MATLAB仿真在数字信号处理课程中的应用探究

新疆工程学院 新疆 乌鲁木齐 830000

一、引言

实验在整个教学过程中具有不可替代的重要地位，能使学生理解基础知识、提高实践能力、培养综合素质和创新能力，它是高等院校教学的重要组成部分。因此，高等院校的教学中对实验的重视程度逐渐增高。但大多数高校的实验场地、设施有限，仿真实验作为当今重要的一种实验手段，具有便捷、成本低等众多优点，被越来越多的人所接受，广泛的应用在教学中。

《数字信号处理(Digital Signal Processing)》这门课程是电子工程、通信工程、计算机技术、控制技术等不同专业等专业的一门技术基础课，也是该类专业学生后续课程和研究生课程的基础，在整个课程体系中具有很重要的作用。

该课程讲述了数字信号处理的基本理论、原理与处理技术，内容包括离散系统与离散信号、离散傅里叶变换(DFT)、快速傅里叶变换(FFT)的基础理论和IIR和FIR这两大类数字滤波器的原理、特性和设计方法。

二、存在的问题

在传统的数字信号处理授课过程中，老师通过讲解某一章节原理，通过课后习题练习去掌握课程知识，但由于这门课程涉及计算知识太多，导致同学沉迷于理论计算或对计算过程缺乏理解，因此，采用传统的授课方法对学生而言，掌握基础理论知识和实际应用理解较为困难。

改变传统的教学模式，将计算机仿真实验引入到数字信号处理课程的教学中来，目前，在国内外高校教学中MATLAB被广泛的使用，将数字信号处理过程利用MATLAB实现它，能帮助初学者将学习重心放在对基本概念的理解、分析和应用上，大大提高学习效率。

三、解决措施

在教学过程中，系统借助于MATLAB GUI功能，设计图形交互界面，将实验内容融入教学过程中。实验平台功能结构如图1所示。

图1 实验平台功能结构

数字信号处理课程主要涉及的内容有基本信号产生、基本信号变换、基本信号运算、快速傅立叶变换、系统的频率响应、稳定性分析、FIR与IIR滤波器设计等八部分。

(1)基本信号产生实验。作为数字信号处理这门课程的初学者，对一些基本信号的了解与掌握尤为重要，此实验平台该模块可自由输入参数，输出函数图像，让学习者直观的了解每个函数。此实验模块共设计包括单位脉冲序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、矩形序列、复指数序列的产生。

(2)基本信号变换实验。数字信号处理这门课程中设计了许多信号的运算，为了能够好的了解信号的运算，此模块设计了对单个信号的运算，使用者可以输入参数即可对信号平移、伸缩、加权与反转。

使用者首先选择基本信号并输入参数产生信号，再输入平移、伸缩、加权的参数，即可完成相应变换并生成图像。可选择基本信号有脉冲序列、单位阶跃序列、正弦序列、矩形序列、三角序列、锯齿序列；可选择的参数有信号的起点、终点、频率、幅度。

(3)基本信号运算实验。在以上的基本信号变换模块，设计了单个信号的有用算，此模块设计了对两个信号的运算，可以对两个信号做相加、相减、相乘运算。

使用者首先选择信号并输入参数创建基本信号，再对两个基本信号进行相加、相减、相乘运算，即可完成运算并产生成图像。可选择基本信号有正弦序列、矩形序列、三角序列、锯齿序列；可选择的参数有起点、终点、频率、幅度。

(4)快速傅立叶变换实验。快速傅立叶变换(FFT)是一种利用计算机快速有效的计算离散傅里叶的方法。为了能够直观的展现快速傅里叶变换，此模块设计了对任意离散序列的FFT与IFFT变换，使用者输入序列，即可完成对序列的运算并画出原始序列幅度、变换后的幅度与相位。

(5)系统的频率响应实验。频率响应是分析和处理信号在频率域内的有效工具，为了能够更直观的看到频域特性，开发了此模块。使用者输入系统函数的即可画出相应的频域幅频特性。

使用者需输入的参数有系统函数分子对应的系数与系统函数分母对应的系数，可绘制出幅频特性、相频特性与零极图。

(6)稳定性分析实验。分析系统的稳定性，在数字信号这门课程中很重要。为了让用户更快的判断一个系统的稳定性，因此设计了此模块。

此模块共有两部分内容，第一部分是已知系统函数为H(z)=z/(za)，极点为0，用户输入极点即可得到系统的零极图与冲激响应，此模块具有一定的局限性，但若是此类系统函数，可以减少输入，快速判断出系统的稳定性。第二部分相比第一部分局限性更小，他的系统和函数是H(z)=B(z)/A(z)，其中B(z)、A(z)均为a1*z^n…an*z^0的多项式，用户输入B(z)、A(z)的系数即可得到系统的零极图与冲激响应。

(7)FIR滤波器设计。此模块设计的是FIR数字滤波器，滤波器从功能上分类有低通、高通、带通、带阻滤波器。设计FIR滤波器的常用方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。

FIR实验模块的参数有滤波器功能选择，可选择的参数有低通、高通、带通、带阻；有窗函数选择，可选择的窗函数有莱克曼窗、矩形窗、巴特里特窗、三角窗、汉宁窗、海明窗；其他参数有采样频率Fs、低阻带频率Ws1、高阻带频率Ws2、低通带频率Wp1、高通带频率Wp1、通带波纹Rp、阻带衰减Rp。用户输入这些参数，即可绘出滤波器的幅频响应与频率响应，并输出滤波器的截止频率与阶数。

(8)IIR滤波器设计。在IIR数字滤波器设计中有直接的设计函数，即在已知数字滤波器的指标后调用函数直接设计得到滤波器的系数。

IIR实验模块的参数有滤波器功能选择，可选择的参数有低通、高通、带通、带阻，其他参数有采样频率Fs、低阻带频率 Ws1、高阻带频率Ws2、低通带频率Wp1、高通带频率Wp1、通带波纹Rp、阻带衰减Rp。用户输入这些参数，即可绘出滤波器的幅频响应与频率响应，并输出滤波器的截止频率与阶数。

通过借助MATLAB平台的辅助，设计该部分相应仿真模块，把数字信号处理课程中的理论知识形象的展示出来，让初学者直观的观察到结果，减少初学者对公式与计算的复杂推倒，改善初学者对课程基础知识的掌握与理解，提高教学质量与效率。