页岩气投产井经济最终总可采量快速评估方法<br/>——以四川盆地CN区块为例

页岩气投产井经济最终总可采量快速评估方法
——以四川盆地CN区块为例

2021-01-11伍丽红易海永

天然气勘探与开发 2020年4期

吴娟李舫伍丽红易海永林兴蒋鑫

1.中国石油西南油气田公司勘探开发研究院 2.中国石油西南油气田公司 3.中国石油西南油气田公司页岩气研究院

0 引言

随着四川盆地页岩气的持续规模上产，越来越多的页岩气证实储量走向国际资本市场，页岩气证实储量（SEC储量）在四川盆地证实储量中的占比越来越高，在2019年度的新增证实储量中占比超过一半。页岩气证实储量的可靠性已经显著影响地区公司在年度KPI指标。证实储量实际是指页岩气藏的剩余经济可采储量：最终总可采量（EUR）与累计产量之差。证实储量按照储量开发状态分为证实已开发储量（PD储量）和证实未开发储量（PUD储量），证实已开发储量根据气井是否投产又分为证实已开发正生产储量（PDP储量）和证实已开发未生产储量（PDNP储量）[1]。常规天然气证实已开发储量与证实未开发储量之间相对独立，而页岩气证实未开发储量直接由证实已开发正生产储量的大小决定，即页岩气证实已开发储量可靠性对未生产井证实储量有直接影响，证实已开发储量可靠性是页岩气证实储量评估的关键问题。页岩气证实已开发正生产储量以单井作为评估单元，主要的评估步骤为：①运用特定模型拟合投产井产量历史数据，预测单井未来产量剖面；②计算单井经济极限产量；③运用经济极限产量对单井产量剖面进行截断，得到投产至经济极限产量时间点的阶段累计产量，即最终总可采量；④利用上步预测的最终总可采量减去预估到评估基准日的累计产量，得到评估基准日的证实储量。

四川盆地页岩气工作量巨大，且对于生产早期的井，生产数据匮乏，目前尚不完善的开发理论难以准确描述天然气在压裂改造储层中的多尺度流动，气井未来产量无法合理预测，因此，评估不确定性大[2-18]，最终导致难以在较短时间对井组、区块或气田SEC储量做出可靠评估。综上，如何快速合理评估全部井最终总可采量，为气田高效开发反馈有益建议这一问题，亟待解决。

为此，首次将分段双曲递减方法与百分位50典型曲线相结合提出了页岩气井最终总可采量的快速评估方法，填补了这一领域的技术空白，完善了页岩气证实储量评估方法体系。

1 方法原理与流程

1.1 分段双曲递减模型预测法评估适应性分析

分段双曲递减模型预测法是对普通双曲递减模型预测法的改进，由于四川盆地页岩气井初期生产规律与后期差异大，为减少预测偏差，采用分段双曲递减模型对气井产量趋势进行预测，其表达式为[19]：

式中q表示页岩气井产气量，104m3/d；qi表示递减初始产量，104m3/d；Di1，Di2分别表示产量递减第一及第二阶段初始递减率；b1，b2分别表示产量递减第一及第二阶段递减指数。

该方法相比其他“一段式”产量预测模型，适应性相对强，但是分段的时间和前后两段模型的递减参数的确定，是模型关键参数，特别是生产时间短的井，递减第二阶段尚未出现，当分段时间和两段递减指数选取不当会造成极大的预测偏差。

从A气井双段双曲递减法评估图分析，生产初期的产量预测剖面与后续的生产数据不完全吻合（图1），预测结果偏大。初期产量预测剖面认为第一阶段持续时间为365 d，递减指数为1.7，第二段递减指数为0.7，计算所得最终总可采量（EUR）为1.11 108m3，但补充后期生产数据后，运用Wattenbarger线性流法对该井进行流动形态诊断，第一阶段（线性流动阶段）持续时间为183 d，第一阶段产量递减指数为2.0，第二阶段（边界流阶段）实际递减指数为0.7。生产后期计算的最终总可采量（EUR）为0.87 108m3。

图1 CN区块A气井双段双曲递减法评估图

从上述实例可见，页岩气最终总可采量（EUR）的准确评估关键在于逐一分析每口井的生产动态，确定生产规律变化的时间点。而一个井组、区块或气田各个井投产时间不尽相同，储层改造效果各有差异，产量发展趋势难以用统一的递减参数描述。因此，分段双曲递减模型预测法至今不能实现多井最终总可采量（EUR）的快速、准确评估。

1.2 分段双曲递减模型快速评估方法建立

基于以上分析，将典型曲线与分段双曲递减模型预测法相结合，确定一套统一的分段双曲递减模型参数对井组、区块甚至气田的全部井的最终总可采量（EUR）进行评估，简化评估流程、降低工作量，同时保障最终总可采量（EUR）误差较低，即是快速评估方法的核心思想。快速评估方法并不追求每口井最终总可采量（EUR）的准确评估，而是通过运用统一的递减模型，对多口井最终总可采量（EUR）进行评估的方式，获得较为可靠的最终总可采量（EUR）。故该方法仅适合多井最终总可采量（EUR）的评估，其具体步骤如下：

①选取目标区块中所有生产井，根据非常规油气区带未开发储量评估指南，需要确认这些井上年度评估的最终总可采量（EUR）的百分位10值与百分位90比值小于5[3]，百分位10值指所有井最终总可采量（EUR）中有10%以上大于该值，百分位90值以此类推。接着在同一张图中绘制这些井绝对生产时间与产量的关系曲线。

②根据上述井的生产数据绘制百分位50典型曲线，划定典型曲线上产量快速递减与缓慢递减的分段时间点（telf），用分段双曲递减模型拟合百分位50典型曲线，得到相应的递减模型参数，包括第一段递减指数（b1），第二段递减指数（b2），第一段产量初始递减率（Di1），第二阶段产量递减率（Di2），百分位典型曲线的产量数据计算方法为：

将某一时间点的所有井产量数据升序排列，以N表示数据点的数目，P表示百分位，如百分位50对应的P为50，则P对应的站位数n的计算：

接着，将站位数劈分为整数k和小数d，即

式中n表示站位数，k表示站位数n中的整数部分，d表示站位数n中的小数部分。

最后P对应的产量值（vp）为：

上式中vk与vk+1分别表示升序排列的所有井相同时间点产量数据中排序为k及k+1的产量数据104m3/天。

③运用得到的分段双曲递减模型对目标井产量历史进行拟合预测：当目标井生产时间较长，第一和第二阶段产量递减率（Di1）与（Di2）可以通过历史产量拟合得到，仅需引入百分位50典型曲线递减模型中的分段时间点（telf），第一段递减指数（b1），第二段递减指数（b2）；对于生产时间短的目标井，不能通过有限产量历史数据拟合得到的递减参数则均需引入。

2 实例分析

四川盆地CN区块A井区有99口生产井，这些井地质条件、储层改造工艺及参数相似，首先绘制全部井上年度最终总可采量（EUR）的百分位图版，其纵坐标为百分位，横坐标为单井最终总可采量（EUR）的对数值（图2）。

从CN区块A井区99口生产井最终总可采量（EUR）累计概率分布图分析，全部生产井最终总可采量（EUR）百分位图呈近似直线（图2），说明最终总可采量（EUR）分布呈正态分布，符合非常规气藏这一认识，从分布曲线拟合关系式可得最终总可采量（EUR）百分位90值为0.78 108m3，百分位10值为2.00 108m3，百分位10值/百分位90值为2.56，小于5，根据非常规油气区带未开发储量评估指南，这些井可作为一个井组进行快速最终总可采量（EUR）评估[20]。不考虑投产日期的先后以绝对生产时间为横轴，日产气量为纵轴，绘制所有的井的产量时间曲线，并绘制这些井的百分位50典型曲线，如图3中红色曲线所示，运用分段双曲递减模型拟合该百分位50典型曲线，拟合模型如图3中深棕色曲线所示，拟合得到的分段双曲递减模型参数如表1所示。

图2 CN区块A井区99口生产井最终总可采量累计概率分布图

运用上述分段双曲递减模型对A井区99口井中已到达边界流动，即产量递减进入第二阶段的70口进行最终总可采量（EUR）评估，这70口井的投产时间从10个月到48个月不等，产量峰值分布在18 104m3/d至22 104m3/d，单井经济极限产量为4 500 m3/d，得到的单井最终总可采量（EUR）与国际评估机构评估结果对比情况如表2所示。

从表2可见，选取的70口生产井最终总可采量（EUR）的评估相对误差为0～21.20%，相对误差平均值为7.10%，说明该方法对于单井最终总可采量（EUR）以及多井最终总可采量（EUR）的评估精度较高，部分井评估相对误差较大的原因是其产量实际发展趋势与百分位50典型曲线的递减参数吻合度不高。国际机构评估这70口井的最终总可采量（EUR）为80.48 108m3，快速评估方法评估的结果82.73 108m3，说明该方法适用于多井最终总可采量（EUR）的快速评估。