基于Workbench的飞机角盒接头结构尺寸多目标优化设计

赵振贵，李亮亮，段凌泽，王 强

（航空工业洪都,江西 南昌，330024）

0 引言

将飞机结构设计得尽可能符合理想，如重量轻、强度和气动弹性品质满足要求、成本低、耐久性好等，一直是飞机结构设计师的愿望。长期以来，由于结构分析的困难和缺乏系统的方法指导，结构优化是依靠人们积累的设计经验以继承和改进的方式实现的。近年来，随着大型有限元优化分析软件的日益成熟以及计算机硬件能力的大幅度提升，使得通过有限元软件对飞机结构进行优化设计成为可能。通过大型有限元软件对飞机结构进行优化设计，可以大幅度减少设计人员对目标优化设计经验的依赖，有效减轻产品的结构质量，缩短产品的研制周期。本文将通过有限元软件Workbench对飞机角盒接头进行结构尺寸多目标优化设计，从而得到更加理想的角盒接头结构形式。

1 角盒接头结构设计

角盒接头是一种对接分离面的连接结构，在飞机结构中广泛用于受力构件的连接。

1.1 角盒接头初始方案

某机身角盒接头设计载荷为1200N，长宽高分别为80mm、40mm、30mm，材料为铝合金，根据设计要求，初步设计结构形式如图1所示。角盒接头形式为槽型角盒，前壁板受到底板及两侧壁板的支撑，具有较高的承载能力，其前壁板，侧壁板及底板的厚度均为2.5mm，侧壁板切角处长短边长度均为10mm，螺栓孔直径为6mm。

1.2 角盒接头静强度校核

角盒接头主要承受拉伸载荷，其底板与机体结构铆接连接，前壁板受到螺栓传递过来的拉伸载荷作用，现通过有限元软件对其进行静强度校核。

图1 初始角盒接头结构尺寸

角盒材料选用铝合金，材料属性为：密度2770kg/m3，弹性模量7.1E+10Pa，泊松比0.3，屈服极限2.8E+8Pa，强度极限3.1E+8Pa。为了尽可能地模拟角盒接头真实受载情况，建立实体有限元模型，开出铆钉孔及螺栓挤压区域，对实体有限元网格模型进行网格划分，对螺栓孔及铆钉孔附近进行网格膨胀处理，细化孔边周围网格，角盒接头受载约束及网格划分情况如图2所示。

图2 受载约束及网格

铆钉孔固定约束，用以模拟铆钉连接约束情况，螺栓挤压面受到垂直于前壁板的挤压载荷作用，载荷大小为1200N。通过有限元软件对角盒接头受载情况进行静强度校核计算，计算结果如图3所示。

图3 等效应力及位移变形云图

其中左图为在设计载荷作用下，角盒接头等效应力结果云图；右图为角盒接头的位移变形结果云图。从位移变形云图可以看出，最大位移变形位置在前壁板顶部，这是由于前壁板受到两侧壁板及底板三边支撑而引起的必然结果，最大位移变形为0.209mm，位移变形相对较小。从等效应力结果云图可以看出，最大等效应力出现在螺栓孔周围，大小为307.78MPa，接近材料的强度极限；角盒接头前壁板应力水平相对于侧壁板和底板要高的多，侧壁板及底板有较大的强度剩余，整体结构设计不合理，需要进行结构优化设计。

2 角盒接头尺寸多目标优化设计

有限元结构优化设计大体上可分为三类：尺寸优化设计、形状优化设计以及拓扑优化设计。结构尺寸优化是指以结构尺寸作为设计变量，对结构进行优化设计；拓扑优化是以空间拓扑结构作为设计变量，对结构进行优化设计；形状优化介于尺寸优化和拓扑优化之间。考虑到角盒加工制造形式，本文采用尺寸优化设计的方法进行优化设计。目前有限元结构尺寸优化设计方法已经很成熟了，广泛应用在航空航天、汽车制造[1]、船舶制造[2]以及其他零部件生产制造的各个领域[3]，取得了良好的应用成果。由于受角盒接头结构形式的限制，本节将应用有限元结构尺寸多目标优化的方法，对飞机角盒接头进行尺寸多目标优化设计，减轻结构质量，改善结构整体应力情况。Workbench多目标优化设计流程[4]如图4所示。

2.1 优化设计三要素

优化设计三要素分别为：设计变量、约束条件、目标函数。

图4 优化设计流程图

2.1.1 设计变量

在进行结构尺寸多目标优化设计过程中，首先应该确定设计变量，本文以角盒接头的结构尺寸为设计变量，建立角盒接头的参数化模型。在角盒接头多目标优化设计过程中，共设置了5个尺寸设计变量，分别为底板厚度T1、侧壁板厚度T2、前壁板厚度T3、切角处长边长度H1以及短边长度H2，参数化模型及尺寸设计变量如图5所示。

图5 参数化数模及尺寸设计变量

2.1.2 约束条件

对于飞机角盒接头而言，在设计载荷作用下，不允许出现结构破坏情况，因此在设计载荷作用下，角盒接头的最大等效应力应小于材料的强度极限310MPa，以此作为多目标优化设计的强度约束条件。

此外，考虑到加工精度及外部尺寸限制，还应该限制尺寸设计变量的取值范围，如表1所示。

表1 尺寸设计变量取值范围

2.1.3 目标函数

优化设计的目的是为了减轻结构质量，改善结构整体应力情况。因此，以最轻的结构质量为优化目标,同时，为了预留一定的结构剩余强度，设置在设计载荷作用下角盒结构的最大等效应力数值趋近250MPa，即以结构质量最轻为主要优化目标，结构最大等效应力为次要优化目标。

2.2 优化方法

Workbench中多目标优化设计方法有三种，分别为Screening（筛选优化法）、MOGA（多目标遗传算法）和Adaptive Multiple-Objective（自适应单目标法）。本文采用Screening方法对角盒接头结构尺寸进行多目标优化设计，它支持多种目标和约束以及所有类型的输入参数。Screening方法的计算精度与样本点的个数有关，考虑到角盒结构的结构尺寸以及制造加工精度限制，设置样本点的个数为100个。

2.3 优化结果

初始化样本点后，就可以通过Workbench对角盒接头进行结构尺寸优化设计。为了取得更好的优化结果，共取了五组设计变量T1、T2、T3、H1以及H2。

2.3.1 灵敏度分析

不同的输入变量对输出结果的影响程度是不同的[5]，优化设计中用灵敏度系数来表征输入参数对输出结果的影响程度[6]。角盒接头结构尺寸优化过程中各个输入参数的灵敏度系数如图6所示。

图6 灵敏度系数

图6所示的是输入变量T1、T2、T3、H1以及H2相对于输出结果——结构质量及最大等效应力的灵敏度系数。从图中可以看出：T1、T2、T3相对于结构质量的灵敏度系数较高，这说明角盒接头的整体厚度对结构质量的影响比较大；T1和T3相对于最大等效应力的灵敏度系数较高，这说明结构底板和前壁板厚度对角盒接头的最大等效应力影响比较大。H1和H2相对于结构质量及最大等效应力的灵敏度系数都较小，说明在取值范围内，切角处长短边长度相对于角盒接头结构性能的影响较小。灵敏度系数的分析可以帮助结构设计师更好的把握不同的结构尺寸对于产品性能的影响程度，有助于提高结构设计水平。角盒接头结构优化设计灵敏度系数的具体数值如表2所示。

表2 灵敏度系数

2.3.2 结构质量-最大等效应力结果

结构优化的目的就是以最轻的结构质量承载最大的设计载荷，这也是结构设计一直以来追寻的方向。图7所示的是角盒接头尺寸优化过程中，不同的样本点所对应的结构质量及最大等效应力结果散点图。

图7 结构质量—最大等效应力散点图

如图7所示，横坐标为结构质量（单位kg），纵坐标为最大等效应力（单位MPa），浅蓝色的样本点为可行点。图7中所有的样本点都是满足角盒接头设计要求的，不过结构质量和最大等效应力并不呈现线性关系，随着结构质量的增加，结构最大等效应力并没有随之减小，个别点还有增大的趋势。从图中可以看出结构优化的必要性，盲目增加结构质量是不可取的。以最轻的结构质量承载最大的结构载荷是优化的目的，对于图7而言，在相同的设计载荷作用下，越靠近左下角的样本点越是结构设计所需要的最优点，即结构质量轻，最大等效应力低。

2.3.3 最优点结果

Workbench结构尺寸多目标优化设计共计算出3个最优点，最优点数值如表3所示。

表3 优化结果

表3所示的是优化点和初始点的对比结果，从表中可以看出3个优化点无论是结构质量还是最大等效应力结果相对于初始点都有所降低，其中优化点1的结构质量最轻，优化点2的最大等效应力最小。为了在设计载荷作用下，保留一定的安全余量，选用优化点2作为角盒接头的最终优化结果。

因为制造精度的限制，对优化点2的输入数据就近取整值，重新进行结构建模及静强度校核。静强度校核对比结果如图8和图9所示。

图8 优化前后等效应力对比结果

图8所示为优化前后等效应力对比结果云图，从图中可以看出，优化后最大等效应力出现在铆接处，最大等效应力结果为276.08Mpa，优化后角盒接头等效应力分布更均匀，说明结构整体应力水平相对优化前要好。图9所示是优化前后位移变形对比结果云图，从图中可以看出，优化前后角盒结构位移变形变化并不明显。角盒接头优化前后具体数据对比结果如表4所示。

图9 优化前后位移变形对比结果

表4 优化前后参数对比

从表4中可以看出，通过应用多目标结构尺寸优化设计方法，在相同的设计载荷作用下，优化后的结构质量下降约19.6%，最大等效应力下降约10.4%，优化后的结构质量更轻，最大等效应力更低，承载能力更强。

3 结论

通过Workbench多目标优化设计方法对飞机典型连接结构角盒接头进行结构尺寸优化设计，并对优化前后静强度校核结果进行对比分析发现，优化后结构质量更轻，最大等效应力更低，承载能力更强，结构设计更趋合理。该方法可推广应用于飞机结构件优化设计，不仅能有效减轻产品的结构质量，降低结构应力水平，缩短产品的研制周期，而且能大幅减少设计人员对目标优化设计经验的依赖。

结构优化设计工作是一个复杂的反复迭代的过程，不仅在各基本设计阶段间要进行迭代，而且在每一个设计阶段内也要进行迭代，逐渐接近给定的或最优性能的目标。特别是对于受力条件复杂的结构件，优化设计难度较大，更需要每位设计人员掌握现代有限元优化分析软件，快速建立结构分析模型，进行结构强度分析迭代优化，从而提高设计效率和水平。