对一类函数项级数和函数的探究

摘要：对一类函数项级数的和函数进行了探究，对相关结论进行整理介绍，以供广大师生参考.

关键词：函数项级数;和函数;傅里叶级数;复分析方法;克劳森函数

Abstract：In this paper， the sum function of a class of function series are analysed and summarized， related conclusions will be the reference for the readers.

Keywords：function series，sum function，Fourier series ，complex analysis method，Clausen function

文献[1]中例5通过魏尔斯特拉斯判别法证明了函数项级数 和 在区间（-∞，+∞）上的一致收敛性，下面我们来探究这一类函数项级数的和函数.一般说来，函数项级数的和函数是难以求解的，要表达出它们的和函数，除了一些较容易求的如几何级数等，还需要用到后面所要学习的傅里叶级数方法或一些復分析方法.

1   的和函数

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作者简介：张国利（1978-），男，河南温县人，硕士，讲师，主要从事函数论和偏微分方程的研究.

基金项目：河南省科技厅基础与前沿项目（162300410086）