问题。笔者从执教过程中的实践经验出发，具体谈谈指向学生思维发展的计算教学实施办法。

[关键词] 思维发展;计算教学;习惯

21世纪初，林崇德、张奇等人以大连市的部分小学生作为测试对象，对他们计算、口算的速度和广度以及思维的发展展开了研究。结果显示：计算能力与小学生的思维敏捷程度有关 [1]。新课标也明确提出了要建立学生的数感、空间感和符号意识，帮助学生形成较好的运算能力及几何直观感，让学生的抽象思维与形象思维得以发展。因此，以计算教学促进学生的思维发展成了课堂教学重点内容之一。

一、巧练习，促发展

练习是巩固知识与技能的最佳途径。但是，所谓的练习并非永无止境地刷题，而是要根据学生的知识结构和认知水平，有针对性地进行练习。练习时，给予充足的时间与空间让学生进行思考，调动学生的手、口、眼、脑等多器官共同参与，有效地促进学生计算能力和思维能力的发展。

1. 口算练习

口算即心算，通过语言和思维直接获得结果。口算能力主要体现在口算速度上，而口算速度又受口算广度所影响。因此，锻炼学生口算的速度与广度能有效地提高学生的语言和思维的发展 [2]。教师可在课前3～5分钟，结合所授内容选择一些口算题，进行“对口令、开火车”等口算接龙活动，既活跃课堂气氛，又调动学生对计算的兴趣，达到寓教于乐的教学效果。

案例1：“口算除法”的教學。

教师先展示一组数据：120、160、30、40、80、20，然后请学号为5的倍数的学生，从这6个数字中任选两个列除法算式，同时口算结果。

5号：120÷30=4;10号：120÷40=3;15号：120÷20=6;20号：160÷40=4;25号：160÷80=2;30号：40÷20=2;35号：80÷40=2;40号：80÷20=4;45号：160÷20=8。

学生在此环节都表现出了积极的情感态度，很多不在这些学号中的学生也跃跃欲试，课堂氛围立即被调动了起来，学生呈现出积极主动的学习状态，思维也跟着口算的节奏而活跃。

2. 估算练习

估算并非漫无目的地随意估计，而是根据实际问题，结合具体情况估计大概的数值，估算更具灵活性与多样性，培养良好的估算能力是发展学生思维的方法之一。学生在日常生活经验中，也会碰到一些估算的事件。

案例2：“两位数乘两位数的估算”教学。

问题：电影院5号厅有18排座位，每排有座位24个。某学校组织360名二年级的学生来观看电影，请问这个观影厅能否容纳下这么多学生？

学生看到问题后列式24×18，至于结果是多少，给出了以下两种估算方法：

（1）将两个乘数都看成整数，即20×20=400;

（2）将其中一个乘数看成整数，即20×18=360或24×20=480。

估算过程体现的是数学思考过程，每个式子代表的都是一种思维方式。学生观察、分析、交流这三个估算方法，比较每一种方法的结果，体验估算的多样性，在沟通与交流中逐渐优化自己的估算方法，促进数学思维的发展。

二、好习惯，促成长

良好的习惯是促进学生可持续发展的重要因素之一。审题是解决问题的首要环节，检验是决定计算成败的关键因素，它们在学生的计算习惯养成中均起到关键性的作用。教师在计算教学过程中要注重培养学生严谨、周密、刻苦、勤奋的计算习惯，面对问题做到“一审、二想、三验、四检”，从而有效地提高计算能力，提升数学思维的发展。

1. 审清题意

遇到计算问题，首先不要着急动笔，而是观察问题的特征，分析数据特点，理清运算顺序，对于运算方法要了然于心。学生在小学阶段常常会出现抄错数据、符号，看错运算符号等匪夷所思的错误。因此，教师要引导学生及时校对每个数据与符号，坚决做到不漏不错，养成严谨的审题习惯。审题训练需遵循以下几个步骤：第一点，审清运算符号与原始数据，观察它们的性质与联系;第二点，明确运算顺序，对于先计算什么，再计算什么要清晰。第三点，选择简便、合理的计算方法，根据数据与运算符号的特征和联系，分析能否使用简便计算，或通过转化以后再使用简便计算，计算后注意及时验算。

2. 明确计算方法

计算方法指运算的顺序和解题策略。合理、灵活的简算，既省时、省力，又能提高计算的准确性。因此，教师在日常教学中要有意识地培养学生的简算能力，面对具体的计算，要观察数据与运算符号的特点，自主地选择合适的运算方法进行计算，帮助学生形成较好的数感，从而形成创造性思维。不少学生受到思维定式的惯性影响，在计算时宁可烦琐计算，也不敢尝试简便计算，怕出现失误;还有的学生受惯性因素的影响，比如十道题里有八道加法题，不少学生把另外两道减法题也会自然地做成加法计算。其实，学习在于严谨，计算亦如此，只有选择省时、省力、周密的计算方法，才能有效地提高计算效率。

案例3：计算。

展示一组计算题：240÷40;720÷80;360÷90;200-40。

不少学生计算最后一题的结果是5，这部分学生就是受思维定式的影响，惯性地将200-4看成200÷40，而导致错误的发生。因此，明确计算方法是解决计算问题的关键。

3. 主动验算

验算是检验计算是否正确的主要方法，同时也是培养学生仔细、严谨与自我评价能力的主要手段。学生在验算环节通过细致、耐心的检查发现错误、纠正错误，得以提高计算的正确率。因此，教师在计算教学中应引导学生学会一些常用的估算验算、逆算验算或重算验算等方法，让学生在正向思维与逆向思维的交汇中，提高验算能力。计算错误产生的原因有很多，其中很重要的一点因素就是学生不理解计算原理，只会一味地模仿例题来计算，而导致错误的发生。

案例4：“多位数乘法”教学。

关于乘积竖式的对位，部分学生只知道是阶梯状的排列，遇到因数末尾有0或中间含有0的情况，则一知半解，错误百出。

计算：258×17;209×102。

学生在计算258×17时，仿照例题计算如下：

而计算209×102时则出现了以下结果（错解）：

此题，若不进行验算，将很难发现其中的错误。验算固然重要，但明确算理更重要。学生出现如上错解就因为对算理没有完全理解。因此，教师在教学之前应先研读教材，根据学生的特点，创设更多的机会让学生不仅学会计算，还主动明确算理，以激活学生的思维，产生相应的数學思想。

4. 自我检查

为了让学生从思想上和行动上充分认识检查的重要性，可举一些真实的案例，如一些科学家因为不够严谨或一时疏忽，一个小小的标点或一个小小的0就导致了巨大的损失等。以此告诫学生在完成计算之后，自我检查到底有多重要。自我检查的培养需要经历一个漫长的过程，在此过程中要求学生从以下三个步骤核对检查：第一点，抄题后核对原始数据与运算符号，确保万无一失;第二点，列好竖式，核对竖式中的每一个数字与原式数字是否一样，对齐方式是否正确;第三点，核对横线上的得数与抄写的得数是否一致。只有一步一查、每步必查，才能及时发现错误而纠正错误。当然，自我检查的方法也有很多，教师需引导学生灵活使用，用最快捷的方式，准确检查，提高效率。

案例5：5.8×7.9=4.582的检查。

（1）从本道计算初步来看，数字的整数部分相乘5×7=35的结果为两位数。因此可判定4.582这个结果是不合理的。

（2）通过估算的方式检查：数字5.8接近6，数字7.9接近8，6×8=48，此题的计算结果应该在48左右，而4.852这个数与48相差甚远，也可判定4.852这个结果是错误的。

总而言之，数学计算教学需要教师充分利用教材、教具或生活中的一些事物作为教学资源，根据学生的身心特征设计出学生感兴趣的教学活动，以激发学生对计算的兴趣。在巧练习中，引导学生使用口算与估算;在好习惯的培养中，引导学生学会审题、明确计算方法、验算与自我检查，促进学生的思维获得可持续性发展。

参考文献：

[1]  张奇，林崇德，赵冬梅，王秀丽. 小学生加法口算速度和广度的发展研究[J]. 心理发展与教育，2002（01）.

[2]  徐斌，王梅. 一年级新入学儿童20以内加减法基本口算能力调查报告[J]. 数学教育学报，2010（04）.