思政教育融入线性代数的体现

（河南农业大学信息与管理学院 河南·郑州 450046）

在《求是》杂志中，习近平总书记指出办好思想政治理论课意义重大，“为学须先立志。志既立，则学问可次第着力。立志不定，终不济事。”要成为社会主义建设者和接班人，必须树立正确的世界观、人生观、价值观，把实现个人价值同党和国家前途命运紧紧联系一起。学校是意识形态工作的前沿阵地，可不是一个象牙之塔，也不是一个桃花源。办好思政课就是要开展马克思理论教育，用新时代中国特色社会主义思想铸魂育人。同时在2016年提出“育才造士，为国之本”。高校思想政治教育对于“立德树人”根本任务的实现有着重大作用。当前，高校要把思想政治教育工作摆在更加突出和重要的位置，始终坚持马克思主义的指导地位，夯实实现“中国梦”的思想基础。

线性代数作为高校教育的基础学科，涉及理、工、经、管、农、林和医学学科的学习，范围较广，并且也是考研的一门科目。线性代数的理论不仅渗透到数学的许多分支学科中，并且在物理、化学、生物、航天、农学、计算机等领域里有着广泛的应用。在当前全国高等院校课程思政教育的大力倡导下，如何借助课程思政提高线性代数等数学基础课程教学质量和学生的思政教育的培养是一个值得关注的问题。由于该课程的抽象性和逻辑性较强，加大了学生的学习的难度，在此我们给出了线性代数三个特点，从四个方面融入思政教育，帮助学生建立正确的价值观，世界观和人生观，培养学生对此学科的学习兴趣，从而使学生掌握此学科的知识。

1 线性代数学科本身的特点

（1）线性代数的知识点比较抽象，许多教材只是给出概念、性质、定理和习题。而里面的知识点的应用较少。例如对于二阶和三阶行列式的引入可以通过高中学过的二元一次和三元一次方程组的角度给出定义，而对于向量组的秩或者矩阵的秩、方程组的求解和特征向量等知识，在理论上我们只能对定义和定理进行分析，理论上理解。导致学生对其的学习感觉到枯燥乏味，致使知识积累到一定的程度，学生失去了兴趣。

（2）线性代数作为一门基础学科，不仅具有抽象性和较强的逻辑性，而且具有一定的工具性。

比如随着社会生产力的发展，线性代数中的矩阵已经应用到信息检索、图像处理、配方问题、网络物流、平板测量等问题。向量的线性变换和线性方程组的求解等知识已经用在物理学、信息科学、力学等专业学科中，比如Hill密码问题、几何变换问题、离散线性动力系统研究等。因而，从线性代数本身的内容和应用价值来说，本身具有和课程思政相融合的优势。

（3）线性代数的学习时间一般在大一上学期和大二上学期。这个时间的学习学生还存在很多困惑。从高中进入大学，经历了一个学期或两个学期的学习，学生对当今的发展状况和自己的社会的意识方面，还存在不足。因而，思想教育将对学生会产生很大的作用，甚至会改变学生今后道路的选择。

2 思政教育融入线性代数的体现

作为高校教师，应积极落实线性代数与思想政治教育同向同行，形成协同教育的要求，积极进行“知识传授和价值引领相结合”的课程思政教育的要求，实现立德树人、润物无声的效果。经过长期的教学和学习交流，我们从四个方面给出课程思政教育融合线性代数的体现。

（1）从自身所学的专业和研究的领域的特点出发。在整个知识的传授过程中，结合自己的研究领域用到的知识点，比如我们会用到非齐次线性方程的求解的结构（增广矩阵—简化行阶梯矩阵—自由未知量—非齐次方程特解+齐次线性方程基础解析）来解决问题，进行讲解所研究的领域的背景，并且科研的道路不是一帆风顺的，遇到了哪些问题。这样一来就会告诉学生要不忘初心，砥砺前行，精益求精，无限接近自己的目标，方得始终。还有结合对其它院系的了解，比如在对机电学院进行授课时，针对他们的专业特点，我们会讲解向量和各类矩阵的坐标变换可以帮助我们理解洛仑兹变换下物理定律的协变性。这样不仅让学学生理解了课程内容，还了解自己专业知识和其它学科的结合点，并且会树立学生正确的价值观、人生观。潜移默化从教师的角度对学生进行影响。有时教师的一句话、一个动作会让学生终身受益。从而增加了学生对课程的学习兴趣，也给了学生前行的动力，培养学生锲而不舍的学习精神。

（2）挖掘和学习当代社会主义特色的案例，融入思政元素。作为00后入学的大学生，他们成长在舆论多元化，科技高速发展进步的时代，潜移默化受到互联网和多元化的影响，难免会出现各种思想的不适和影响。若不能及时调整，适应，将会影响到思想状况和人格的培养。教师在传播知识的时候，在渗透工具性的学习时，还要挖掘当代中国特色社会主义的发展元素，培养学生的爱国情怀。比如《夺冠》电影，一方面可讲述两次夺冠，意义完全不同，一前一后反映了国家实力的提升，民族的自信。另一方面，可以从中挖掘出线性代数的知识点。围绕《夺冠》片段中郎平推行的“大国家对模式”展开讨论，将“核心竞争力”映射到“线性无关”，引导学生努力学习，增强技能，提升自己未来行业中的竞争力。将“组队上场比赛的小组对”对应“极大线性无关组”，谈班委成员对班级凝聚力，团结协作的影响。又如寻找2020年结合中国和外国抗击新冠肺炎的图片，谈论中国人民的凝聚力。让学生感受在中国共产党领导下的中国人民的抗击状态，振奋学生的爱国情操。然后列出几个抗击中药的药物以及这些药物的成分。提出当某一种药物短缺时，是否可以用其它药物进行替代问题。通过成分比例的关系给出向量组的极大无关组的求法，之后找到某一短缺药物能够用其余药物表示的线性关系。这样，一方面使得学更容易的理解教材的知识点，另一方面也从创新的角度阐明了生活中事情无处不存在线性代数。

（3）融入辩证唯物主义哲学思想。纵观整个历史，哲学家总是被数学所特别吸引。柏拉图学院的入口处写着这样的警句：“不懂几何学勿入。”在柏拉图看来，“数学是了解宇宙本身而不是它的表面现象的真正训练。”柏拉图通过反思数学在理性的知识获取中的地位而得到他的观点。线性代数中的哲学思想处处不在。比如行列式中的恒等变形、其值不变；矩阵初等变换，其秩不变；二次型进行各种标准变换，其正定性和负定性保持不变，这些就是哲学上所研究的事物发生各种形式上的改变，但本质属性没有改变，也就是所谓的“万变不离其宗”。再如矩阵的可逆与不可逆、向量组的线性相关与无关，二次型的正定与负定等体现了哲学中辩证唯物主义核心和实质对立统一的规律。总之，这些哲学思想，让我们理清知识点的内涵，并且感受到了线性代数的哲学美，从而让学生更深刻地把握线性代数的概念和定理，增强学习信心，同时提高了学生的辩证思维能力和应用能力。

（4）融入数学文化，培养学生科研精神，实现学生全方位发展。数学是一种文化一方面包括数学的概念、知识、方法等，另一方面包含数学家的品质、价值判断、审美追求、思维过程等深层次的创作过程。两者相互作用，构成完整而庞大的数学文化系统。在讲解知识点时，比如行列式的产生和发展，给出数学家在发展中的贡献作用，像英国数学家凯莱于1841年引入行列式的两条竖线。同年，德国数学家雅克比总结了行列式的系统理论。科学是没有国界的，但是是科学家是由国界的。介绍中国数学家的贡献和典故。比如魏晋数学家刘徽在九章算术中给出了完整的三元线性方程组的解法的完整演算程序。在修建万里长江第一桥—武汉大桥时，华罗庚先生曾为此解了一个具有100个未知数的线性方程，这在当时的请情况下，难度是可想而知的。因而挖掘线性代数知识的历史和中国数学家的典故，既了解世界数学文化历史，又增强学生的学习兴趣，还培养学生的科学家的锲而不舍的精神，给学生注入心灵的泉水。数学文化同时也是一种素养。也许多年后，线性代数内在的知识已经忘记，但是留在身体中的逻辑、推理、辨别事物的能力等会体现在生活的各个方面。所以说学习数学文化，不仅促进学生的文化和科学素质，还会促进学生的多方面发展。

3 总结

以上是我们给出思政教育的四个体现。在当今这个全国高校都在倡导思政教育的背景下，显然课程思政教育要时刻与教学课程紧密相联。但是也不是每一节课，每一句话都要涉及思政教育，教师要把握好度。同时，在这个过程中，要发挥学生的主动性，了解到学生的需求，不能一味地填鸭式的教学。课程思政要达到人、环境和教育的统一。在学生学到知识的同时，让学生更好地获得心灵的疏导，培养学生三观的建立，爱上线性代数，热爱我们的国家，拥有辨别实物和解决实物的能力，这才是我们的目标。