案例库建设下的弹塑性力学及有限元教学实践★

2021-01-14王锦燕杜亚志许君风

山西建筑 2021年11期

王锦燕杜亚志许君风

(中原工学院建筑工程学院，河南郑州 450007)

弹塑性力学及有限元法被普遍地列为工科研究生的核心课程，由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视，为工科学术领域的研究和设计提供了强有力的计算和分析工具，为培养学生应用和研究新型结构的创新能力打下基础。《弹塑性力学及有限元》课程是我校土木水利专业硕士生的一门专业核心课，课程具有理论性和实践性相结合的特点，是土木水利专业研究生后续开展相关科研和工程实践的必备知识基础。

专业学位，一般指有专门职业要求的研究生教育学位，区别于侧重理论和研究的学术型学位，主要培养有特定职业背景的高级专门人才。专业学位研究生的培养模式更注重职业素养和创新能力的提升，目前培养研究生多注重理论学习，课堂教学以课本及老师讲授为主，缺少专业实践能力，理论与工程问题脱节，不能够充分调动学生的主观能动性。基于以上考虑，建设《弹塑性力学及有限元》案例，通过案例库建设和案例教学改变传统的教学方法，使学生掌握弹塑性力学的基本理论，掌握有限元分析、研究和解决工程实际问题的方法，达到提高学习兴趣、学以致用、理论与实践相结合的目的，达到培养学生的工程素养以及解决实际工程问题能力的要求。本文基于我校的实际教学情况，建设了课程案例库，并应用到教学实践中，以此提高教学效果达到专业培养要求。

1 传统教学中存在的问题

1.1 学生学习兴趣不高

我校招收的专业硕士研究生中，一些学生力学基础不好，特别是和课程关联度较高的材料力学，有些同学表示都忘完了。因此弹塑性力学及有限元这门课程学生学起来比较难，学习兴趣不高，上课参与度较差。特别是面对复杂的公式推导计算，学生感到枯燥。因此教学中教师导入案例，特别是和专业研究方向相关的工程问题，往届硕士研究生的研究课题，通过引入案例、学生分析讨论、理论联系实际，学生了解基础知识的应用领域，从而提高学习兴趣。

1.2 理论与工程实际联系不紧密

目前课程主要为知识讲解，与工程实际联系较差，不能很好的实现专业硕士的培养目标。课程案例是理论知识和实际工程问题的桥梁，能提高学生分析和解决实际工程问题的能力。通过实际案例教学，学生成为主体，老师通过以上知识点案例情景引出问题，结合工程案例的理论性和实践性，学生在老师的引导下自主发现问题，分析问题并最终解决问题。学生能够主动参与教学环节，提升专业实践技能，达到专业硕士的培养要求。

1.3 教师教学素质有待提高

高校从事教学的教师主要都是高校毕业的博士生，拥有高学历、高职称，但几乎没有企业背景或企业调查实践的经历。授课中的案例介绍多是在网上搜索的结果，对于课程知识内容与工程实际案例的相关性理解的不够，在培养有实践能力的学生教学中力不从心，因此有必要加强校企合作，挖掘一线工程案例。

2 案例库建设

课程要求学生掌握平面弹性问题、轴对称弹性问题、空间弹性问题、塑性屈服条件、梁的塑性极限载荷等问题。针对弹塑性力学及有限元的教学内容和当前数值计算的实际工程应用情况，在岩土边坡、隧道工程、桥梁工程和混凝土结构几个工程领域进行了案例建设。

2.1 坝体及边坡

边坡稳定性分析：土木施工建设过程中，外力作用或影响会对原来稳定的边坡产生扰动，使其处于一个不稳定的状态，有些边坡会在时间、外界以及内部因素的作用下，发生滑坡、坍塌等地质灾害，给国家财产和人民的生命带来巨大损失。因此有效预报边坡的失稳情况非常重要，有效的岩土边坡失稳预报要基于工程稳定性分析和现场坡体监测数据。利用岩土流变本构模型，基于有限元理论知识，模拟滑坡的变形趋势，结合失稳判别条件预报边坡失稳破坏的规律。

重力坝应力分析：重力坝是工程中的一种大体积挡水结构，其基本剖面主要是直角三角形。坝体受到水压力及外荷载作用，结构主要依靠坝体自重产生的抗滑力来满足结构的安全稳定，同时坝体自重产生的压力用来抵消由于水压力产生的拉应力从而达到强度要求。实际工程分析中，一般不考虑下游水位和土压力，由重力坝实体的上游坡率和下游坝坡，根据应力函数、双调和方程、工程边界条件得到坝体应力分布情况。

2.2 桥梁结构

简支梁分析：梁桥是一种历史悠久的桥型，通常梁平置于墩台上，主要承受弯曲变形。工程中的这种简支梁结构成本低、可预制、施工简单、广泛使用。根据实际受力情况，桥梁上的简支梁通常可简化为受均布荷载作用的两端铰支简支梁，对于此类平面弹性力学问题，可通过应力函数得到带参数的结构应力分量，根据边界条件确定应力分量参数，得到应力表达式。根据实际工程中桥梁的长度、截面尺寸、受载荷大小，利用有限元建模分析梁的应力和变形。

2.3 混凝土结构

抗震分析：地震发生时，混凝土结构受力会产生相应的运动，包括位移、速度等，这种外力作用会使结构内部发生很大的应力和变形，当超过材料和结构相应的极限值后，结构将表现出各种不同程度的破坏现象，如钢筋屈服、混凝土裂缝、局部破损、显著的残余变形、整体结构出现倾斜甚至倒塌。以实际工程建筑结构参数为例，施加周期载荷，对钢筋混凝土结构抗震性能进行数值分析，对结构的滞回曲线、骨架曲线、延性系数、强度退化、刚度退化及耗能进行计算。

梁板分析：房屋建筑中的楼板、屋盖,以及阳台、雨篷、楼梯、基础、水池顶板等部位通常属于混凝土梁板结构，主要承受各种外力作用下产生的弯曲变形，内力主要为剪力和弯矩。比如工程建筑结构中的板可简化成四边铰支受均布载荷作用的薄板，垂直于板中面的任一直线变形前、后仍为垂直于板的弹性曲面的直线，且长度不变，属于典型的平面应变问题。由几何方程、本构方程、平衡方程、边界条件，用位移法分析结构应力应变状态。

3 教学实践效果

3.1 促进了校企合作

校企深度合作，携手将企业生产案例开发成符合教学要求的教学案例。由于缺乏校企深度融合，来自企业生产实际的优秀教学案例严重匮乏，教师开发实际教学案例的能力薄弱，无法开展有效的案例教学。教师深入企业生产一线开展调研，与企业专家深入剖析企业典型工作，归纳典型工程项目任务、工作内容、工作过程，以及研究能力与工程素养要求。教师按照案例建设标准对企业案例素材进行分类提炼，形成典型性、针对性及充分结合课程教学内容知识点的案例，将企业生产案例转化成符合教学目标的教学案例，并随着企业生产技术发展不断完善。建设的案例库贴近企业生产实际，符合产业发展状况，符合专业硕士培养要求。

3.2 提高学生学习兴趣，改善教学效果

采用问题导向，通过工程案例提高学生学习兴趣，培养学生工程素养。根据教学知识点课前引入工程案例，引导学生自主学习，发现问题。课堂将围绕案例问题进行分析，提出案例问题的解决方法，强化课程知识点的理论意义，从而调动学生学习积极性，启发学生认真思考，达到学以致用的目的。学生的理论知识得到巩固和加强，学生分析问题、解决问题的能力、工程素养和职业综合能力得到提高。

3.3 案例应用共享

开放共享案例，创新教学模式，助力相关研究生课程的建设和发展。大多数专业教师缺乏企业经历与背景，实践能力不强，驾驭教学案例的能力较差，无法满足专业硕士学术性和职业性紧密结合的培养要求。项目案例库将面向工程弹塑性力学、工程结构数值方法、高等土力学、高等钢结构等相关课程的教师和研究生开放共享，教师还可根据教学需要进行教学再设计，对工程案例进行自主开发和转化，从而提升案例库的使用价值，促进相关研究生课程的建设与发展，促进教师教学能力和专业素养的提升。