超声法气固两相流流速测量机理研究*

高耀东，武卫晓

(内蒙古科技大学 机械工程学院，内蒙古 包头 014010)

现如今，利用气固两相流运输物料被广泛应用于工业、医疗、食品等各个行业.随着科学技术的进步，对气固两相流运输过程中的计量和控制越来越精准、要求越来越高.气固两相流流速的测量方法主要有光学传感器和互相关系数法相结合、电学传感器和互相关系数法相结合、新型电容传感器的信号处理方法[1]等.李文涛等[2]利用参数延时估计法处理电容传感器信号，改善了相关法测量气固两相流流速.阚哲[3]在静电传感器设计中，通过实验证明了电极屏蔽设计可有效获取被测信号，并将其应用于气固两相流流动速度的测量中.周云龙等[4]利用静电感应原理，在分析传感器电荷信号产生机理的基础上，设计了一种新型阵列式静电传感器.

然而，关于超声法测量气固两相流流速的研究却较少，超声波具有指向性好、穿透力强、能量集中等优点，被广泛应用于测量领域.利用超声波在两相流中的传播特性，提出了一种基于超声波测量气固两相流流速的方法.并利用有限元软件对其进行仿真验证.

1 超声时差法测量气固两相流流速原理

利用超声时差法测量气固两相流流速，原理是以倾斜角度在流动的气固两相流中发送超声波信号，利用声波信号在两相流顺流和逆流传播时所需要的时间之差来计算流速.如图1所示，A，B两端为超声波传感器，2个传感器既可以作为超声波发射装置也可以作为超声波接收装置.由A端发射B端接受时的信号传播时间为T1，s；由B端发射A端接受时的信号传播时间为T2，s.测量2个发射信号之间的时间差，利用这一时间差来推导计算管道中气固两相流的流速.

受气固两相流流动的影响，超声波信号在信号管中(即A端和B端之间)传播，当其传播方向不同时，传播速度也会有所差异.当信号由A端向B端传播时，超声波信号的传播速度会受到两相流的阻碍，其传播速度小于声速.反之，当信号由B端向A端传播时，超声波信号的部分分量与两相流流动方向相同，其传播速度大于声速.式(1)和式(2)分别为T1，T2的计算公式.

(1)

(2)

式中：c0为超声波传播速度，m/s；V0为管道中气固两相流流动速度，m/s；α为气固两相流流动方向与信号传播方向的夹角，°；L2为信号传播距离，mm；通过管道直径和角度α计算得知.

设传播时间之差由ΔT表示，则ΔT为：

ΔT=T2-T1.

(3)

由式(2)和式(3)得：

(4)

由式(4)可以推导出基于测量信号传播时间差ΔT来计算气固两相流流速表达式，表达式如下：

(5)

式中：ΔT除其余参数均为已知量，因此只需测量ΔT便可计算出气固两相流的流动速度.

2 超声法测两相流流速的数值仿真

与气体单相流动相比，气固两相流动要复杂很多，在实际运输中，气固两相流的固相颗粒在管道中的运动轨迹是随机的，受流体曳力的作用,颗粒与颗粒、颗粒与管壁之间会发生相互碰撞[5].另外，由于气场流的不稳定以及固体颗粒的尺寸、形状、化学成分等影响因素，导致了固体颗粒在管道内运动的复杂性，由于对气固两相流流动形态的研究方法不同，至今对其流型的识别也没有统一的标准[6].考虑到气固两相流流动的复杂性，在建立气固两相流模型时，假设连续相的流态为湍流，在管道入口处固相颗粒受流体曳力作用而向前运动.

2.1 仿真模型的建立

基于超声时差法测量气固两相流流速时，传感器与管道需要呈一定角度，模拟气固两相流在直管道中的输送状况，在建立模型时，管道水平布置，传感器与管道以角度α放置，α=45°.气固两相流管道直径为300 mm，长度为1 200 mm,传感器直径为120 mm，两端传感器既可以发射超声波信号也可以接受超声波信号.

图2为模型的网格划分，其中图2(a)为CFD网格，采用自由四面体网格；图2(b)为声学网格，声学网格中间部分采用自由四面体网格，两端为虚拟域，用于吸收流体中传播的声波，采用映射网格.

2.2 仿真过程及结果

整个仿真过程分为两部分，即两相流流场仿真和超声场仿真.在仿真气固两相流时，首先对连续相的流动进行仿真，设定管道入口处连续相的流动速度为10 m/s，连续相的材料为空气.计算完连续相，在管道的入口添加固体颗粒，颗粒释放时长为0.6 s，每0.01释放50个粒子.考虑到在实际情况下气固两相流固相颗粒尺寸的复杂性，在管道入口处同时释放3种不同直径的粒子，分别为50，150和250 μm.粒子属性采用煤粉材料，具体参数如表1.

表1 物性参数表

固体颗粒受曳力的作用下在管道内向前运动，图3为某一时刻固体颗粒的运动轨迹，从图中可以看出固体颗粒的位置分布比较复杂，颗粒与颗粒之间存在相互碰撞.图4为管道内气固两相流流速分布曲线，从图中观察到，靠近管壁处两相流的流速最低，这是由于两相流在流动过程中与管壁存在一定的摩擦，而位于管道轴线附近两相流的速度最大，达到了11.7 m/s，取横坐标为-1.5，-0.1，-0.05，0，0.05，0.1，1.5位置处的速度，计算管道内气固两相流的平均流速，计算结果为V=9.74 m/s.

将上述计算结果映射到声场中，在声场中对超声波在气固两相流中的传播进行数值仿真.采用的超声波信号为脉冲信号，脉冲信号与连续信号相比具有更好的指向性，当传感器发出一个脉冲信号后传感器便停止发射声波，这样可以避免反射回来的声波与传感器发出的声波发生相互干扰，从而减少了传感器接受端的信号紊乱，提高了接收端信号的有效性.脉冲信号的表达式如下：

v(t)=Ae-(f0(t-3T0)2)sin(ω0t) .

(6)

式中：A为信号幅值，值为10；ω0为角速度，ω0=2πf0；f0为频率，f0=20 kHz；T0为周期，T0=1/f0.

图5为脉冲信号在气固两相流中的传播声压图，其中(a)和(b)分别为信号在顺流中传播和逆流中传播时的声压图，通过切换信号发射端与接受端来完成.

图6是脉冲信号分别在顺流和逆流中传播时接受端所接收到的信号压力，从图中可以看出，向上游传播所需要的时间要滞后于向下游传播的时间，这是由于气固两相流的流动造成的，通过对比计算2个信号的传播时间之差，得知ΔT=5.19×10-5s，将ΔT带入公式(5)中，计算得知V0=9.98 m/s.

将这一结果与管道内的两相流平均流速V进行对比，用误差cv来衡量测量的精度，cv计算式如下：

(7)

式中：V0为测得的两相流速度，m/s；V为管道内平均流速，m/s.将V和V0代入上式得，cv=0.025.为了使超声法测量气固两相流流速的可行性更加具有说服力，分别对5种不同流速的气固两相流进行了数值模拟，表2所示，模拟的气固两相流平均流速分别为5，10，15，20，25 m/s时的测量结果.

表2 各流速下的测量结果表

从表2中可以看出，在5种速度下,根据超声时差法测量出的两相流流速与管道中的平均流速非常接近，其误差均控制在小数点后两位，由此也证明了超声视察法测量气固两相流流速的可行性.

表3为气固两相流流速在10 m/s下固体颗粒粒径分别为50，150和250 μm时的测量结果.从表中得知，固相颗粒径的变化对测量结果的影响很小.

表3 各粒径下的测量结果表

3 总结

利用超声时差法测量气固两相流流速，首先，通过有限元法建立气固两相流管道仿真模型，分析了气固两相流在管道内的流动，随后对超声波脉冲信号在气固两相流中的传播进行数值仿真，通过计算信号在顺流和逆流中传播的时间差计算两相流流速，结果发现基于超声时差法测量的气固两相流流速与管道中的平均流速非常接近.最终证明超声时差法测量气固两相流流速的可行性，为后续研究奠定了基础.同时，分析了3种不同粒径对测量结果的影响，发现固相颗粒粒径对超声法测量气固两相流流速影响很小.在后续研究中，对可能影响测量误差的因素进行研究探讨，例如温度、管道直径、气固两相流固相浓度等因素对测量结果所产生的影响.