土质滑坡地表倾斜变形特征与基于MEMS的倾斜变形监测技术初探

刘晓宇，樊智勇，吴 疆

(1.中国科学院力学研究所流固耦合系统力学重点实验室，北京 100190；2.重庆市万州区地质环境监测站，重庆 404000)

0 引言

在我国，滑坡是一类分布广泛、突发性强、危害严重的地质灾害，每年造成大量人员伤亡和巨额财产损失，防灾减灾任务十分繁重[1-2]。近年来，借助传感器技术、无线通信技术与嵌入式计算技术为代表的现代信息技术，滑坡监测逐渐向自动化、智能化、网络化方向发展，已成为主动防控地质灾害的重要手段[3-4]。随着各类自动化监测设备的广泛应用，必将积累大量滑坡现场监测数据，这为滑坡预测预报研究提供了机遇，也带来了挑战。

当前，实际工程中常用的滑坡预报模型主要是基于蠕滑三阶段理论，依靠滑坡体加速蠕变阶段位移速率、位移加速度、位移矢量角及位移曲线切线角等可测物理量所表现出的突变特性进行险情预警，属于临滑预报模型[5-7]。一些学者[8-10]以非线性时间序列理论为基础，将滑坡监测点的累积位移时序分解为多个位移分量，采用智能算法对位移分量进行训练和预测，开展中短期滑坡预报，特别是阶跃型滑坡预报研究。为利用多测点监测数据，文献[11-12]提出多源数据融合技术，对多个测点监测数据进行特征级提取融合，以期获得被测滑坡更为一致性的描述和解释。

作为非线性动力学系统，滑坡演化是在重力作用控制下，斜坡体由低能值的无序稳定态向高能值的有序非稳定态演化的过程。在滑坡形成的早期阶段，内部单元的破坏行为表现为无序随机性和短程相关性，而在滑坡发展的中后期，随着微损伤从小尺度到大尺度的串级发展以及主控滑动面的逐渐形成，内部单元的破坏行为趋向协同作用与长程关联[13-15]。在主控滑动面扩展过程中，如同滑坡地表裂缝会逐渐形成完整配套的裂缝体系[16]，滑坡地表变形场也可能出现与其破坏阶段相匹配的时间-空间演化特征。利用滑坡区不同空间点位时间-倾斜变形监测数据，发现并利用地表变形场时空演化特征，将有可能为中短期预测预报研究提供新的视角和方向。

基于上述研究思路，本文建立土质滑坡有限元模型，采用强度折减方法模拟滑坡变形破坏过程，提取坡体地表不同点位处倾斜变形数据，寻找滑坡倾斜变形场时空演化规律。借助理论研究成果，围绕传感器选型与测量方式等内容开展地表倾斜变形监测技术研究。

1 土质滑坡地表变形时空演化特征

实际滑坡影响因素复杂，监测点位少、监测时长有限，无法完整地获得滑坡变形破坏全过程变形场信息。为此，本文选取均质土坡为研究对象，采用笔者自主开发的强度折减弹塑性有限元程序模拟土质滑坡变形破坏过程，开展滑坡地表倾斜变形时空演化特征研究。

1.1 土质滑坡力学模型建模

采用文献[17-18]中的均质土坡算例：坡高H=20 m，坡角β=26.57°，杨氏模量E=100 MPa，泊松比ν=0.3，容重γ=20 kN/m3，黏聚力c=10 kPa，内摩擦角φ=20°。土体材料均为理想弹塑性材料，强度准则采用平面应变条件下莫尔-库仑结合DP准则(DP4准则)，服从关联流动法则。如图1所示，整个边坡采用平面三角形有限元网格，共划分14 460个单元。边坡左、右两侧边界为法向约束，底边为双向固定约束。

图1 土质滑坡尺寸及网格划分Fig.1 Geometry and mesh for soil slope

(1)

(2)

式中，ω为折减系数，初值为1.0，以0.002的增量步长逐渐增大，直至边坡发生失稳破坏，即

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采用弹塑性有限元增量迭代算法，求解强度折减条件下的滑坡位移场、应力场与应变场。使用位移收敛准则，位移模允许误差为1.0×10-5m。采用文献[17]提出的局部化带路径追踪技术，图2绘制折减系数ω=1.32，1.35，1.38，1.382，1.384时滑坡内部局部化带扩展路径。

图2 不同折减系数工况下滑坡体内部局部化带扩展路径Fig.2 Localization band path for different reduction factors

1.2 监测点位布设与监测物理量选取

如图3所示，在土质滑坡模型地表坡角至坡肩布设10处监测点位，编号分别为①～⑩。每处点位设置三个测点，且不同点位处测点的布置方式相同。例如，点位i=1，…，10，布置测点i、测点i′和测点i″，测点i和测点i″位于地表，间距0.56 m；测点i′位于测点i正下方浅层土体内，与测点i间距0.5 m。

1.3 地表倾斜变形时间演化特征

图4分别为①～⑩监测点位水平倾斜角度、竖直倾斜角度随折减系数ω的变化曲线。通过对10个点位变形曲线的对比分析，可以总结如下规律：

(1) 对于所有点位，水平倾斜角度和竖直倾斜角度随折减系数ω的变化曲线几乎完全相同。因此，在开展地表倾斜变形研究时，可选择其中之一作为监测物理量。下文中，将主要围绕竖直倾斜角度开展分析。

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(2) 不同点位处，竖直倾斜角度随折减系数ω的变化量值虽然有差别，但在ω=1.384附近均发生突变，绝对角度急剧增大，各点位曲线形态趋于一致。结合如图2所示的局部化带扩展路径图，可以看出ω=1.384时局部化带已完全贯通。因此，滑坡区任意点位处的竖直倾斜变形，都可用于临滑预警预报。当竖直倾斜角度监测值出现突变，且变形速率持续增大情况下，表明滑坡体已进入失稳阶段。

(3) 对于监测点位①和⑩，竖直倾斜角度值均为正值，其角度随折减系数ω增加逐渐前倾。对于监测点位②～⑨，竖直倾斜角度值均负值，其角度随折减系数ω增加逐渐后仰。图5为ω=1.384时的等效塑性应变云图，可以看出监测点位①和⑩分别位于滑坡前缘剪出口滑动面和后缘滑动面上，而监测点位②～⑨均位于滑体上。因此，地表倾斜方向可用于土质滑坡区滑动范围圈定，角度前倾的点位可能位于滑坡前后剪出口部位，而角度后仰的点位多会位于滑体上。

图4 ①～⑩监测点位处水平倾斜角度和竖直倾斜角度随折减系数的变化曲线Fig.4 Curves of horizontal and vertical tilt angles with reduction factors at monitoring sites ①～⑩

图5 折减系数ω=1.384时滑坡内部等效塑性应变云图Fig.5 Nephograms of equivalent plastic strain for reduction factors ωn=1.384

1.4 地表倾斜变形空间演化特征

在土质滑坡局部化带贯通前，虽然各监测点位的绝对地表倾斜角度均随折减系数递增而增大，但倾斜速率的次序在滑坡破坏过程中会发生变化。表1列举了9种强度折减工况下10个监测点位的倾斜变形速率的分布情况。表中，点位i=1，…，10处倾斜变形速率定义为

(4)

表1 不同强度折减工况下10个监测点位的倾斜变形速率分布Table 1 Tilt deformation rate distribution of 10 monitoring sites for different reduction factors

ω=ω(T)

(5)

将式(5)代入式(4)可以导出

(6)

由表1可知，在土质滑坡变形初期阶段(如，ω=1.08和1.16)，点位②～⑦的地表倾斜绝对速率单调增大，在点位⑦到达最大值，然后⑧～⑨单调下降，点位②～⑨的绝对速率分布呈∩型。随着土体强度的持续折减，ω=1.24时点位②的绝对速率超过点位③，ω=1.32时点位③的绝对速率超过点位④，ω=1.35时点位⑧的绝对速率超过点位⑦，点位⑤处于最小值，点位②～⑨的绝对速率分布呈∪型。在随后的土体强度折减中，此∪型速率分布不再发生改变。结合如图2所示的局部化带扩展路径图，可以看出②超③、③超④都是由于坡脚向上发展的第一条滑动面扩展所驱动，⑧超⑦是由于坡顶向下发展的第二条滑动面扩展所驱动，而点位⑤位于两条滑动面汇合区附近，最晚受到滑动面扩展影响，致使该处绝对速率最小。

基于上述分析结论，可以总结如下规律：

在土质滑坡发展的中后期，随着主控滑动面逐渐形成，滑坡地表倾斜变形空间形态也在发生变化。滑动面上方地表监测点位的倾斜角度绝对速率不仅会增大，而且会出现超越相邻点位倾角速率的情况，如②超③、③超④和⑧超⑦。这种速率排列次序上的跃迁完全由滑动面扩展所驱动，是滑坡内部破坏状态变化的直接反馈。因此，如同“位移突变”与“滑动面贯通”相配套，“速率排序跃迁”也与“滑动面扩展”相配套，可以用于土质滑坡滑动面扩展状态判定与中短期预测预报。

2 基于MEMS的地表倾斜变形监测技术

作为一种可测物理量，地表倾斜变形测量具有以下优点：(1)地表倾斜变形的速率突变特性可作为滑坡临滑预警预报判据，其“速率排序跃迁”的时空演化规律能够为土质滑坡中短期预测预报提供新的思路；(2)地表倾斜变形只需要测量两监测点之间的相对位移，规避了测量监测点绝对位移所遇到的技术问题。然而，地表倾斜变形目前尚未在滑坡监测中广泛应用，诸如传感器选型、测量方式等技术问题值得进一步讨论研究。

2.1 倾角传感器

从图4中各点位的地表倾斜角度曲线变化可知，在滑动面贯通前地表倾斜角度值很小，最大值仅为百分之几度。同时，为捕捉地表变形的时空演化特征，也需要网格状多监测点位布设。因而，地表倾斜变形监测设备必须兼具高精度和低成本。为此，本文建议采用微电机系统(micro-electro-mechanical system，MEMS)加速度计开展滑坡地表倾斜角度测量。

MEMS加速度计具有体积小、功耗低、成本低、精度高、易于数字化和智能化等优点，在汽车电子、航空航天及工农业等领域得到了广泛的应用[23-24]。MEMS加速度计本身是一种测量被测物体加速度的微机电惯性传感器，用于倾角测量则是基于重力加速度原理。由于地球上重力加速度g的方向始终垂直向下，当被测物体与重力加速度之间有夹角时，MEMS加速度计X/Y/Z三向感应轴上的加速度也相应发生改变，经过推导函数关系，可以间接计算出倾角。如图6所示，X，Y，Z表示加速度计敏感轴输出方向，θ表示水平面与加速度计X轴之间的夹角，ψ表示水平面与加速度计Y轴之间的夹角，φ表示重力矢量与Z轴之间的夹角。测量倾角满足

(7)

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其中，AX,OUT，AY,OUT，AZ,OUT分别为MEMS加速度计X，Y，Z三轴输出加速度响应。当位于水平初始位置时(X和Y轴0g，Z轴1g)，所有计算角度均为0°。

图6 MEMS加速度计倾角测量原理图Fig.6 Principle of tilt measurement by MEMS accelerometer

基于MEMS加速度计，笔者自主研制了用于滑坡地表倾斜变形测量的倾角传感器。表2为中国计量科学研究院出具的MEMS倾角传感器Y轴测试结果(测试环境：温度20.5 ℃，湿度45%RH)，可以看出在0～30的倾角测量范围内，倾角传感器最大误差小于0.001，满足高精度、低成本地表倾斜变形监测需求。

表2 MEMS倾角传感器Y轴示值误差测试结果Table 2 Error test results of MEMS tilt sensor Y-axis

2.2 倾角测量方式

地表倾斜变形测量可分为水平倾角和竖直倾角等两种测量方式。图4中曲线表明，这两种测量方式获得倾斜角度几乎完全相同，理论上均可用于地表倾斜变形测量。不过，在实际工程应用中，基于水平倾角测量方式的监测设备通常会暴露在地表外，不仅容易受人为活动、基础歪斜等外部因素干扰，而且在环境温度波动下容易产生温度漂移。

例如，文献[25]分析了安装于滑坡地表立杆上的倾斜监测设备数据，指出测量角度随日温度差呈现规律性涨落，涨落值约为±0.1°。笔者将自主研制的MEMS倾角传感器固定于室外无倾斜变形的混凝土墩台上，开展了为期两周的室外测试。图7为倾角传感器X，Y，Z三轴测量角度随室外温度的变化曲线。可以看出，测量角度随昼夜温差波动而涨落，每天昼夜温差约为20 ℃，涨落值约为±0.01°。考虑到地表倾斜角度虽然在滑动面贯通后会加速增大，但在滑动面贯通前的测量值却很小，采用水平倾角测量方式的地表倾斜监测设备可以用于滑动面贯通后的速率突变测量与临滑预警预报，但不适于滑动面扩展过程中的地表倾斜变形时空演化特征观测。

因此，本文建议选择竖直倾角测量方式开展地表倾斜变形监测，并针对性地研发了一款普适性地表倾斜变形监测设备——坡体浅层倾斜变形测量仪(简称：坡倾仪)(图8)。坡倾仪由杆状倾斜测量单元和数据采集传输终端构成。测量单元长1 m，直径22 mm，利用内置的高精度三轴MEMS计，精确测量测点附近地表倾斜角度。数据采集传输终端安装在配电箱中，通过线缆与测量单元相连，提供倾斜测量数据的定时采集和无线远传功能。测量单元埋入坡体浅表层，不仅避免人为活动、基础歪斜等外部因素干扰，并且设备周围土层隔绝了昼夜温差影响，使设备始终处于近恒温环境下，消除了环境温差波动引起的测量误差。目前，坡倾仪已在一些滑坡灾害体上示范应用，其应用效果将另文论述。

图8 坡体浅层倾斜变形测量仪Fig.8 Shallow deformation measuring instrument for slope

3 结论

本文以土质滑坡为研究对象，采用强度折减有限元方法获取不同地表点位处倾斜变形时序数据，并与内部滑动面扩展路径进行对比分析，发现土质滑坡地表倾斜变形具有如下规律：

(1) 在整个滑坡渐进破坏过程中，两种地表倾斜测量方式(水平倾斜和竖直倾斜)测量的倾斜角度随折减系数的变化曲线几乎完全相同。并且，位于滑体上的地表倾斜角度均发生后仰，而位于前后剪出口点位处的倾斜角度均发生前倾。

(2) 地表某些点位处倾角速率在滑坡形成的早期阶段慢于临近点位速率，但在滑动面扩展至其下方后，倾角速率出现快于临近点位速率的现象。这种速率排列次序上的跃迁完全由滑动面扩展所驱动，是滑坡内部破坏状态变化的直接反馈，可用于土质滑坡滑动面扩展状态判定与中短期预测预报方法研究。

(3) 在滑动面贯通后，滑体地表所有点位处的倾斜变形均出现角度急剧增大、速率突变现象，可用于土质滑坡的临滑预警预报。

基于以上研究成果，本文进一步开展地表倾斜变形监测关键技术研究。一方面，建议采用MEMS加速度计研制地表倾斜传感器，以确保倾斜角度的测量精度。计量测试报告表明，基于MEMS加速度计的倾角传感器在0°～30°测量范围内的最大误差小于0.001°。另一方面，建议选择竖直倾角测量方式研制地表倾斜监测设备，以重点消除环境温差波动引起的测量误差。为此，研制了普适型滑坡地表倾斜变形监测设备——坡体浅层倾斜变形测量仪。