江西无资料区中小河流洪水预报方案构建

王 娇，黄国新，饶印泉，唐 雨，邓 蕊，黄 煌

（1.北京金水信息技术发展有限公司，北京 100053；2.江西省赣州市水文局，江西 赣州 341000；3.江西省抚州市水文局，江西 抚州 344000；4.江西省吉安市水文局，江西 吉安 343000；5.江西省南昌市水文局，江西 南昌 330018）

0 引言

我国中小河流（流域面积200～300km2）众多，据统计一般年份中小河流的水灾损失占全国水灾总损失的70%～80%。江西省位于长江中下游南岸，境内水系发达，河流众多，由于地形地质条件相对复杂，气候条件特殊，降水时空分布不均等因素，江西省内极易形成局部强降雨，导致山丘区中小河流洪水频发[1]。合理的洪水预报可有效预防并减轻洪水带来的危害。

江西省中小河流水文监测系统建设项目中，新建或由水位站升级的水文站有146处，新建水位站162处，涉及赣州、吉安、宜春、上饶、景德镇、抚州、九江、南昌8个市和鄱阳湖区的洪水预报方案构建，具体包括217个中小河流预警预报断面、79个五河一湖断面和36个水库调度断面洪水预报方案的编制。其中新建的水文站均属无（少）资料区，由于缺乏实测资料，传统基于历史场次洪水的经验预报方法和基于连续气象水文资料的流域水文模型难以有效应用。而分布式地貌单位线具有一定的物理概念，从理论上揭示了水文过程与下垫面因子的因果关系，提供了流域响应函数的地貌学解释[2]，在无（少）资料地区洪水预报方案编制中有明显的优势。

1 分布式地貌单位线原理

首先通过GIS对流域的DEM进行处理，计算流向、提取洼地、填洼处理，计算流域中每个网格的坡度和沿汇流路径到达流域出口的距离；其次确定水流方向，计算各网格点到达流域出口的汇流时间；最后统计出面积-汇流时间关系，通过单位转换得到分布式地貌单位线（见图1）。

图1 径流路径图

1.1 网格流速的计算

利用GIS得到所有网格坡度，进而得到整个网格中的径流流速[3]。根据DEM，流域各点到达流域出口的距离是已知的，所以要想得到汇流时间必须首先确定流速计算方法。网格流速计算公式如下：

式中：S为网格坡度；k为流速系数。

1.2 汇流时间的计算

流域（或计算单元）中的任意一点都有一条固定的到达其出口的汇流路径。在DEM中，某一个格网内的径流沿坡度最大方向流向其周围相邻的格网，可以得到该格网内的径流向出口汇集的路径（见图2）。

图2 汇流时间分布图

根据网格大小及水流速度，计算每个网格中径流的滞留时间△τ：

式中：L为网格的边长，V为网格流速。

沿着汇流路径，由下式可以计算出各网格到达流域出口的汇流时间τ：

式中：m为径流路径上网格的数量。

1.3 分布式地貌单位线计算

计算汇流时间-累积面积关系线，类比单位线的S曲线，转换S曲线得到分布式地貌单位线。

2 双田水文站应用实例

2.1 双田水文站简介

双田水文站位于江西省抚州市南丰县双田镇龙坞村，地处东经 116°34′，北纬 27°06′，集水面积261km2。双田站水系及站点分布如图3。降水量计算选用双田水文站以上区间内双田、杭山和傅坊三站雨量资料，计算方法为算数平均法，权重均为0.333 3。蒸发资料采用流域多年平均蒸发资料，多年平均逐月蒸发量见表1。

图3 双田水文站水系及站点分布图

2.2 分布式地貌单位线

Arcgis提取流域的坡度、植被、流向数据见图4～6。汇流参数如表2。基于前述数据对流速系数k率定，经计算，得到双田站分布式地貌单位线，如图7所示。

表1 双田水文站流域多年平均逐月蒸发量

图4 坡度分布

图5 植被分布

图6 流向分布

表2 汇流参数表

图7 双田水文站分布式地貌单位线

2.3 次洪模拟

产流采用三水源蓄满产流模型（参数见表3），汇流采用分布式地貌单位线，对双田站15场洪水进行模拟；同时采用三水源蓄满产流的新安江模型对双田水文站这15场洪水进行模拟。对比分析两种模型的模拟演算结果见表4。

关于中小河流洪水预报方案评定并无相关规范标准，考虑到中小河流洪水突发性强、汇流时间短的特性，本文仅就洪峰流量和峰时作评定，不对洪水过程作评定。本文以洪峰流量的20%作为洪峰流量评定许可误差，以1h作为峰时评定许可误差。

由表3可知，15场次洪水中，新安江模型的洪峰相对误差在许可误差（20%）之内的占80%，且平均误差为11.32%；分布式地貌单位线模型的洪峰相对误差在许可误差之内的占100%，且平均误差为8.73%。新安江模型的峰现时间误差在许可误差（±1h）之内的占80%，且平均误差为1.07h；地貌单位线的峰现时间误差在许可误差之内的占80%，且平均误差为0.93h。

表3 双田水文站三层蒸散发模型主要参数值

2.4 洪水预报

选取 20160520、20160521、20160616、20160717 和20170616五场次洪水的实时降雨数据作为输入，选用三水源蓄满产流和分布式地貌单位线汇流模型进行洪水预报，将预报结果与实测洪水过程比对，结果如表5及图8～12所示。

分析可知：5场次洪水的预报流量与实测流量相对误差中有4场在20%以内，洪峰流量预报合格率80%；峰现时间相对误差均在1h之内，峰现时间预报合格率100%，预报效果良好。

综上分析可知，在1995～2015年的15场洪水中，分布式地貌单位线模型在双田水文站的模拟效果较理想，略优于新安江模型；将双田水文站实时降雨资料作为输入，采用三水源蓄满模型和分布式地貌单位线模型进行预报，得到的预报结果良好，该方法可用作中小河流无（少）资料区洪水预报方案的构建。

表4 双田水文站次洪模拟结果

表5 双田水文站洪水预报结果

图8 双田水文站20160520场次洪水预报

图9 双田水文站20160521场次洪水预报

图10 双田水文站20160616场次洪水预报

图11 双田水文站20160717场次洪水预报

图12 双田水文站20170616场次洪水预报

3 结论

以江西省双田水文站为例，将三水源蓄满产流模型和分布式地貌单位线汇流模型构建预报方案与传统新安江模型预报方案进行对比，前者模拟结果较好。利用实时降雨资料进行洪水预报，得到该方法的预报效果较好，表明分布式地貌单位线汇流模型可用于无（少）资料区中小河流的洪水预报方案构建。实际应用中，产流方面可以借鉴相似流域的三水源蓄满产流参数，汇流方面则通过GIS提取流域地貌数据得到分布式地貌单位线，切实解决了无（少）资料地区无法利用传统预报模型构建方案的实际问题。