高中数学解题易错现象分析及改善路径

王泽天

【摘要】高中数学知识点多、难度大，对学生的抽象思维能力、逻辑思维能力要求高，学生稍不注意，就会出现错误。分析高中数学易错现象，寻求改善路径，对整体提高教学效率有重要的现实意义。文章分析了高中数学中易错现象，剖析了原因，提出了有针对性的策略。

【关键词】高中数学；易错现象；分析；改善路径

【中图分类号】G633.6【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2021）23—0085—03

高中数学对学生的要求随着知识难度的增加不断提升，尤其对学生思维能力和逻辑能力有了更高的要求。而这种种原因，使学生做数学题时容易出现各种各样的错误。分析这些易错现象，剖析出现问题的原因，进而研究针对性的解决策略，是提高学生数学核心素养的有效途径。下面，笔者就此谈谈自己的看法和体会。

一、高中数学学习中出现错误的原因

1.对知识点理解不透彻。高中数学包括很多数学概念以及相关的数学公式，有一部分数学概念和公式还比较抽象，也有一些比较相似。如果学生在学习的过程中不能够完全理解，或者不能够区分清楚相似或者相近概念、公式的联系与区别，那么，在知识输出的过程中，就会出现这样或者那样的问题。

2.审题时出现逻辑错误。高中数学知识与初中相比较，综合性、逻辑性更强，加之很多题目还出现了较多的干扰信息，在一定程度上起到了混淆思维的作用，而学生逻辑思维水平有限，在审题的过程中，就会出现一些逻辑性的错误，影响解题方案的选择，并使得最终结果出现错误。

3.学生在学习的时候养成一些不好的学习习惯。一道题目能否做正确，影响因素是多方面的。除了对涉及的知识点准确理解外，学生还需要有良好的审题习惯、计算习惯，等等。然而，实际做题的过程中，总有一部分学生由于缺乏审题意识、计算能力差、不验算等等原因，导致审题出现错误，或者计算到一半的时候出现错误，或者出现一些习惯性的常规错误。

4.学生的抽象思维、思考能力比较差。高中数学与初中数学相比较，无论从知识容量、认知难度、题目类型等方面，都有很大的提升，尤其是对学生的抽象思维能力提出了较高的要求。在初中，科目相对少，时间相对充裕，教师甚至会抽出时间对学生逐一辅导。而升入高中，随着作业量、学习科目等的增加，学生的学习时间和教师的课外时间都有所缩减。这就要求高中生要有一定的自学能力、抽象思维能力以及逻辑思维能力，课前自我解决将要学习的“拦路虎”，以便上课时能顺利跟上教师的教学节奏。而实际教学中，一部分学生缺乏上述能力，也没有自学意识，导致自己的思维永远比教师“慢半拍”，影响了知识的理解和掌握，这反映到做题的过程中，就会出现理解和思路的错误，影响了解题的正确性[1]。

5.学生没有形成完整的数学知识体系。知识点之间有很强的关联性，但学生学习的时候都是碎片化学习的，如果没有及时归纳、梳理，使之成为体系，在输出应用的过程中就缺乏整体性，从而影响了解题思路的选择。然而实际教学中，笔者发现，大部分的学生没有归纳总结意识，缺乏整体思想，往往“就葫芦画瓢”，在应用知识解决问题的时候就会出现“一叶障目，不见泰山”的现象[2]。

6.学生缺乏创新意识，解题思路比较单一。创新意识是灵活获取解题思路的基础，也是创造性学习数学的关键。然而实际教学中，笔者发现或由于教师缺乏培养意识，或由于一部分学生自身懒惰等原因，缺乏创新思维、创新意识。在解答数学题的时候，大多“按部就班”，喜欢找“套路”，导致解题思路单一。

7.学生存在抵触的情绪。部分学生因为不能完全理解一些比较难的知识点，出现力不从心的感觉，从而对高中数学产生了抵触心理。在做数学题的时候这一点表现尤为突出。比如，面对有点难度的题目，就容易出现心浮气躁、偏执等多种负面情绪。而这些负面情绪会影响他们对高中数学的学习态度，导致解题出现各种各样的问题。

二、高中数学易错现象改善途径

1.加强基础知识训练，帮助学生建立一个完整的数学知识体系。新课改明确提出，要求学生们对数学概念要有更深层次的理解，能够透过表象看到知识的本质，让学生产生学习数学的兴趣，提高应用数学知识解决数学问题的能力。这就要求教师要对学生加强基础知识训练，让他们将知识“吃透嚼烂”，能够真正举一反三。同时，每学完一章节、一单元、一本教材，教师都要组织学生要么通过绘制思维导图，要么通过反思讨论，归纳总结知识点之间的联系与区别，让所学知识形成网、连成片，帮助学生建立一个完整的数学知识体系。如此，知识输出时就能够整体输出，有利于学生“从局部到整体”的认识，以掌握知识实质，有利于应用所学知识解决实际问题[2]。

比如，在平時高中数学课堂教学中，教师不仅要详细地去讲解每一个数学概念、数学定理、数学公式，弄清楚这些知识点之间的区别和内在联系，同时，还要让学生通过动手操作等方式，经历知识产生、发展的过程。这样，学生不仅知其然，还知其所以然。此外，教师要打破年级和教材中章节之间的界限，重新将所有的知识点打乱，让学生理出一条线，对知识重组。这一过程就是学生构建数学知识体系的过程，有利于学生对知识的透彻理解。

2.培养学生的数学思维能力。数学是思维的体操，这句话完美地诠释了思维能力在数学学习中的重要性。可见，培养学生的数学思维能力是学生学好数学的有效途径，能减少因分析、逻辑等出现的错误。笔者认为，教师可以在平时多采用一题多解、一题多练等多种方式，培养学生思维的品质。教师还可以组织学生自己编题，让学生在编题的过程中提升思维能力。此外，还可以将相似的数学概念和数学公式放在一起进行对比，让学生在对比区分的过程中，透彻了解知识点，在对知识的梳理过程中数学思维能力得以提升。当然，教师还要在教学的过程中，设计适宜的问题，让学生在问题的引领下自主探索，让思维向纵深处发展。显然，这一过程中，也是培养学生数学思维能力的过程[3]。

3.培养学生的审题能力。审题是正确审题的关键，培养学生的审题能力，对改善学生出现错误的情况大有裨益。笔者认为，培养学生的审题能力，教师首先要以身示范，给学生做好学习的蓝本。比如，不管是课堂上例题讲解，还是课后作业辅导，都要先引导学生审题，通过审题明确已知、未知、所求，并根据已知，得出数量关系，列出数学关系式。其次，鼓励学生平时做作业的过程中也要先审题，再动笔计算，包括计算题。为培养学生的审题能力，教师还要对学生进行读题的训练，学会排除干扰条件，得出有效信息，这是正确审题的关键所在，也是审题能力的主要组成部分。笔者认为，教师可以通过强化训练，培养学生的读题能力，让学生通过说审题过程，培养学生的审题能力[4]。

4.用好错题本。在做题的时候难免会出现错误，教师要鼓励学生准备一个错题本，并将平时易错的问题归纳和总结，分析出错的原因并写出正确的解题方法，这样可以有针对性地进行学习。因为每个学生的错题不一样，对于知识点掌握的程度也是不一样的，错题本则可以帮学生们知道自己对于那块的知识点掌握得不是很好，可以针对性地学习[5]。

由此可见，影响高中数学题目错误的因素有很多，学生在学习的过程中是不可能避免出现错误的，可能也会有一定的困难，会暂时地影响其成绩[6]。关于高中数学易错的现象，我们要采取有效的方式方法来更好地帮助学生学习，相对来说，可从基础的数学知识点进行强化，加强学生数学的逻辑思维能力和审题的能力，帮助学生学习，提高学生高中数学的成绩[7]。

参考文献

[1]巫喜社.高中數学易错点提前干预的策略研究[J].数学学习与研究，2020（12）：24.

[2]张春华.结合试错教学模式，提升高中数学教学效率[J].数学大世界（上旬），2019（09）：99.

[3]樊振彪.高中生数学易错问题研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2018.

[4]王娟.浅析高中数学易错点成因及提前干预的方法[J].考试周刊，2018（08）：51.

[5]罗沐奇.剖析高中数学不等式问题易错点[J].亚太教育，2016（11）：70.

[6]樊振彪.高中生数学易错问题的相关概述[J].语数外学习·数学教育，2014（09）：73.

[7]吴凤芹.高中数学易错现象及改善路径[J].数理化学习，2019（01）：15-16.

编辑：谢颖丽