大型地下涵洞三维渗流场有限元分析

陈海宽， 张 凯， 孟 颖， 程正飞*

(1.淮安市水利工程建设管理服务中心， 江苏 淮安 223000； 2.南京水利科学研究院， 江苏 南京 210029)

六塘河地下涵洞于1959年建成，上洞首位于淮安市淮阴区西宋集镇，下洞首位于徐溜镇境内。工程按高低水分开排涝设计，排高水位的涵洞为3孔(高3孔)，设计流量为67 m3/s，担负淮泗河涝水的排泄任务；排低水位的涵洞为9孔(低9孔)，设计流量为156 m3/s，担负渠西河涝水排泄任务。地涵洞身总宽59.26 m，全长500.6 m，共12孔，单孔净宽3.4 m，3孔1联；涵洞每孔共34节。

渗流是影响六塘河地涵安全运行的重要因素[1-2]。六塘河地涵规模庞大，并且穿过淮沭河河床，分别有淮泗河和跃进河流经六塘河地涵，洞身相当于受到3条河流形成的多向渗流场作用，运行工况十分复杂；此外，根据检测结果显示，洞身分缝处止水存在隐患。由于地质条件和工程结构的复杂性以及渗流的隐蔽性，使得六塘河地涵渗流场分布极其复杂，难以采用监测手段全面掌握其真实渗流性态[3-4]。

为真实反映六塘河地涵洞身及其周围土体渗流性态，本文建立了较为精细的六塘河地下涵洞三维整体计算模型，采用有限元渗流模型分别对其接缝止水完好和出现不同程度透水情况下的渗流场进行数值模拟，并重点分析接缝止水防渗性能改变对渗流场的影响，以期为工程的渗流安全评价与控制提供科学依据。

1 有限元渗流模型

渗流为低雷诺数层流运动时，符合达西线性渗透定律[5]，即水的流速在数值上与其水力坡度成正比，其数学表达式为

v=kJ

(1)

式中，v为(平均)渗流速度；k为介质的渗透系数；J为水力坡度。

在实际的地下水流中，水力坡度往往是各处不同的[6]，此时达西定律的一般性表达式为

(2)

在多孔岩土介质中，渗流的连续性方程写成张量形式表示为：

(3)

式中：ρ为水的密度；vi为达西流速；n为岩土介质孔隙率；S为汇源项。

在非饱和渗流中，非饱和渗流问题的连续性方程如下：

(4)

式中：vx、vy、vz分别为非饱和渗流场中达西流速在x、y、z3个方向上的分量；Sw为饱和度，0≤Sw≤1。

饱和土体中水的流动常用达西定律来表达，达西定律同样也适用于非饱和土体中水的流动，然而，在非饱和土体中渗透系数一般不能假定为常数，相反，渗透系数的变化很大，是非饱和土孔隙比和含水量活基质吸力的函数[7-8]，在非饱和渗流中达西定律的表达式为：

(5)

式中：kij为饱和渗透系数张量；kr为非饱和渗透系数相对于饱和渗透系数ks的比值，是饱和度或压力水头的函数。在非饱和区，0≤kr≤1，在饱和区，kr=1；θ为岩土介质的体积含水量θ=nSw；H为总水头，H=h+z，h为压力水头，z为位置水头。

非稳定渗流的饱和-非饱和微分方程为

i,j=1,2,3

(6)

非稳定渗流的饱和-非饱和微分方程为

(7)

式中：kw为非饱和渗透系数，kw=kskr，ks为饱和时各向同性的渗透系数。

稳定渗流的饱和-非饱和微分方程为

i，j=1,2,3

(8)

2 计算模型与计算条件

2.1 有限元模型

有限元模型取整个洞身段和一定范围的河床及基础作为研究对象，如图2所示。其中基础范围为：顺淮沭河方向，自洞身段向上下游各延伸100 m；顺洞身长度方向，自洞身进出口断面向上下游各延伸150 m；竖直方向，从堵洞体底面向下延伸150 m。共计划分节点数量225 406个，单元总数1 168 777个。

图2 三维有限元网格图

2.2 计算参数

根据本次地质勘察现场确定的场地地基各土层渗透系数选取计算参数，详见表1。

表1 场地地基土层渗透系数取值

混凝土和砌石材料渗透系数根据工程经验取为1.0×10-8cm/s，接缝材料渗透系数根据模拟工况不同确定，详见表2。

2.3 计算工况

根据工程调度运行方式，选定外水内渗工况(控制工况)为计算工况，运行条件如下：

上游侧12孔闸门关闭，下游水位(洞内)为下游钱集闸常水位3.30 m，上部淮沭河行洪4 000 m3/s流量水位13.44 m。

考虑涵洞接缝不透水、细缝弱透水、弱透水、中等透水、强透水等5种条件，共计算5个计算工况，如表2所示。

2.4 渗流场边界条件

定解条件包括初始条件和边界条件。对于饱和-非饱和的渗流场，整个渗流区域可以分为饱和区域和非饱和区域；边界条件包括水头边界、已知流量边界和渗出面边界。因为整体考虑饱和-非饱和的渗流问题，无需将自由面作为一种流量补给边界处理[9]。

初始条件是坐标的函数，可以写成：

h(x,y,z,t0)=h0(x,y,z,t0)

(9)

边界条件包括流量边界和水头边界，可以写成：

h(x,y,z,t)=h1(x,y,z,t)，(x,y,z)∈S1

(10)

(x,y,z)∈S2

(11)

且h(x,y,z,t)=0，(x,y,z)∈S3

(12)

表2 渗流有限元分析计算工况

式中：S1为水头分布规律已知的边界；S2为流量情况已知的边界；qn为法向流量；ni为边界的单位外法向的方向余弦；S3为饱和渗出面边界。

3 结果分析

3.1 渗流场分析

3.1.1 接缝完好情况

图3为接缝完好情况下涵洞水头分布云图。由图3可知，自涵洞进口至涵洞出口，水头分布呈递减趋势，并且分别与上游水位13.44 m和下游水位3.30 m相近。

图3 接缝完好情况下涵洞水头分布云图

图4为接缝完好情况下涵洞内部水力坡降云图。由图4可知，最大水力坡降为0.587，出现在涵洞上游进口处。

图4 接缝完好情况下涵洞内部水力坡降云图

图5为接缝完好情况下涵洞流线图。由图5可知，大部分入渗流量汇集到地涵下游出口护坦，少数流线从上游低6孔逸出。

图5 接缝完好情况下涵洞流线图

3.1.2 接缝透水情况

图6为接缝强透水情况下涵洞水头分布云图。由图6可知，接缝强透水情况下水头分布与接缝完好时分布规律相近，上游最高水头13.4 4 m，下游最低水头3.30 m。

图6 接缝强透水情况下涵洞水头云图

图7为接缝强透水情况下涵洞水力坡降云图。由图7可知，接缝透水情况下涵洞上方水力坡降较大，顺缝向呈条形分布，最大值约为3.82。

图7 接缝强透水情况下涵洞水力坡降云图

图8为接缝强透水情况下涵洞流线图。由图8可知，渗流场流线主要分为3类：①从淮沭河底渗入，从地涵进口河底逸出；②从淮沭河底渗入，从地涵出口河底逸出；③从淮沭河底渗入，从洞身接缝逸出。

图8 接缝强透水情况下涵洞流线图

3.2 接缝止水防渗性能敏感性分析

接缝不透水、细缝弱透水、弱透水、中等透水、强透水等5种涵洞接缝状态下的渗流量和水力坡降计算结果见表3～4。

表3 各情况下渗流量计算结果

表4 各情况下水力坡降计算结果

由计算结果可知，接缝止水完好时，六塘河地下涵洞渗流场类似于一般堤防工程，渗流从淮沭河河床进入，自两侧堤后连接段逸出。当接缝止水透水性增大时，涵洞渗流性态发生明显改变。当接缝止水达到强透水时，渗流量为接缝完好情况的3倍左右，接缝上方局部水力坡降计算值较大，最大值达到3.82。

六塘河地下涵洞经多年运行，洞身局部接缝止水因材料老化已经失效，易引起接缝渗漏，渗径长度大大缩短，渗流量大幅增加，构成渗流安全隐患，影响工程安全运行。

4 结 论

本文对六塘河地下涵洞的复杂渗流场进行了三维有限元分析，评价了接缝止水防渗性能改变对渗流场的影响，结论如下：

(1)接缝止水完好时，洞身及其周围土体渗流性态正常。

(2)随着接缝止水透水性增大，涵洞渗流性态逐渐变差；当接缝止水达到强透水时，渗流量接近接缝完好时的3倍，接缝处最大水力坡降达到3.82，易引起渗透破坏。

(3)六塘河地涵局部接缝止水已接近强透水状态，存在渗流安全隐患。