基于田口方法与灰色关联分析的FDM 3D打印工艺

陈鹏飞 ，何 冰 ，2，刘亚洁 ，莫立东

（1.江苏徐工工程机械研究院有限公司，江苏 徐州221004；2.高端工程机械智能制造国家重点实验室，江苏 徐州221004）

0 引言

FDM（Fused Deposition Modeling，熔融沉积成型）3D打印技术因打印设备系统结构简单、维护保养成本低、设备易于操作等特征，已经广泛应用于工业产品设计、艺术造型展示、教育医疗模型演示等方面，加快了产品设计定型，降低了产品开发成本[1]。

影响FDM工艺的3D打印产品质量因素众多，开展多工艺参数相互关联研究及不同打印设备最优工艺参数的研究，能够提升打印件成型质量，提高打印设备打印性能[2]。目前3D打印设备相关测试标准缺乏，设备打印工艺往往需要根据各个设备试验测定。因此，需要对众多影响打印质量的工艺参数进行分析测试，建立最优的工艺参数组合。

田口试验方法的特点是“均匀分散、齐整可比”，非常擅长分析优化诸如3D打印工艺参数类应用因素众多的事项[3]，然而田口试验方法仅适用于单因素参数优化，对于多参数目标的优化并不适用。李生鹏等[4]利用灰色关联分析，将多目标优化问题，转换为单目标优化问题，获得FDM工艺打印零件力学性能试验的最优工艺参数组合。因此本文通过田口+灰色关联方法，开展多目标工艺参数优化，以FDM工艺打印设备打印件成型质量为优化目标，进行3D打印成型工艺参数组合打印测试分析，获取最佳工艺参数组合。

1 FDM打印工艺优化参数确定

在进行零部件的3D打印工作之前，首先进行打印零件数据的分层切片处理，其中丝材直径、设备喷头直径、打印层厚在分层切片软件中设置；填充方式影响打印过程中的路径规划，设备操作人员在分层切片软件中选择；设备的打印速度、保温温度、打印温度直接影响3D打印设备各部件的运行。

由于本文研究方向为3D打印件表面成型质量，具体体现为打印件尺寸精度、表面粗糙度。对于影响打印件内部质量的填充方式、由打印设备特性决定的丝材直径因素可不考虑，因此本文只进行打印温度、保温温度、打印速度、打印层厚、喷头直径5个工艺参数的优化分析。

2 FDM打印工艺田口试验

2.1 试验条件

（1）试验设备：自制桌面式3D打印机；

（2）切片处理软件：Repetiter-Host；

（3）打印模型如图1所示；

（4）待测数据及质保：直线精度、圆孔精度；按照JB/T20317-2006标准测试。

图1 试验样机模型图

2.2 田口试验设计

根据打印材料及3D打印机的特点，进行五因子三水平试验设计。因子水平如表1所示。由田口试验的设计方法，本文采用L27（34）直交表，共需进行27组试验。试验的目标是研究5个因子对试件的长度L、宽度W、高度V、孔直径D、孔深H五个尺寸误差及打印时间T的影响，这6个目标指标的值称为响应。

表1 因子水平表

2.3 田口试验结果

试验打印生成27个试样，并进行6目标值的测量，如图2所示。

图23 D打印试样

求取各尺寸误差，计算方法如下式

式中，x′为实际测量值（mm）；x为设计值（mm）；△x为误差（mm）。

3 田口与灰色关联度分析

田口试验方法特征值为信噪比（S/N），通过寻求点的最佳优化设计目标而达到数据的改善。同时，由于每个因子都有各自的计量单位，不同因子原始数据的量纲和单位可能存在差异，因此在进行灰色关联分析之前，需要先进行无量纲处理，将无量纲处理后的各因子水平的响应信噪比作为比较数据列，则灰色关联度越大，该因子水平的性能越好，将多目标优化问题简化为单目标优化[5]。

3.1 田口分析求解信噪比

无论测试目标何种特性，信噪比（S/N）越大，性能越好。由于尺寸误差及打印时间的目标均是尽可能小，故均采用望小特性。望小特性信噪比计算公式为：

式中，N为同一试验参数下的试验次数，本文取N=1；yi为每次试验的响应。

3.2 灰色关联度分析

求解采用望大特性计算，对田口分析信噪比（S/N）数值进行无量纲处理。

式中，yij为第i次试验第j项指标的原始值；Xij为无量纲处理后的值。

求解无量纲信噪比（S/N）值的灰色关系系数

式中为第j项指标的理想无量纲化值，本文中希望信噪比无量纲值尽可能大，故该值为1；ζ为分辨系数，本文0.5；

假定每个影响因子的权重相等，可以求得测试值的灰色关联度值γi：

由于假设各指标权重相等，故等于该次试验各项指标灰色关联系数的均值。

3.3 测试结果优化分析

根据上述田口分析及灰色关联度分析求解过程，进行测试数据分析计算，得出各因子水平下的灰色关联度相应数值表2。

表2 各因子水平灰色关联度数值

同时有表格可以完成灰色关联度主效应图的绘制，如图3所示。

图3 打印工艺参数灰色关联度主效应图

由图可得出最佳参数组合为A3B3C1 D1E2，即：打印温度210℃，保温温度70℃，喷嘴直径0.3 mm，打印速度80 mm/s，分层厚度0.2 mm。

3.4 试验验证

基于上述最优工艺参数组合，进行标准试样打印，并测试试样的尺寸精度和表面粗糙度，如图4所示。经测试，标准试样尺寸精度均值为0.12 mm/100 mm，表面粗糙度为 12.256 μm。

图4 试验验证打印标准试样

同时将该工艺参数组合应用于大尺寸零件制造中，如图5。打印件的尺寸精度较高，满足零部件的设计需求。

图5 大尺寸零件尺寸精度测试结果

4 结论

（1）采用田口方法进行大量试验，通过信噪比分析得出了打印温度、保温温度、打印速度、分层厚度、喷嘴直径五个主要工艺参数对打印件成型质量的影响，并通过灰色关联分析获得综合性能最优的参数组合为A3B3C1 D1E2。

（2）通过FDM工艺优化参数组合优化分析看出，对于多目标性能优化分析的问题，可通过田口试验方法+灰色关联度分析的方法，简化试验测试，迅速获得优化结果，推广应用于3D打印多因子打印工艺优化研究中。