城市轨道站台乘客候车位置选择行为分析与Logit建模

刘笑影，屈云超，汪伟平，吴建军

(北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044)

地铁已成为居民出行使用的主要公共交通工具，由此产生的复杂客流需求对车站客流组织提出了严峻挑战。站台作为城市轨道交通车站的重要设施，是乘客聚集程度最高、个人及群体行为最为复杂的场所，其中站台乘客的个体行为特征和群体交通特性是构建城市轨道交通站台乘客行为模型的基础[1]。因此，对城市轨道交通站台乘客行为进行研究，探讨不同因素对乘客候车位置选择的影响，为候车行为、选择行为等站台微观行为建模提供理论依据，并为模型的关键参数标定和有效性验证提供实践依据。

站台乘客候车位置选择行为受到乘客主体、站台特性、列车运行等因素的影响。国内外学者从不同角度对轨道交通乘客的站台候车位置选择行为进行了研究，一部分学者针对候车分布规律进行研究，探究候车位置选择的规律。如许阳[1]研究普通和换乘两种类型乘客的候车分布规律，分析乘客候车位置选择影响因素，构建了包含入口乘客数量、乘客负重情况、候车位置离入口的距离、候车位置已排队情况4个因素的乘客候车位置选择吸引力函数。吴非等[2]、宋庆梅等[3]根据列车到达前及到达期间的观测数据，利用数据挖掘技术分析站台乘客分布特性，考虑步行时间、排队人数、候车区域容纳能力的影响建立乘客候车位置选择模型。

此外，也有学者直接分析站台乘客分布机制，研究候车选择行为的影响因素。赖艺欢等[4]、Liu等[5]基于随机效用理论，考虑站台拥挤程度、走行距离、引导措施、乘客类型等因素对候车位置选择行为的影响，建立乘客候车位置选择模型。Peftitsi等[6]提出一种基于多源自动化数据的方法来评估车站布局、到达客流、站台拥挤和车内拥挤对乘客选择候乘车厢的影响。Fang等[7]讨论了乘客出发地、等待时间、站台布局对乘客候车位置选择行为的影响。Yang等[8]基于蚁群优化算法来分析乘客分布，考虑目标与等候区的距离、排队长度、等候区的实际长度和列车时刻表4个主要影响因素来预测候车位置的选择。现有研究几乎都关注于站台特性的影响，但对乘客主体特性的考虑存在不足，同时也缺乏考虑列车车厢满载率对乘客候车位置选择行为的影响。

因此，本文围绕城市轨道交通车站站台乘客候车位置选择行为，充分考虑乘客主体特性、站台特性、列车运行的影响，从乘客、站台、列车3方面总结分析影响乘客候车位置选择的因素，构建站台乘客候车位置选择行为Logit模型；其次合理设计场景式问卷收集样本，调查乘客候车位置选择行为的影响因素；最后利用调查问卷数据，定量研究不同因素对候车位置选择行为的影响，采用多元Logistic回归模型对站台乘客候车位置选择行为Logit模型参数进行标定。结果显示，该模型较好地反映了列车到达前乘客候车位置选择行为，证明了不同属性的轨道交通乘客，候车位置选择行为存在显著差异。

1 站台乘客候车位置选择模型构建

1.1 影响因素确定

站台是城市轨道交通客流组织和运输组织中的车站关键位置，站台乘客的决策目标较多，空间布置较为复杂，乘客个体从进入站台到完成上车需要通过楼梯或通道进入站台走行区，再进入站台候车区。受候车区排队、拥挤状况的影响，乘客可能会进行二次选择，即更换队列，重新进入走行区以调整候车位置。乘客个体候车流程如图1所示。

图1 乘客个体候车流程

站台候车位置选择是一个复杂的过程，不仅会受到乘客主体与站台环境的影响，而且列车运行信息也在一定程度上影响乘客选择行为。目前，北京、上海等城市的部分地铁站已经可以提前预告列车到达时间以及车厢满载率信息[9]。

结合现有研究[1-8]，从乘客、站台、列车3方面总结出对乘客站台候车位置选择行为产生影响的主要因素，并将其分为乘客属性和环境属性。其中乘客属性考虑乘客的生理特性和心理特性，生理特性考虑乘客的个人情况及出行属性，心理特性主要考虑乘客选择偏好；环境属性包括站台空间特征、行人流环境以及列车运行情况。乘客站台候车位置选择的主要影响因素如图2所示。

图2 乘客站台候车位置选择行为主要影响因素

1.2 Logit模型构建

本文主要关注不同因素对乘客站台候车位置选择行为的影响。由于两者之间为非线性关系，同时乘客站台候车位置的选择是多目标决策，因此本文将乘客站台候车位置选择看作是一个非线性分类选择问题，可应用多项Logistic回归分析方法构建模型及求解。Logistic回归模型属于概率型非线性回归，是一种研究分类变量观察结果与影响因素之间关系的多变量分析方法，主要在分析自变量与因变量之间相关关系的基础上，建立解释变量与被解释变量之间的多元分析模型即广义Logit模型。应用多项Logistic回归分析方法，将候车位置的选择看作多分类变量，构建站台乘客候车位置选择行为Logit模型，从而可以直观地分析各影响因素对候车位置选择的影响。乘客候车位置选择行为Logit模型定义如下：

(1)

式中：lk为乘客在面对n种候车位置选择策略时选择策略k(k=1，2，…，n)的结果；Xi为自变量，表示对乘客候车位置选择策略有显著影响的因素i；β0为常量，βi为自变量i对应的参数，利用数据进行Logistic回归求解。

所以Logit(Pk)表示乘客在显著因素i的影响下，面对n种候车位置选择策略时选择策略k(k=1，2，…，n)的结果。在实际求解中，将n种候车策略中一个作为参照，求得其余n-1个候车策略相对于该参照候车策略的Logit模型lk，进而可以计算乘客选择候车策略j的概率为：

(2)

式(2)也很好地体现了概率P值和解释变量之间的非线性关系。

2 数据来源与统计分析

采用在线收集调查问卷的形式获得原始数据，综合考虑乘客的个人属性、出行属性、决策偏好以及站台特点、行人流环境、列车情况制定问卷内容，调查对象主要为单位职工与高校在校学生，共发放问卷236份。确定判断问卷有效标准为问卷所有题目都完成填写。根据问卷有效标准，实际回收有效问卷216份。

统计发现，问卷中男性占比52.78%，女性占比47.22%。年龄段主要为18～40岁，占比达到了98.15%，这也与对北京地铁西直门站早高峰的乘客年龄调查结果一致[10]。单位职工出行多以早晚高峰时段为主，工作日出行频率高，高校学生以非高峰时段、非工作日出行频率高。调查结果符合城市居民的出行特点以及城市轨道交通青年人居多的乘客构成特点。

另外，问卷结合乘客、站台、列车等3个方面，设计并调查了对乘客候车位置选择行为影响较为重要的8个影响因素，分别为：走行距离、站台拥挤度、车门已有排队人数、环境熟悉程度、站台引导信息、乘客间相互干扰、前方乘客选择、车厢满载率，其中每个因素对乘客候车位置选择行为的影响大小用较大影响、较小影响、无影响等3个等级来表示。问卷统计结果如图3所示, 其中关于站台拥挤度、车厢满载率、车门已有排队人数这3个因素，70%以上的乘客选择了有较大影响；关于走行距离、前方乘客选择、环境熟悉程度这3个因素，50%以上的乘客选择了有较小影响；对向乘客干扰、引导标识这2个因素的较大与较小影响等级的选择占比相差不大，为40%～50%。

图3 影响因素雷达图

为了比较以上8个因素的影响程度差异，对各影响因素的重要程度进行排序，得到每个影响因素的重要度得分，重要度得分计算方法如下：

S=∑fv/n，

(3)

式中：S为重要度平均综合得分；f为某影响因素被选择的频数；v为权值，由影响因素被排列的位置决定，例如有3个因素参与排序，那排在第一个位置的权值为3，第二个位置权值为2，第三个位置权值为1；n为该题目填写人次。

得分统计结果如图4所示，其中对站台乘客候车位置选择影响最重要的前3个因素为站台拥挤程度、车门已有排队人数、车厢满载率。

图4 影响因素重要度得分

通过对问卷数据的统计分析，既验证了数据的有效性，又对部分影响因素有初步的了解，有助于对模型结论的分析与理解。

3 模型求解与结果分析

3.1 变量设置

本文根据实地调研、文献调查以及大量的视频材料，对站台乘客分布规律进行总结，根据站台乘客分布规律，将城市轨道交通站台候车位置选择行为按乘客候车习惯分为3类：观察整体情况选择候车位置、就近选择候车位置和随意选择。因变量取值如式(4)所示。

(4)

本文从乘客主体、站台特性、列车运行等客观因素着手，拟选取性别、年龄、出行时段、出行目的、周出行频率、视野关注范围、更换队列、引导标识、拥挤容忍程度、(候车区域)排队长度、列车车厢满载率和走行距离共12个因素作为研究变量，探究这些变量对城市轨道交通站台候车位置选择行为的影响，自变量编码如表1所示。

表1 自变量编码

3.2 模型求解

首先对自变量进行共线性诊断，各自变量之间共线性关系很小，即相关程度小。决定自变量相对其他自变量相关的系数R2为 0.05～0.76，均低于临界值0.8。[11]，因此各影响因素之间独立，所有的自变量都可以被纳入到Logistic 回归模型中。

将拟定的12个影响因素带入多项Logistic回归模型中，选取显著水平α=0.05，采用逐步进入法筛选自变量，筛选规则[11]为：若自变量Xi显著性概率P≤0.05，则确定该自变量与因变量呈显著相关，选择该变量进入模型，且显著性概率P越小，相关性越显著；否则将该变量剔除出模型。

利用调查问卷统计数据对模型进行拟合，得到最终输出模型的整体拟合效果，模型拟合信息如表2所示。

表2 模型拟合信息

通常，模型的合理性需综合考虑P值和ρ2来进行判定，在实践中ρ2一般在0.2～0.4时，即可认为模型拟合精度较高[11]。由表2可知最终模型的概率P值为0.000<0.050，ρ2为0.280，预测正确率达到80%以上，说明模型参数拟合精度较高，该模型可用于乘客站台候车位置选择行为因素分析。

根据筛选规则，如表2所示，最终模型筛选出拥挤容忍程度、列车车厢满载率、排队长度、走行距离、视野关注范围、出行目的等6个变量与候车位置选择策略显著相关。且由于概率P值越小，参数进入模型时增加的效用越大，该因素越显著，因此对候车位置选择行为影响较显著的因素为拥挤容忍程度、列车车厢满载率、排队长度，其次是走行距离、出行目的、视野关注范围。拟合结果与问卷重要度得分统计的前3个最重要因素，即站台拥挤程度、车门排队人数、车厢满载率相对应，验证了提取的因素具有可靠性。

模型变量确定后，采用最大似然法估计模型参数，参数估计结果如表3所示。正的回归系数值表示解释变量每增加一个单位值时发生比率会相应增加。相反，当回归系数为负值时说明增加一个单位值时发生比率会相应减少。

表3 模型参数估计及其检验

3.3 结果分析

Wald检验统计量表示在模型中每个解释变量的相对权重，用来评价每个解释变量对事件预测的贡献力[11]。根据Wald检验统计量，对观察整体情况再选择候车位置的Logit模型(模型一)较为重要的解释变量为列车车厢满载率、拥挤容忍程度、排队长度,对就近选择候车位置的Logit模型(模型二)较为重要的解释变量为走行距离、列车车厢满载率、视野关注范围。

3.3.1 观察整体情况再选择候车位置的Logit模型

模型一最重要的解释变量是列车车厢满载率。车厢满载率低、中的自然比率对数分别比车厢满载率高(参照)平均增加1.906、1.871，车厢满载率低、中的概率分别是车厢满载率高的6.726倍、6.495倍，这表明满载率低的列车车厢对应的候车位置对乘客的吸引力大。模型一第2个重要解释变量为拥挤容忍程度。拥挤容忍程度低、中、高的概率分别是较高的0.032倍、0.387倍、0.716倍，这表明观察整体情况后再选择候车位置的乘客对拥挤容忍程度较高。模型一第3个重要解释变量为排队长度。排队人数15人以上、10～15人、5～<10人的概率分别是少于5人的0.241倍、0.572倍、0.663倍，这表明乘客更倾向于选择排队人数较少的候车位置。

3.3.2 就近选择候车位置的Logit模型

模型二最重要的解释变量是列车车厢满载率。车厢满载率低、中的比率分别是车厢满载率高的7.714倍、7.699倍，这表明就近选择的乘客也倾向于选择不拥挤的列车车厢。模型二第2个重要的解释变量是走行距离。乘客认为走行距离影响程度大、小分别比无影响的自然比率对数平均增加2.395、1.708，这表明就近选择候车位置的乘客认为走行距离对候车位置选择影响程度较大。模型二第3个重要的解释变量是视野关注范围。视野关注范围5 m以下、5～<10 m、10～<15 m、15～<20 m的自然比率对数分别比20 m及以上变化0.447、1.950、0.919、-1.618，发生比率分别是1.564、7.029、2.506、0.193，这表明就近选择的乘客视野关注范围大多集中在10 m以内。

横向比对结果可知：由模型一可得拥挤容忍程度高的乘客，更倾向于综合列车车厢满载率和排队长度再选择候车位置，走行距离影响较小，视野关注范围比较远。而对模型二分析可知视野关注范围小的乘客，更倾向于综合列车车厢满载率和走行距离再选择候车位置，排队人数较少的候车位置的吸引力一般，乘客拥挤容忍程度不高。

纵向比较结果可知：两个模型最重要的解释变量都为列车车厢满载率，这表明在选择候车位置时绝大多数乘客更倾向于选择满载率低的车厢，说明即使对于少步行的乘客也会综合走行距离和列车满载率情况再做选择，这与乘客认为列车车厢满载率有较大影响的高占比统计结果相一致，说明乘客出行比较注重车内舒适度。两模型中，通勤乘客相比非通勤乘客更倾向于有目的地选择候车位置，而不是随意选择，说明通勤乘客更注重时间因素，一般会观察整体情况选择等待时间最少的候车位置，无较强时间约束的非通勤乘客则相对重视出行的舒适性。

4 结论

本文从乘客特性、站台及列车环境等客观因素入手，选取性别、年龄、排队长度、走行距离等12个候选变量探究其对站台乘客候车位置选择行为的影响。应用多元Logistic回归模型，以候车选择策略作为因变量，构建乘客候车位置选择行为Logit模型，基于调查问卷数据，标定模型参数。模型结果表明影响候车位置选择的6个显著因素为拥挤容忍程度、排队长度、列车车厢满载率、走行距离、视野关注范围、出行目的。对结果进行横向和纵向分析，深入探讨了不同影响因素对候车选择行为的作用，并总结分析同一影响因素对不同候车选择策略的影响程度，结果揭示了乘客候车位置选择偏好、不同轨道交通乘客候车位置选择行为存在差异。该模型可直接应用于站台乘客分布微观仿真，在预测乘客候车位置选择行为方面具有重要的参考价值。

本文的不足之处在于，仅根据采集的有限数据对模型进行拟合，且部分自变量样本量偏少，导致模型部分参数的Wald检验显著性概率偏大，模型还存在一定的提升空间，后期可通过丰富数据对其进行完善。另外一些因素如车厢温度也会对候车位置产生影响，随着这些因素数据获取变得简单，未来研究将进一步考虑更多因素对候车位置选择行为的影响。