变截面连续曲线箱梁桥不同半径结构受力分析

孙殿国

（南通市市政工程设计院有限责任公司，江苏 南通 226000）

由于预应力混凝土曲线箱梁具有抗扭刚度大，同时能较好地适应各种地形条件且线条平顺等优点，因此曲线箱梁桥在公路工程及城市道路立交中的应用越来越广泛，特别是在互通式立交桥的匝道设计中的应用更为普遍。然而曲线梁桥的受力情况与结构的联长、跨径布置、支座的布置方式、配束方式、曲率半径等因素有着密切的关系，结构是否合理直接影响结构的受力，甚至会出现严重的安全问题[1-2]。因此，对曲线梁桥受力性能进行分析研究显得非常重要，其可为工程设计提供理论依据。

1 曲线梁桥的受力特点

曲线梁桥梁因为梁轴线呈曲线形式，由于曲率的存在使得曲线梁桥的受力特性尤为复杂，梁体内同时受弯矩、剪力、扭矩的作用，因此相对于直线桥其扭矩非常大，而且还伴有翘曲。

梁截面在发生竖向弯曲时，由于曲率半径的影响，必然会产生扭转，而这种使梁扭转的作用又将导致梁的挠曲变形，这就形成了“弯扭耦合”作用。因此，梁的变形也就是弯曲和扭转两者的叠加，其变形值也要比一般的直线正交桥偏大。同时，弯桥外侧腹板的挠度会大于内侧腹板的挠度，而且曲率半径越小影响会越大[3-6]。

由于扭转力矩的作用，在弯梁桥中通常会出现“外梁超载，内梁卸载”的现象，内外梁应力产生差异，这种现象在小半径的宽桥中表现得特别明显。曲线梁桥的横梁是防止扭转，保持全桥稳定的重要构件，因而与一般的直线桥相比，其刚度要较大。曲线梁桥的支反力与直线桥相比，有外侧增大，内侧减小的趋势，并有可能产生负反力，容易发生倾覆风险。

2 模型的建立

梁格法作为有效、使用简便的空间分析方法在工程实践中已得到较多应用。梁格法是将上部箱梁结构用等效的梁格来模拟，钢筋混凝土桥梁一般按纵向、横向双向配置钢筋，而且混凝土泊松比影响较小，用梁格法计算出的纵、横向弯矩满足结构设计精度，同时如果梁格网格设置足够密时，计算出的翘曲效应也能够等效反映结构实际情况[1-3]。梁格法在结构计算中已得到广泛应用，如实体板结构、异型板结构、空心板结构、单多室箱梁结构等。

此次研究利用桥有限元软件采用梁格法对一联（32.5m+40m+32.5m）连续曲线箱梁进行了空间分析计算，梁格法连续曲线箱梁空间分析计算有限元划分见图1。该箱梁为单箱单室，斜腹板，顶板宽度9m，高度在1.8～2.4m范围变化。支座间距2.3m，桥墩径向布置。取不同半径形式（R=600m、R=400m、R=200m、R=100m、R=60m）进行计算分析对比梁的受力性能。

3 计算结果

3.1 支座反力结果对比

分别对外侧端支座、内测端支座、外侧中支座、内测中支座的支座反力进行了对比分析。具体数据见表1～表4。

从表1～表4的数据可以看出：（1）自重作用下，曲线梁梁端外侧支座反力较直线桥大，且随着半径减小而增大。中墩处支座反力随半径的不同有所变化，但变化幅度较梁端支座小。（2）预应力对支反力的影响特别大，预应力作用下的内侧支反力与外侧支反力相比，差距很大，这也是导致内侧支座脱空的重要原因之一，也导致了梁体侧倾趋势的产生[4-7]。

3.2 变形结果对比

由于曲线梁存在弯扭耦合的作用，其梁体变形为弯曲和扭转的相互作用而产生的，因此变形值要比一般直线桥要大。并且由于弯梁桥外侧腹板的挠度大于内侧腹板的挠度，曲率半径越小弯扭耦合作用越明显桥梁变形越大，具体见表5。

3.3 应力结果对比

图1 梁格法连续曲线箱梁空间分析计算有限元划分（单位：m）

曲线梁桥的外边缘弯曲应力一般要大于内边缘的弯曲应力，内梁和外梁受力不均。这是因梁体扭矩的存在，而使外梁超载而内梁卸载，并且当活载偏载时，梁内侧支座可能会产生负反力，这种情况下如果支座为非受拉支座，就会产生梁体与支座脱离的现象，对桥梁的稳定性产生了严重的影响。箱体如果是箱梁，就会使内外腹板受力不均，具体见表6。

表1 支座反力结果对比（外侧端支座反力）单位：kN

表2 支座反力结果对比（内侧端支座反力）单位：kN

表3 支座反力结果对比（外侧中支座反力）单位：kN

表4 支座反力结果对比（内侧中支座反力）单位：kN

表5 跨中变形对比表 单位：mm

表6 应力结果对比 单位：MPa

4 结论

（1）曲线梁桥的曲率半径是影响弯梁桥受力性能的重要因素之一。在曲线梁桥的设计中，曲率半径的选择往往是由桥位处地形情况确定的。设计曲线梁桥选线时，应尽量采用曲率半径较大的桥梁线形，出于对工程地质环境的考虑，曲线梁桥的曲率半径不能取得太大，可以采用合理选取桥梁的联长，这样就可以使曲线梁桥的力学性能尽量接近直线桥。

（2）连续曲线桥中，预应力效应对于支座反力的分配有较大的影响。配束时可以考虑不对称配束，综合考虑梁体应力和支座反力。

（3）端支座应具备抗扭能力，避免运营过程中出现内侧支座脱空，端部向外侧偏移，而内侧则向上翘，进而带来破坏伸缩缝装置的风险。