关于培养高中学生数学核心素养的几点思考

■天津市河东区天铁第二中学 李东平

一、高中数学核心素养之逻辑推理

根据高中数学实践调查结果显示：逻辑推理是学习数学的重要组成部分，也是每位学生必须具备的良好的数学核心素养之一。首先，教师在教授知识的过程中应注重对学生基础知识的教育，在此基础上，学生能够通过逻辑推理更加深入、全面地了解数学的基本概念，从而能自主推断出相关的结论，学生自主探索学到的知识往往比教师一味地传授知识点记得更加深刻清晰。但是对于高中这个阶段的学生，需要在短时间内做出复杂多变的题目是不容易的。例如：高中阶段最重要也最难做的题目之一就是导数题，这一类型的题目灵活性较强，需要学生发动思维灵活应对，教师在讲解这一部分知识时，就可以给学生设计考试的典型题目，比如，设一个函数f(x)在R的范围内是个偶函数，当x＜0时，函数2xf'(x)+f(2x)＜0，并且f（-2）=0，求：不等式的f(2x)＞0 的解集。教师可以给学生分析这道题主要考查的知识点为函数与导数相结合，从而教学生遇上这样的题目应先读懂题目所考查的知识点，根据相关知识点的规律，开始对题目进行合理的推理分析，如：题目展示的是f(x)是一个偶函数，学生就可以从偶函数的性质着手进行分析。学生仔细分析题干要求，结合自身所学的知识点，很容易就可以构造出大致的解题思路，进而推算出正确答案。因此，教师在教学生这一知识点时，应着重提升学生的逻辑推理能力，而实现这一目标的前提就是学生应该全面扎实地掌握书本中的基本知识概念，就拿前面的例子来说，如果学生没有稳定的基础知识，不知道奇偶函数的性质特点，就很难将题目完全正确地做出来。因此，教师应该积极探索不同的方式有效提高学生的逻辑推理能力。

二、高中数学核心素养之数学运算

学生从小学开始接触数学就是在不断地锻炼自身的运算能力，学生成绩的提高往往与运算能力关系密切。对于高中生来说，数学运算是需要繁杂又庞大的计算量，需要学生在计算过程中足够耐心、仔细，或许学生稍不注意就会“全盘皆输”。因此，在数学教学实践过程中，对于数学运算能力的培养也是教学任务当中的重中之重。例如：在做高中数学试题的过程中，需要学生在书本原有的公式基础上再推导出二级结论，这样有利于在考试时节约时间，减少不必要的计算量。比如在解决一些圆锥曲线问题上，学生都知道关于圆锥曲线问题往往需要大量的公式，但是通过学生自身对公式的理解和运用，会发现有些公式可以合并为一个更加简单便利的公式，特别是在学生学到椭圆曲线以及求其斜率的时候，在考试过程中就会发现代入简易公式中更容易得到正确答案，这就大大减少了做题过程中的计算量问题，也避免了由于计算而出现错误的问题。还有一个便捷的运算技巧：有时候虽然题目中出现许多未知量，但是并不是学生全部要计算出来才能得到正确的答案，学生可以设未知量，但是不用求出这个值，学生一直用自己设的未知量代入所列公式中进行计算，往往大部分这个未知量会在后来的简便运算中被抵消掉而不影响学生求出正确答案。这也是一个非常有效的解题方法，能开阔自身的解题思路，更快更准确地找到正确答案进而提升解题正确率。教师也应该在教学中教授相关的公式技巧，比如代而不求、验证特殊值等相关方法，进而提升学生的数学运算能力和解题效率。

三、高中数学核心素养之直观想象

教师通过向学生展示图形来帮助学生理解几何形态和函数变化。学生通过教师这种方式能够想象出函数变化规律，这是在学习高中数学课程中需具备的重要能力。在高中数学中，会涉及大量的图形问题，比如：函数图像变化、奇偶变化规律、立体几何以及曲线问题等，这就要求学生能够拥有很好的几何理解能力和空间想象能力。对学生直观想象能力的培养也是高中教学过程中的重点。当然，学生不仅要培养直观想象思维，也应该掌握抽象思维，在实践教学中，对于培养学生数形结合的思维方式，教师应该主动引导学生根据题目绘制图形，使学生养成数形结合的解题意识。在高中数学考试中，必考的知识点大部分都需要用到数形结合这一方法，所以，教师在对待这种用代数方法解决不了的问题时，就可以引导学生换位思考，从几何角度灵活运用数形结合，这样有利于减少思维难度和学生的运算量，不断提高学生学习高中数学的直观想象能力。

四、高中数学核心素养之数学建模

学习数学问题其实就是为了方便解决生活中的实际问题，因此，数学建模也是解决日常生活中数学问题的具体体现。想要拥有数学建模能力，不仅需要了解建模的相关流程和注意事项，还要及时捕捉根本问题，依据牢固的数学概念基础，学会对实际问题进行抽象化从而构建合理的数学模型。例如：在理解高中数学课本中的不同模型时，比如数列模型、函数模型以及不等式模型等所需的适当情景，教师应做好学生数学建模的引导作用。在高中数学问题上，一辆大货车从A地匀速到达B地，且高速公路的最高限速是akm/s，A、B两地相距skm，大货车每天的拉货成本为基本成本和附加成本两部分组成，当前已知大货车的基本成本为c元，求大货车基本成本y和速度v(km/s)的函数表达式。在解决这一问题时，在读懂题目要求的基础上，关键是需要构建出易于理解的数学模型，通过函数定义域来确定相关的解题思路，这样一来，这种类型的问题就迎刃而解了。在高中数学教学中还有一种典型题形也需要大家熟练运用这种建模思想，例如：给出几个函数表达式，求出几个表达式所组成阴影的面积。解决这类问题的最基本要求就是学生应该根据题目画出阴影的区域，之后才可以进行面积计算。首先，学生看到这个函数式的时候，要准确判断出所画图形应该是开口朝上还是往下，其次，依据所掌握的知识判断出它的奇偶性质如何，图形的走势在学生自身的脑海中应该有大致的方向，这样才会在依题画图中精准地画出阴影的大小，进而做出准确的计算。教师在教学实践中应培养学生的建模自信心，用合理的方法引导学生形成建模意识，同时要提醒学生对定义域进行准确划分，这是运用数学模型解决现实问题的基础。

五、结语

综上所述，教育工作者需要在长期的教学实践工作中不断完善高中数学核心素养，对于有条件的教学地区来说，也应该加强关于核心素养的理论学习目标，引导学生提高对自身数学素养的认知，教师也应根据不同的现实情况制定适应当时环境的教学方案。由于高中数学核心素养体现在学生学习生活的方方面面，这就需要教师认真做好课下工作，有计划、有实效地提高学生的核心素养要求，进而能够显著提高高中数学课堂的教学效率。