高考评价体系下数学二轮复习备考建议

>>>伊翠红

通过一轮复习，考生已经能够解答数学试卷中考查基础知识、基本技能、基本思想的基础性题目。在二轮复习中，结合高考评价体系的要求，考生应重点关注自身数学学科素养和关键能力的提高，力争做好试卷中综合性、应用性甚至是创新性的题目。

一、什么是数学学科素养和关键能力

数学学科素养和关键能力在高考中主要体现在知识获取、实践操作、思维认知三个方面。

知识获取能力是考生认识世界所必须具备的关键能力，包括文本阅读与理解能力、信息提取与整合能力等。知识获取能力强的考生，在面对与数学学科相关的生活实践或探索性问题情境时，能够阅读并理解数学学科的文本、符号，获取相关信息；能够根据有效信息，准确概括和描述数学学科所涉及的基本概念、公式、定理等，并从中发现新问题，进而利用数学知识进行结构化的理解。

实践操作能力是考生理论联系实际所必须具备的基础能力，包括方案设计能力、数据处理能力、语言表达能力等。实践操作能力强的考生，能够根据题目要求，科学收集、处理并解释问题中的数据；设计合理的解决方案，并能进行正确的推理论证；能够对方案的合理性、可行性进行基于事实和逻辑的论证；能够根据方案的实践结果不断修正和改进方案；能够运用文字、图形或符号等数学语言准确表达自己的看法。

思维认知能力是考生形成创新人格所必须具备的基础能力，包括抽象思维能力、归纳概括能力、演绎推理能力、批判性思维能力等。思维认知能力强的考生，能够独立思辨并发表看法；能够多角度观察、思考同一个问题；能够运用不同方法解决问题；能够发现复杂、新颖情境中的关键事实特征和有价值的新问题；能够将所学知识迁移到新情境，解决新问题，得出新结论，并能够科学反思和验证自己的新结论，以确保新结论的可靠性。

二、如何提高数学学科素养和关键能力

1．树立“主题”意识，梳理高中数学主干知识体系

高考通过对主干知识的考查，加大了对数学学科素养和关键能力的考查力度。所以，在二轮复习中，树立“主题”意识、梳理主干知识体系，是提高数学学科素养和关键能力的基础。

确定以“内容—思想—方法”为套路的思路，梳理函数与导数、数列、三角函数等内容，形成以导数或不等式为研究工具的“函数”主题知识体系；梳理向量、解析几何、立体几何等内容，形成以向量法、坐标法为研究工具的“几何与代数”主题知识体系；梳理计数原理、统计、概率等内容，形成以概率模型、统计模型为研究工具的“概率与统计”主题知识体系。当然，“概率与统计”主题下的不确定性思维有别于“函数”“几何与代数”主题下的确定性思维，对这一点一定要细心领会。

2．培养探究意识、应用意识，整理相关探究材料

高考试卷在保持常规试题占一定比例的前提下，增加了探索创新情境和生活实践情境试题的比例，文字阅读量也大幅增加，加大了对数学探究、数学应用等学科素养和关键能力的考查力度。

因此，有必要对课本例题、练习题中的生活实践情境类题目进行认真梳理。在梳理的过程中，要仔细研读，用笔勾画重要信息，抓住情境关键内容，转化为图形或符号语言。同时，认真梳理课本中15 篇“探究与发现”材料，形成以生活实践情境为依托，以数学探究、数学应用为目的，以数学思想方法为研究工具的“数学探究与数学应用”主题知识体系。

3．感悟数学文化中的理性精神和人文精神

数学文化是数学学科素养的重要体现。对比2020 年高考全国卷和新高考卷不难发现，高考对数学文化的考查亦有所加重。

为此，有必要梳理课本中30 篇数学“阅读与思考”材料。这些材料涉及高中数学各主干知识模块，通过对这些材料的认真阅读、梳理，并辅以网络查询，可以从整体上了解数学发展史中的重大成果和主要人物，感悟数学家身上的人文精神，体会数学学科理性精神在人类思想史和文明史中的巨大作用。

我国传统数学文化是世界数学文化的重要组成部分。《九章算术》《孙子算经》等中国传统数学著作，以及秦九韶、刘徽、祖暅等数学家的生平功绩，在课本“阅读与思考”材料中也有所体现，考生应给予关注。

4．关注生产实践和社会热点及时代前沿信息

高考数学试题具有鲜明的时代性和科学性。比如在2020 年高考全国卷和新高考卷中，“新冠肺炎”“精准扶贫”“劳动实践”“沙漠治理”“信息技术”“钢琴键和弦”等时代情境跃然纸上。同时，不同学科间的知识内容也有较大融合，例如数学与物理、化学、生物等学科知识的交叉、融合，再如数学在建筑、艺术中的和谐应用等。所以，对于生产实践和社会、民生热点，以及时代前沿信息，考生均应给予足够的重视。

5．以高考真题为载体，强化综合训练

无疑，高考试题是落实数学学科考查内容与考查要求的载体。为此，考生要充分利用高考真题的试题情境，进行有针对性的训练，破除备考中的题海战术和套路训练。同时，要打破传统思维模式，适应试题排列新方式，关注试题创新形式。

累计71．8 万个5G 基站，中国已建成全球最大5G 网络

在近日于北京举办的2021中国信通院ICT+深度观察报告会上，工业和信息化部副部长刘烈宏介绍，目前，我国已建成全球最大5G网络，累计建成5G基站71.8万个，推动共建共享5G基站33万个。

近年来，我国信息通信业发展成效显著。刘烈宏介绍，网络建设量质并进。工业互联网持续提速提质，已培育形成100余个具有一定行业、区域影响力的工业互联网平台，连接工业设备4000万台（套）。千兆光纤覆盖家庭超过9000万户，千兆用户规模近500万户。

融合应用不断深化。“当前5G进入融合创新的关键阶段，基础电信、设备制造、垂直行业等多主体协同推进态势正加速形成。”刘烈宏说，“5G+工业互联网”务实推进，在建相关项目超1100个。同时，普惠民生成效显著。第六批电信普遍服务试点工作有序开展，支持在农村和边疆等偏远地区建设1.37万个4G基站。“携号转网”服务能力不断提升。全国“携号转网”用户超过1700万，1小时“携号转网”成功率总体在99%以上。

“十四五”时期，信息通信业在国民经济中的基础性、战略性、先导性地位更加突出。刘烈宏表示，下一步将制定实施包括5G应用、双千兆网络、工业互联网、数据中心、网络安全产业等重点领域的行动计划或指导意见，构建引领行业发展的政策体系。“互联网企业尤其是行业领先企业要加大硬科技的研发投入力度，发展更多的ICT核心技术，推动产业、技术、产品、解决方案提升，赋能实体经济高质量发展。”