夹层管卷筒式安装缠绕和校直阶段力学行为分析

刘书杰 黄 熠 孟文波 蒋东雷 刘和兴 李明亮 高永海 付光明,3

1. 中海石油（中国）有限公司湛江分公司 2. 中国石油大学（华东）石油工程学院3. 巴西里约热内卢联邦大学水下技术中心（LTS/COPPE/UFRJ）

1 研究背景

在深水油气资源开发中，石油与天然气输送管道的结构安全与流动保障问题是工程关注的难点，深水高压易导致管道发生结构失稳破坏，低温环境易导致管道内结蜡、流体流动困难等流动保障问题。为了解决深水油气管道安全输送工程技术难题，通常通过增加管道壁厚、敷设保温层以及增加配重层来满足抗压和保温的需求。随着水深的不断增加，上述设计将显著增加管道、保温和配重层厚度，大大增加了工程成本和作业风险。夹层管是内外层钢管和中间夹层构成[1-2]（图1），兼备抗压与保温功能，成为巴西盐下层等深水油气输运潜在的理想解决方案。

目前，国内外学者针对深水夹层管准静态环境下的压溃、压溃传播及止屈问题进行了初步的研究。安晨等[3]用数值模拟研究了在外力和纵向弯曲作用下填充钢纤维混凝土夹层管的极限强度。Fu等[4]通过建立二维模型，数值研究了几何缺陷对填充应变硬化水泥基材料（SHCC）夹层管压溃压力的影响，并通过参数化分析研究夹层管结构的压溃机理和后屈曲行为。An等[5]利用高压舱对填充了聚乙烯醇纤维强化的应变硬化水泥基复合材料夹层管做了全尺寸压溃实验，并结合ABAQUS研究了椭圆度、壁厚及内外管半径比对填充应变硬化水泥基复合材料夹层管的压溃压力的影响。龚顺风等[6]使用ABAQUS软件建立了夹层管在外压作用下的数值模型，并采用弧长法研究了外管初始几何缺陷、内外管径厚比、夹心层厚度和材料特性、钢管屈服强度和应变硬化特性等因素对夹层管非线性屈曲失稳的影响机理。林积新等[7]运用有限元软件ABAQUS研究了内外层为合金钢材、夹心层为聚氨酯泡沫的夹层管系统的屈曲传播和后屈曲行为，并分析了不同初始缺陷、径厚比、夹心层厚度、材料弹性模量对夹层管屈曲传播压力的影响，同时将夹层管简化为单层管，把有限元结果、实验结果及Palmer理论解得的屈曲压力进行比较，三者较为吻合。Xu等[8]和Gong等[9]对内外层为铝管、夹心层为聚丙烯的小尺寸夹层管做了屈曲传播试验和数值模型分析，并研究了层间黏附行为及聚合物夹心层的几何和材料特性对夹层管屈曲传播压力的影响，提出了无层间黏附条件下夹层管屈曲传播压力的经验公式。Yang等[10-11]对填充应变硬化水泥基复合材料的夹层管的屈曲压力及后屈曲行为做了全面的研究，系统地分析了外压和后屈曲状态下夹层管的几何参数和材料性能对其极限强度的影响，并结合有限元软件ABAQUS对实验结果进行验证，并基于大量的实验和有限元分析结果，利用机器学习软件EUREQA提出了夹层管压溃强度预测公式。Hashemian等[12]通过有限元方法研究了静压作用下夹层管的屈曲压力，并分析了流体静压、夹心层材料和厚度、内外管厚度等参数对夹层管屈曲压力的影响。Onyegiri等[13-14]通过实验和有限元模型研究了弯曲作用下夹层管接头的力学响应，并分析了内管壁厚、接头刚度和长度、层间黏附条件等参数对夹层管接头设计的影响。Quispe等[15]等采用二维有限元数值模型对夹层管螺纹接头进行研究，分析了螺纹接头在补转矩、外压和轴向载荷作用下的接触应力和最大张力，基于现有的单层管设计，提出了一种具有SHCC夹层的夹层管接头（SPC）设计方案。卷筒式安装是一种经济高效的深水海底管道安装方式，可用于深水夹层管安装。管道在卷筒式过程中经过上卷缠绕和校直阶段会产生塑性变形，引起管道残余应力与和截面的椭圆度的变化，进而影响管道抗压溃能力。针对卷筒式安装对管道的影响，国内外学者进行了先关的研究，王立权等[16-17]基于弹塑性理论分析了不同管道弯矩、弯曲曲率等对管道弯曲塑性弯曲规律的影响，建立了卷管式安装的单层管校直理论模型，并得到了校直曲率与校准器曲率之间的关系。李英等[18]基于Ramberg-Osgood材料模型利用控制度量法分析了焊接导致的不均匀力学性能对卷筒式安装的单层管道完整性的影响，表明管道经过卷筒安装后其不均匀性将显著影响其完整性。Chatzopoulou等[19]建立了基于单层管道卷筒安装的有限元数值模型，并分析了上卷、卸卷和校直过程对管道塑性变形的影响，研究表明经过以上阶段弯曲处理显著增加了管道各向异性和椭圆，进而影响管道的抗压溃能力。Castello等[2]分析了适用于3 000 m水深的夹层管在复合外压作用下的极限强度，并讨论了理想黏结条件下，卷筒式安装过程对压溃压力的影响。Paz等[20]通过实验研究手段分析了基于纤维加强的水泥基夹层管卷筒式安装的可行性，并利用深水高压舱对模拟卷筒式安装后夹层管的抗压溃强度进行了研究。

图1 深水夹层保温管道示意图

通过文献调研，目前针对夹层管卷筒式安装过程中夹层管力学行为相关的研究相对较少，未见到考虑不同层间黏结属性条件下的夹层管卷筒式安装中缠绕和校直阶段力学行为的分析。笔者将建立深水夹层管卷筒式安装的数值模型，并利用室内全尺寸实验结果对有限元模型进行验证，应用该模型分析了不同几何结构参数、层间属性对夹层管卷筒式安装中缠绕和校直阶段的力学行为的影响，分析结果可为夹层管卷筒式安装过程中各层结构的安全分析提供借鉴。

2 有限元模型

2.1 基本假设与边界条件

卷筒式安装过程如图2-a所示，为简化卷筒式安装的分析过程，通常利用图2-b中的实验装置进行室内模拟试验。通过液压缸推动压弯模具实现管道上卷过程，利用液压缸的反向驱动作用带动校直器运动，模拟卷筒式安装的校直过程。

室内全尺寸卷筒式安装实验装置如图3-a所示，根据夹层管结构和载荷边界条件的对称性，建立1/4模型如图3-b所示，该模型包括夹层管、曲率半径为8 m的模拟卷筒和曲率半径为40 m的校直器模块。其中，夹层管模型的单元采用8节点六面体线性非协调模式单元(C3D8I)，利用该单元可保证厚度方向上只需较少的单元即可得到与二次单元相当精度的结果，可显著降低计算成本。利用刚体单元模拟卷筒和校直器部分，如图3-b中的模拟卷筒和模拟校直模块。

为减小夹层管端部边界效应对卷筒式安装分析的影响，取夹层管的长度L=12D（D为夹层管外径）。假定夹层管的初始椭圆度分布满足下式[21]：

图2 卷筒式安装原理简图与室内模拟装置示意图

图3 卷筒式安装有限元模型与边界条件设置图

式中Ω表示径向位移，mm；Δ0表示夹层管初始椭圆度，；X表示轴向坐标；α表示初始椭圆度轴向变化系数；Dmax和Dmin分别表示夹层管最大和最小直径，mm；β表示极坐标下的角度，rad。

边界条件设置如图3-b所示，平面1处设置关于X平面的对称约束，平面2处定义关于Z平面的对称边界条件。在夹层管右侧端面中心点处建立与该端面的耦合关系，并设置U2=U3=UR1=UR2的边界条件。设置卷筒和校直器在X和Z方向的位移为零，通过施加Y方向的位移，模拟卷筒的安装和校直过程。分别设置夹层管外表面与卷筒和校直器的接触面1和2的接触属性，模拟实际夹层管与卷筒和校直器的接触行为。

设置4个分析步模拟卷筒式安装过程：①上卷过程，通过液压系统对模拟卷筒施加沿Y方向的位移，模拟夹层管卷入卷筒的过程，如图3-a所示红色加载方向，至二者完全接触；②卸载过程，模拟卷筒与管道分离；③校直过程，通过对模拟校直模块施加沿Y轴反方向的位移，如图3-a所示黄色加载方向，校直器相对管道运动，直至校直器与管道完全接触；④校直后卸载过程，校直器背离管道运动，夹层管道弹性变形消失，直至二者完全分离。

2.2 有限元模型验证

利用室内全尺寸实验结果对数值模拟结果进行验证，相关实验过程参见本文参考文献[20]。验证模型基本参数同实验试件SP-A相同。图4表示夹层管安装过程中A、B和C参考点（如图3-b所示）处的应变随时间变化情况。A点与模拟实验中0°位置处参考点相同，C点与模拟实验中180°位置处的参考点相同。通过对比室内实验结果可知，上卷过程中模拟结果与实验测得的瞬时轴向应变的平均值1.34%[20]的误差约为0.7%，校直过程中模拟结果与实验测得的瞬时轴向应变的平均值－0.187%[20]的误差约为0.5%。由此可知，建立的有限元模型具有较高的计算精度，可用于模拟夹层管卷筒安装及校直过程。

通过数值模拟可知，上卷过程中（图4-a、b中0～1.0时间段），随着弯曲曲率的逐步增加，A点发生拉伸变形，且应变不断增大，当达到最大弯曲曲率后，轴向应变和周向应变分别保持1.35%和－0.51%不变；在卸载阶段（图4-a、b中1.0～2.0时间段），随着压弯模具的卸载，A点处的弹性变形逐渐释放，直至弹性变形完全释放，此时，轴向残余应变保持1.12%，周向应变维持－0.44%不变；在校直阶段（图4-a、b中2.0～3.0时间段），A点承受模拟校直模块的反向作用，其在上卷过程产生的残余拉伸应变逐渐消失，直至出现压缩变形，当达到最大校直曲率后，轴向应变保持－0.19%，周向应变维持0.39%不变；在卸载阶段（图4-a、b中3.0～4.0时间段），A点处的弹性变形逐渐释放，直至弹性变形完全释放，此时，轴向应变逐渐消失并最终保持0.07%，周向应变维持0.35%不变。图4-c为夹层管校直后的等效塑性应变（PEEQ）情况，通过计算可知，管道的最大等效塑性应变为2.42%。

图4 夹层管卷筒式安装过程中周向、轴向应变和等效塑性应变图

图5为卷筒式安装过程中外层钢管A、C点和内层钢管E、F点处的应力—应变演化过程。其中，0～①为夹层管上卷过程，①～②～③为卸载阶段后开始校直，直接恢复到管道初始位置，③～④为卸载阶段。计算可知，夹层管外层钢管的残余应力可达200 MPa，而内层钢管残余应力为零。其次外层钢管C点和内层钢管F点处的残余应变分别为0.30%和0.24%。

图5 夹层管卷筒式安装过程中内外层钢管应力—应变变化规律图

3 参数化分析

3.1 夹层管几何结构参数与层间属性的影响

为研究夹层管的几何参数、层间黏结属性对其卷筒式安装的影响，选取夹层管的基本参数如表1所示。鉴于层间属性对于夹层管的压溃强度具有明显的影响，选取摩擦模型模拟SHCC夹层与内外层钢管的层间接触行为，分别假定层间接触属性为光滑接触，摩擦系数为0.1和0.2。夹层管的内外钢管均为304不锈钢管，其弹性模量和泊松比为192 GPa和0.3，平均应力—应变曲线如图6所示。夹层材料选取纤维加强混凝土（SHCC）材料，室内材料实验测得不同围压条件下的材料应力—应变曲线如图7所示，采用线性Drucker-Prager模型模拟SHCC夹层材料的力学行为，夹层材料的弹性模量为19.02 GPa，泊松比为0.2，摩擦角为37.05°。

表1 夹层管结构几何参数表

图6 内外层钢管的应力—应变曲线图

图7 SHCC夹层材料应力—应变曲线图

3.2 结果分析与讨论

图8表示夹层管SP1、SP2和SP3在不同层间黏结条件下的轴向塑性应变的变化情况，图中光滑、01和02分别表示夹层材料和内外层钢管的摩擦系数分别为光滑无摩擦、摩擦系数为0.1和0.2。由图8可知，在模拟夹层管卷筒安装第一阶段（0～①），A点处应变逐渐增大，直至达到最大弯曲曲率后，其轴向拉伸应变维持不变。与此同时，C点处的压缩变形逐渐增大，直至达到最大弯曲曲率后，其轴向压缩应变维持不变。由图8-a、c计算结果可知，当模拟卷筒模具半径一定的条件下，夹层管内外层钢管壁厚对于夹层管最大轴向塑性应变的影响较小。在模拟卷筒卸载及校直阶段（①～③），A点处拉伸应变逐渐降低，C点处压缩应变绝对值同样降低。相对于A点的拉伸应变，C点处的压缩应变受外层钢管厚度和层间约束的影响相对明显，具体表现为：外层钢管厚度越小，校直后的C点处塑性应变越大，在模拟卷筒与校直器尺寸条件下，C点处由压缩塑性应变变为拉伸塑性应变。与此同时，在较小外层钢管壁厚条件下，层间黏结属性对于C点处塑性应变的影响明显，如图8-a所示，黏结行为越强，塑性应变越大。随着夹层管外层钢管壁厚的增加，层间黏结行为对充C点处塑性应变的影响越小，如图8-c所示。

图9表示夹层管SP1、SP2和SP3在不同层间黏结条件下的周向塑性应变的变化情况，与轴向应变的变化规律相同，夹层管层间属性对于夹层管卷筒式安装和校直阶段的影响较小。然而，通过对比图9中周向应变的变化情况可知，夹层管外层钢管的厚度对于夹层管A和C点处周向应变的变化规律影响明显，具体表现为：在模拟卷筒和校直模具尺寸一定的条件下，C点处周向塑性应变大小随外层钢管厚度的增加而降低，当壁厚由2 mm增加至6 mm时，夹层管上卷过程（0～①）产生的塑性应变由0.5%降低为0.1%。与此同时，在校直阶段（③～④），随着厚度的增加，C点处的周向应变由0.1%变为－0.4%，降幅较为明显。A点周向应变绝对值随外层钢管厚度的增加而增加，当厚度由2 mm增加为6 mm时，夹层管上卷过程（0～①）产生的塑性应变由－0.5%变化为－0.6%。与此同时，在校直阶段（③～④），随着厚度的增加，A点处的周向应变由0.3%变为－0.2%。

图8 卷筒式安装A、C两点处轴向塑性应变变化情况图

图9 卷筒式安装A、C两点处周向塑性应变变化情况图

表2所示为夹层管SP1、SP2和SP3在校直后截面椭圆度（Δ）变化以及等效塑性应变（PEEQ）的累积情况，通过计算可知，与初始椭圆度（Δ0）相比，校直后SP1管道的椭圆度最大可增大2.9倍，SP2和SP3管道的椭圆度可增大4倍，等效塑性应变累积超过2.3%。鉴于前期研究表明夹层管的初始椭圆度对夹层管的承载能力影响明显[3]，卷筒式安装增加的夹层管的截面椭圆度和等效塑性应变的累积，将影响夹层管承载能力。因此，需关注卷筒式安装后夹层管截面椭圆度变化和等效塑性应变累积对于夹层管抗压强度的影响。通过对比表2中的数据发现，随着层间的黏结属性的增强，校直后夹层管椭圆度的增加的幅度降低，同时也减小了等效塑性应变的累积，有助于改善夹层管道的承载能力。

表2 不同壁厚及层间属性条件下夹层管卷筒式安装校直后Δ与PEEQ累积表

4 结论

1）借助ABAQUS有限元分析软件，建立了夹层管卷筒式安装数值分析模型，通过与室内全尺寸实验结果相比较，基于该模型计算求得夹层管上卷和校直阶段参考点处的塑性应变与实验结果的误差分别为0.7%和0.5%，证明所建立的有限元模型满足计算精度的要求。

2）通过数值模拟手段分析了夹层管层间接触属性和外层钢管厚度对夹层管卷筒式安装的影响，计算结果表明层间接触属性对于轴向塑性应变和周向塑性应变影响均较小。夹层管钢管厚度对于夹层管轴向塑性应变影响较小，但其对于夹层管钢管周向塑性应变影响较为明显。在较小壁厚条件下，A位置处将产生较大拉伸周向塑性应变，而在较大壁厚条件下，与卷筒接触一侧（C位置处）将产生较大的压缩周向塑性应变。校直后夹层管道产生较大的椭圆度变化，椭圆度随着外层钢管壁厚的增加而增大，同时卷筒式安装过程产生一定程度的塑性应变累积，以上因素将对夹层管的承载能力产生影响。

3）讨论了夹层管卷筒式安装过程中缠绕和校直阶段夹层管层间属性和外层钢管厚度等对夹层管塑性应变的影响规律。该塑性应变的存在将增大管道的初始缺陷程度，影响管道的承载能力，为量化卷筒式安装对外压作用下夹层管承载能力的影响，需进一步分析卷筒式安装过程产生的塑性变形对夹层管强度的影响规律，并优化设计相应的卷筒与校直器的结构尺寸。