应用型民办高校经管类数学教材建设探索与实践

长春光华学院基础教研部 杨 洋

一、应用型民办高校经管类高等数学教学现状

民办高校是我国高等教育的重要组成部分，根据民办大学人才培养目标，经管类专业更注重培养有素质、有能力、有知识的应用型人才，所以在教材的选择上要采用贴近应用型民办本科高校经管类专业的教材，突出以数学为工具解决经济问题的“用数学”的能力。这也是我们要推动民办本科高校经管类专业数学教材改革的重要原因。

高等数学是经管类学生最重要的基础课之一，目前存在的问题主要表现在以下两个方面。一方面，高等数学课时少，教学内容没有针对性，教学的课时安排往往只够解决基本理论知识的教学，怎样去用理论解决实际问题没有课时安排，导致学生觉得数学抽象难懂且与自身专业无关，只是抱着应付考试的心态去学数学，无法培养运用数学方法分析经济问题的能力，不能做到学以致用。另一方面，数学教师缺乏专业知识背景，不知道哪些知识点是在经济学、金融学、管理学用得比较多的，不能够很好地结合专业知识讲数学；而专业课的教师往往在专业课上遇到公式时不讲解其由来，只要求学生把公式记住或者让感兴趣的同学查找资料自学。这导致学生在数学课上不知道数学理论对专业课有什么用，专业课上不知道数学模型的由来，在遇到能用数学工具解决的实际问题时也感到无从下手。

二、应用型民办高校经管类高等数学教材建设探索

民办本科经管类专业的高等数学这门课要怎样改革，才能做到既能联系专业又能让学生感兴趣呢？近年来，不少高校的数学教育工作者在这方面做了许多工作，但仍然存在一些问题。教材作为教学的主要工具，是知识的主要载体，在深化教学改革、培养应用型人才中占有重要地位。长期以来，我国高等院校使用的数学教材几乎都是重理论、轻实践，虽然高等数学的教材多种多样，但实际上大多还是向研究型高校所使用的教材靠拢，这样的教材无法满足应用型民办本科高校人才培养的需求。因此，经管类专业数学教学改革必须要先从教材改革入手，在满足应用型民办大学的人才培养需求这一前提下，实现专业课与数学课相结合。这势必要对现有的教材进行调整优化。比如：在函数、导数、微分、积分这些知识点的学习中介绍经济应用案例，遵循“以应用为目标，以够用为度，以实用为主”的原则，让学生了解现代的数学思想，敢于尝试解决实际经济问题，培养学生学习数学的积极性。一本优秀的教材可以激发学生的学习兴趣，所以，在经管类的数学教材编写中还要注重收集数学在经济管理中与时俱进的案例，在教学内容上要与理工科的高等数学相区别。民办本科高校的学生多数学习能力一般，所以要把握好教材的难易度，在保留专业所需知识的前提下，应删除复杂的理论证明，降低计算题的难度，增加经济应用方面的内容，如弹性、复利、利润最大化的概念等。通过专业的经济实例去解释数学概念，使用数学理论去重新认识经济现象，在数学课上增强学生对数学知识和专业课知识关系紧密的认知，使学生能在以后的专业课学习中继续运用数学去分析问题。这样的良性循环才能促进学生巩固数学理论知识。

如今是计算机飞速发展的时代，在教学上除了采用传统的教学手段，融入现代信息技术帮助学生理解数学概念也是提高教学质量的一种有效手段。在教材中介绍数学实用软件，在课堂上进行演示性的教学实验，通过数学软件轻松解决函数求导、函数的积分等问题，可提高学生学习数学的成就感，提高课堂教学效果。比如重积分问题常常会想到积分区域图，借助MATLAB 强大的绘图和计算功能，能够轻松地解决重积分作图和数值计算问题，使学生从“学数学”变为“做数学”。同时，随着时代的发展，教学不再是教师的一言堂，纸质教材、多媒体教学、网络课堂、线上教学与线下教学等，给师生互动交流提供了不少的机会和平台，同时也培养了学生的自学能力。传统的教学手段和现代的教学手段有机结合在一起，形成立体化教学体系，切实提高了教学质量，推动了教材教学改革的发展。

三、应用型民办高校经管类专业高等数学教材建设实践

（一）提高个人素养，深化教学改革

为了培养学生运用数学解决实际经济问题的能力，数学教师必须提高自身的素养，不但要在自己的专业上精益求精，还要掌握一定的经济金融与管理专业的专业知识，旁征博引，扩充知识面，这样才能更好地将数学和专业课结合。2019 年开始，我们充分发挥教研室的集体作用，将经管类专业的数学教师组成备课小组，与经管类专业专业课教师进行交流，听相关的讲座学术报告，领悟数学与经管专业理论知识的联系，一起制订教学计划，选取教学参考书，对教材的内容认真分析、合理取舍。比如讲最大化问题，在经济学中，最常见的问题就是最大化目标（如厂商利润最大化、消费者效用最大化、一国经济增长率最大化等）或最小化目标（如在给定产出下使成本最小化），通过经济现象看透其数学本质，使学生真正掌握现象所渗透出的数学思想，提高学生的创新和应用能力。集体备课的好处还体现在遇到问题能集思广益，通过交流和探讨加以解决。此外，由于课时所限，在注重与专业课相结合的前提下，还要注重满足不同层次学生的需要，比如集体编写的习题集增加了知识点的总结，利用思维导图将知识点串联在一起，还增加了部分考研内容，方便学生课后复习巩固提高。

（二）将数学建模思想融入教材改革

数学建模就是通过对实际问题的分析，提出合理假设，并用数学符号和语言将实际问题表述成数学问题，然后分析数学问题，建模求解。李大潜院士提出了“将数学建模的思想和方法融入大学数学主干课程教学中的实践研究”课题，这一课题引起了一些院校的关注。这一课题指明了如何将数学教材和专业课及数学建模相结合的方向，做到了先提出问题，在问题的引导下学习数学理论，最后尝试解决问题。这样调动了学生的好奇心与积极性，使学生解决问题的能力得到了有效提升。在课堂教学中，结合数学建模思想，将枯燥抽象的数学课堂转化成使用性课堂，比如在微分方程的教学中介绍了一些实际问题（如马尔萨斯人口模型、凯恩斯模型、动态流量市场模型）。每章的课后会留下一道数学建模题供学生思考。由于数学建模没有标准答案，对于同一个问题可以通过不同的方法和途径解决，这就要求学生要自己查阅文献、整理资料，自己动手解决，这一过程有利于真正提高学生“用数学”的能力。在将专业课与数学建模思想相结合这一改革模式下，学生数学建模的能力得到了提升，部分同学报名参加了全国大学生数学建模比赛，并取得骄人的成绩。

（三）使用现代教育技术手段优化教学

除了利用传统的纸版教材进行教学外，我们还采用了现代教育技术手段优化教学，比如利用多媒体及数学软件演示图形，使得教学更加直观，计算更加简单；以线下为主结合线上的混合式教学方式，提高了课堂教学效率；开展“师生角色互换”“任务驱动”“分组讨论”等多种学习方式，将课堂交给学生，充分调动了学生学习的积极性与主动性。课下依托网络教学平台，教师提前在学习通课程群中发布学习任务清单，让学生了解下次课需要学习的内容；在平台讨论区发布“课前话题讨论”，学生根据学习任务清单及教师设置的学习任务，带着问题进行课前预习，不仅提高了学生线下学习的积极性，也提升了学生自主学习的能力，还可考核学生课下的预习情况。课后利用平台交流答疑，将所学知识进行及时消化理解吸收，学生在班级群中还可进行自由讨论及互问互答，大大提高了课后的巩固复习效率。

建设应用型民办本科教材是培养应用型人才的需要，经管类专业高等数学的教材改革应以提高学生的数学素养为基础，注重提升学生解决问题的能力，用心设计撰写教材，精心准备每一个案例。作为一名高校数学教师，建设适合民办本科高校经管类数学教学的教材仍是今后笔者继续努力的方向。