思维受阻怎么办

2021-01-07

小学生学习指导(高年级) 2020年12期

同学们在解决数学问题时常常会遇到障碍，思维受阻，我们可以通过联系生活实际、从简单处入手、借助转化等方法进行突破。

1.联系生活实际。数学源于生活，用于生活。因此在解答相关数学问题受阻时，我们可以回到生活中去，通过动手做一做，动笔画一画，仔细看一看，就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的效果。

例如给一个长是40 厘米、宽是30 厘米、高是20 厘米的长方体礼盒捆上彩带，方便携带。问最少需要多少厘米的彩带？有的学生认为就是求长方体棱长的总和（40+30+20）×4=360（厘米）；还有的学生认为是（40+30+20）×2=180（厘米），显然这两种求法都是错误的。那怎么办呢？我们不妨动手用绳子扎一扎，捆一捆。发现牢固而又节省的捆法是2 条长、2条宽和4 条高的和，就是（40+30）×2+20×4=220（厘米）。

再如把一块长是20 厘米、宽是16 厘米的长方形铁皮，从角上割掉边长是4 厘米的正方形，后焊接成一个无盖的长方体，怎样才能使容积最大？（铁皮厚度忽略不计）多数学生受思维定式的影响，认为是剪去四个正方形的角（如图1），容积是（20-4-4）×（16-4-4）×4=384（立方厘米）。这样焊接并不是最大的容积，到底该怎样做呢？通过剪一剪、拼一拼或动手画一画，发现只要剪去2 个角，然后拼到另一侧，材料一点儿不浪费（如图2），容积为（20-4）×（4+4）×4=512（立方厘米）。

2.从简单处入手。有些题目无法直接求出，需要从最简单处入手，找出规律，然后运用。例如，有6 粒糖，每次至少吃1 粒，吃完为止。问有多少种不同的吃法？乍一看无从入手，我们可以从最简单处入手。假设只有1 粒糖，就有1种吃法；有2 粒糖，就有2 种吃法；有3 粒糖，就有4 种吃法；有4 粒糖，就有8种吃法……列表可以发现每多1 粒糖，多一粒的吃法总是少一粒的2 倍。所以5粒糖就有8×2=16（种），6粒糖就有16×2=32（种）不同的吃法。