心理学在高等数学教育教学中的应用研究

河南信息统计职业学院 河南 郑州 450000

引言

在高等数学的教育过程，由于相关的知识点总数较多，并且一些知识的理解需要较高的精力投入，因此对于教师来说，只是采用单纯性的知识传递模式和灌输模式，很难取得良好的教育成效。此时如果教师能够依托于心理学的相关知识，让学生主动理解一些重点难点知识，并且通过心理暗示以及其他的方法提高学生的学习主动性和主观性，那么就能够达到提高教学成果的目的。

一、高等数学教育教学中可以使用的心理学知识

1.“情绪与意志”心理特征。“情绪与意志”心理特征概念是，在一个人投入到某项事务过程，随着时间的流逝，对于某件事物所投入的情绪会处于持续下降状态，但是如果该人员有较为强烈的意志，那么与之相反的，投入的意志总量会逐渐提高，最终让自身的情绪可以保持平稳状态。在高等数学教育中，存在的一个主要特点是，如果学生对于前项知识点的理解效果较差，那么后续的知识无法学习。如对于高等数学中的极限部分知识，如果存在理解上的偏差，那么在后续的求极限类题目中，就很可能对于具体选用的方法存在选择性问题或者处理问题。比如对于洛必达法则、夹逼准则、泰勒公式等，很多学生该过程中会认为所有的方法都可以混同使用，但是在一些情况下，一些习题只能使用泰勒公式但是无法使用洛必达法则。同时一些学生会将极限求法中所谓的“0/0”型、“∞/∞”型习题，认为是数字意义上的概念，直接按照数字方法求取结果，甚至认为结果为1。此时学生会在广泛的习题解答过程中出错，同时如果要规避现有的错误，就需要投入更多的精力应用于原有知识的学习，此时无论是消耗的精力方面、投入的时间方面，还是对于学生自信心打击的方面，情绪都会全面处于低落状态，学生的意志自然无法高昂。确认该问题时，教师即使使尽浑身解数，依然无法提高对学生的教育水平。

2.“兴奋与抑制”心理特征。“兴奋与抑制”的心理特征是指，当一个人处于兴奋状态时，那么也必然会产生抑制性的情绪，而同时如果抑制性的情绪过高，那么也必然会产生一种兴奋性的情绪，这是个人心理自我保护意识的建设[1]。在高等数学的教育中，课堂上教师需要能够调动氛围，通过案例讲解以及日常生活关联的方式，让学生可以主动投入到对相关知识的学习和理解过程。但是也必须意识到，该过程中很可能会导致学生产生抑制情绪，各类生成情绪包括但不限于精神关注点的转移、其他无关事件的考虑、对当前授课重点的认知偏差等，因此可以说，如果教师能够提高高等数学的教育质量，那么对于学生的兴奋情绪调动必须处于一个可控的空间之内。

3.“感觉阈值”心理特征。“感觉阈值”心理特征是指，在一个人长期处于一种心理状态时，那么如果要能够产生相对应的特定性心理状态，其接受的心理刺激需要提高，这对于高等数学教育过程来说，一些学生会处于长期性的负面心理状态，同时高等数学难度较高，如果对相关知识的认知出现了偏差，那么就处于一种长期遭受打击或者长期性的低落情绪。从感觉阈值上来看，如果学生产生了这一认知情绪，那么会无意间形成持续性的打击或者持续性的记录情绪。因为高等数学的特点在于，如果一个人无法了解之前所需要了解的知识点，那么后续的知识点学习中，就很难真正理解其他知识，学生就很难在后续的学习过程中脱离这类负面情绪。此时形成了一种正反馈式的心理影响路径，导致感觉阈值正处于一种持续上扬状态，并且还可以获得稳定的刺激源，这不但会从心理上让学生恐惧高等数学，严重时也会引发生理上的一些问题。

二、心理学在高等数学教育教学中的应用方法

1.教育环境调整方法。教育环境的调整过程中，并不意味着教师要能够采用多种专业的心理暗示，而是要科学调整采用的教育方法，并且要可以针对课堂的教育环境进行合理的改良。从各种数学的本身教育特性以及心理学的相关特征情况来看，无论是在兴奋与抑制还是感觉阈值特征，都必须要能够在教育过程激发学生的学习主观能动性。因此本文认为在环境的建设中，教师必须要能够在课堂内建立一种激烈讨论的环境，同时教师必须确保所有的学生都可以积极参与，因为如果学生对于某部分知识理解不清，那么即使其之前的知识掌握情况良好，但是之后的知识掌握水平依然会下降，当然该过程中，教师也可以插入其他类型的、更加趣味化的内容，才可以让课堂的氛围可以得到更好的建设[2]。

比如在高等数学中的极限求法，发现因为洛必达法则无论是从操作难度上来看，还是在操作的方式上来看，都可以被更多的学生接受，那么教师就可以在课堂上直接向学生发布相关的习题，比如给出的题目是:

很多学生很可能在题目的解答过程中，并不会对洛必达法则的具体使用对象和使用法则作出验证，从第三次求导开始，如果对分母进行进一步的求导，那么分子和分母就已经不能够满足“0/0”型这一规定，所以这道题的正确做法应该是采用泰勒公式。教师此时可以采取的方法，直接在课堂上给出这道题之后，让所有的学生通过按照班级或者班级内宿舍为单位的方式，让学生自行组建研究小组，之后由小组内的学生集中讨论，分析这道题目的具体解答方法。具体讨论过程只需要分析解题思路，同时要求学生如果采用某种方法发现存在错误时，要第一时间将该信息在整个小组内反馈，此时所有的学生都可以参与到习题的解答过程，并且真正对一些所谓的陷阱类题目有所了解。

2.教育资料选用方法。教育资源的使用中，教师可以根据数学家之间的关系，以及各类知识结构的建设方案，增进学生对相关知识的理解深度。比如对于牛顿-莱布尼兹公式，教师就可以在授课中说明这两个数学家之间的关系，在讲解之后可以在很大程度上吸引学生的后续学习兴趣。对于具体使用方法，则在使用方法以及使用原理的介绍过程，教师可以带领学生构造一些典型的思维模型，而这类思维中，可以直接对高数教材内的相关习题进行改编和处理。当然对于教育方法本身来说，也可以与其他的知识点进行对接。比如极限的求取过程、函数连续性的判定、函数收敛性的判定等，在知识的学习或者知识使用中，教师可以直接帮助学生绘制曲线，让学生形成数形结合上的记忆模型。

3.教育路径构造方法。教育路径的构造过程，本文认为由于在高等数学知识体系上可分为几何部分的知识和代数部分的知识两个体系，只不过几何部分知识也可以采用数学中的函数知识对其分析。因此可以说，所谓的几何和函数并不具备本质上的区别，不过从取得的教育成效上来看，大量学生会将级数部分的知识和函数部分的知识脱离看待，该方法在教育实践中具有良好的科学性与合理性。因此在教育路径的构造阶段，教师可以直接把函数部分的知识和级数部分的知识脱离开，其中函数要能够建立从最初的知识点一直到最后知识点的全面教育监管体系。对于级数部分，因为总体的授课篇幅较小，教师可以在一定程度上放松监管，同时级数部分实际上对记忆力的要求更高，所以只需要在课后布置相关的习题即可[3]。对于函数部分的教育过程，教师必须要可以从第一节课，即针对极限方面的知识讲解过程，就真正让学生意识到极限的概念，比如让学生意识到，一个很大的数字并不是数学上的无穷大概念，此时实际上就可以认为学生已经掌握了数学中的一项基本性知识。

4.教育理念转型方法。教育理念的转型过程，本文认为核心是要能够将课堂归还给学生，同时在该过程中，给予学生不断地心理刺激和心理暗示，让学生增强自信心。学生对各类知识的全面学习过程，可采取的方法是，让学生在课堂内直接和教师讨论，当然教师不可通过提问的方法和学生交流，而是可以通过建立小组的方式，让学生自主性参与研究。在取得的讨论结果之后，教师要能够直接分析这类信息的使用情况，并且每次学生给出了正确的回答结果之后，教师必须要肯定学生的回答情况，如果学生给出了错误的反馈结果，教师也必须要能够通过施加适当的语言激励，增加学生的自信心。此时在学生看来，在感觉阈值上，可能由于错误回答导致的不良情感阈值刺激作用，就很可能被教师的语言所化解，当此时学生就可以更好的参与主动学习过程。

结论

综上所述，当前的高职院校的教育过程中，高等数学教育教学中可采用的心理学知识包括兴奋与抑制特征、感觉阈值特征、情绪与意志特征等，这类特征的使用过程，教师必须要依托于学生的心理状态本身难度、知识的连续性等信息给予正确引导，同时在教育理念的转型中，实现教育路径的构造以及教育资料的科学选用，此时都可提高学生的重视程度，才可以真正提高教育质量。