数学实验应用下的计算机高等数学教学探讨

林 挺

（福建广播电视大学南平分校，福建 南平 353000）

0 引言

随着我国的社会经济水平不断提高以及教育事业的不断发展，科学研究对科研人员的数学素养不断提高，这就使得他们需要培养学生在对数学问题具有很好的分析和逻辑思考能力，为以后完成科研任务奠定了坚实的理论基础。但是许多高校的高等数学依然是以老师为主，学生为辅的教学模式。学生一直在被动的接受老师所教授的数学知识，这样的教学模式逐渐抹杀了学生的自主学习意识。而在数学实验的应用中结合计算机技术，不仅能够有效地响应新课程改革的号召，还能够充分激发广大学生对高等数学的研究和学习兴趣。因此，我们就应不断的在具体的数学实验应用中结合计算机技术，丰富课堂的教学内容，促进学生的全面发展。

1 传统高等数学教学现状

1.1 教学方式老套

在诸多高校理工科中，高等数学作为一门基础和必修的课程，必须要求学生能够掌握基础的数学理论和技巧。但是由于高校开设的课程繁多，造成了高等数学课时有限的局面。这就出现了部分教师为了完成教学进度，一味的给学生灌输知识，而不与学生进行必要的交流。使得数学课堂气氛过于“死板”，时间一长学生也逐渐丧失了学习数学的能力和兴趣。另外，高等数学的教材内容充实且具有较高的发散性，但部分高校为了追求实用性，教学过程中删掉了一些比较重要的数学原理以及部分数学定理的论证和分析过程，反而去讲授那些不太重要的内容，浪费了教师和学生的大量精力和时间[1]。还存在着这样的现象：教师不能够对高等数学的知识体系进行贯穿和总结，使得学生不能完整的学习高等数学，在学完之后，也不能准确的总结出重要的知识点。最终导致学生的数学成绩不理想，不能够形成严谨的数学逻辑思维。

1.2 缺乏数学实验应用

我们不能片面的把高等数学看成一门纯理论的学科，它还有不仅包含大量的数学推理，而且还含括诸多的数学实验，它的身影多次的出现在其他学科中。许多高校教师教授高等数学的过程中，仅仅只是讲解了部分简单、易懂的概念，难度较高的则选择性忽略，并且没有联系到现实生活，没有考虑对现实生活的影响，使得高等数学变成了空有的理论，降低了学生对高等数学学习的热情。这让我们意识到一个问题，就是课堂中缺乏数学实验的应用。数学实验的应用可以把重点、难点的知识分解开学习，帮助学生更好的理解相对较难的高等数学知识，并且结合Matlab、Mathematica、Maple等计算机数学软件，将抽象的数学公式图像化，让学生可以更准确的得到数学结果。所以，在高等数学的教学中应用数学实验，可以打破传统的填鸭式教学，促使学生主动的去学习数学知识，更好的领略到高等数学的魅力。

2 数学实验应用下计算机高等数学教学中的优势

越来越多的学校在高等数学的课堂上，为了体现高等数学在实际生活的应用，引入了颇为复杂的数学实验。因此，借助相关的计算机数学软件去构建对应的数学模型，有助于解决难度很大的数学问题。为了打破传统的填鸭式教学，在解决数学实验的过程中结合计算机技术是一条必经之路。可以将抽象的数学实验和模型转化成直观的图像，提高数学的趣味性，还可以让学生主动学习例如：C语言、C++语言、Java等基础的计算机编程语言，更好的操作Matlab、Mathematica等数学软件，便于构建出最优的模型去解决数学实验问题[2]。将计算机技术应用到数学实验中，可以实现阶梯状的教学模式，把高等数学中的重点、难点进行划分，通过计算机数学软件转化为图像，很大程度上的降低了学生学习高等数学的难度。并且学生可以借助计算机软件制作出功能不同的数学小软件，帮助解决一些简单的数学问题，这样的就会营造出轻松的上课氛围，使得计算机软件在解决数学实验问题上的使用率大大提高，也能有效的提高学校在数学的教学水平。

3 数学实验应用下计算机高等数学教学中的策略

3.1 摒弃传统教学模式

为了改善高等数学中对计算机软件的应用效率，教师就必须首先放弃传统的填鸭式教学，把学生放到主体地位，帮助学生培养自主学习能力和逻辑思想能力。并且，教师自身要有过硬的计算机编程能力，能够解决学生在构建数学模型时遇到的大小问题。在课堂中，使用的高等数学教材必须结合先进的数学教学与学生的学习特点，以确保可以有效地满足学生学习活动的需求。通过这种方式，可以不断提高课堂教学质量，提高学生的数学学习和应用能力。

3.2 依靠计算机软件解决数学实验问题

高等数学的许多学习内容需要更多的想象力和逻辑思维能力。如果教师只在课堂上灌输理论知识，不能很好地联系实际生活，就会严重的影响学生对相关知识点的理解。计算机数学技术的应用，通过Maple、Matlab、Mathematica等计算机软件，使数学知识得以建模，使抽象知识更加有形。并且使用相关的数学软件进行对复杂的数学实验问题进行建模，不但可以提高学生的独立编程能力，还可以帮助学生在建模的过程中理解数学的实际意义[3]。

3.3 高等数学教学内容调整

数学实验应用下的计算机高等数学应该包括以下几点：

第一，实验准备。重点教授Maple软件的工作原理、功能以及如何在高等数学中进行图形和数值计算。

第二，基本实验。利用最先进的数学内容，如函数、计算和其他与实验操作和应用有关的内容，导数及其应用，包括函数导数、微分学及其应用。在已定义的点部分之后计算相关点的实验课程及其应用，特别是在软件的帮助下计算已定义的点等。微分方程一章后相关微分方程的实验，包括数值解等，计算多个函数后的相关运算等。

第三，综合实验。鼓励学生运用课堂理论知识独立的去解决实际问题，指出首先研究的方向、挑战和需要完成的任务，而学生探索数学知识中处理问题通过数学学习团队一起进行。此外，在一个综合实验过程，学生应当大胆地展示他们的创造力和想象力，在实践中创新和应用严密的逻辑思维去建立数学模型，来研究一些试验的问题。

3.4 设置多样化的数学实验

课堂中使用的数学实验的题型应该种类丰富多样，应该有创新性高、融合性高的题目。可促使学生将自身所学数学知识与实验软件进行有效掌握，并且将学生的联想能力进行很大程度的提高，因此数学实验题目是不能够仅仅限制在教材课本之中的[4]。

因此，高校中的数学教授应该对高等数学实验教学题目进行拓展和研究，将社会的时事热点编成数学实验题目，让学生对此建模求解。并且应该多于学生交流沟通，询问其在数学实验题目设置上的想法，通过对数学实验题目的改进，进一步提高数学的教学能力。

4 结束语

在高校的数学实验中结合计算机技术，对于提高数学教学质量和提高学生对学习高等数学的主动性和培养学生严谨的数学逻辑思维都具有大的帮助。计算机技术辅助高等数学教学过程是必然趋势，是在教育发展和进步的重要体现。为了符合当代学生的心理需求就更要将计算机技术结合在平时的数学教学过程中，并要摒弃之前老旧传统的填鸭式教学。顺应时代的潮流和响应新课改的号召，形成学生为主，教师为辅的新型教学理念。推动学生自主的形成一种互推互助的学习氛围，使得学生的综合能力和学习能力有很大程度的提高，促进高等数学的发展。综上所述，在数学实验应用下结合计算机技术有效发展提高了课堂教学效果，培养了学生应用数学和创新的能力。