达州市公交车发车间隔时间优化设计

张富瑜 李密 柏中玲

摘 要：公交车辆调度问题是公交系统运作中的重要组成部分，本文主要研究公交调度问题中公交线路的最优发车间隔时间，优化资源分配，提高乘客满意度。将一天内的行车时间根据其特征划分为不同的特征时段，考虑在各个特征时段内乘客总数（同向包含一个特征时段内的上下车乘客总数），将实际的采集数据用插值的方法补全各个时段的数据。建立公交车的利益最大化模型和乘客的时间成本最小化模型，并同一量纲，建立静态最优模型，求解得出最优的时间间隔。

关键词：动态系统 全局静态分析 特征时段 量纲统一 静态最优模型

一、引言

近年来，城市人口及规模的不断扩大，我国城市交通拥挤和阻塞的现象越来越严重。公交调度模式合理的改善是解决乘客出行问题和堵塞问题的有效方法。国内外对于如何优化公交调度相关问题有一定的研究，主要有公共交通线路组合调度模型、公交智能调度系统的设计方案、遗传算法和混合遗传算法来进行车辆调度优化的方法等。

大部分城市现施行的公交调度方法是经验调度法，根據调度员的工作经验，确定公交车的发车间隔为某特定值。但是乘客对公交车的需求是动态的，公交公司发布的发车间隔在某些时候不能满足乘客的出行需求。据了解，许多公交公司就车费收益方面，通常是入不敷出的。因此，针对不同的城市，找到一个合适的公交调度方案是很有必要的，不仅可以提升人们的出行体验，还可以提升公交公司的收益。

二、问题的分析

公交车的运行系统是一个动态的复杂的系统，为了使问题更加简单，我们须得把公交车的运行时间分为不同的特征时间段，从每一个时间的全局来分析问题，即将动态的问题转化成静态的问题。且因公交车上下行方向运行情况可视为是对称的，本文仅研究上行方向（徐家坝公交首末站→火车站公交枢纽站）的运行情况，由双向的运行情况简化为单向的运行情况。

再从乘客的出行体验和公交公司的盈利这两个方面入手，我们需建立两个目标函数，一是关于乘客出行体验，即通过使不同时间段内乘客等待的时间最小从而达到使乘客等待时间成本最小;二是关于公交公司盈利，即根据各时段内公交车发车车次和客流量建立关于发车间隔的优化模型来分析公交公司的收益状况。想要尽可能地同时满足两个目标函数，就须得统一两个函数的量纲，再结合K3路的实际情况建立公交调度的静态最优模型。

三、实验假设

公交车调度，是一个复杂的动态系统，为了方便本文研究，忽略现实中偶然因素的影响，考虑作出如下假设：（1）交通情况良好，没有交通意外的发生，没有天气的干扰（如暴雨、大雪）;（2）公交车以20km/h的速度匀速行驶;（3）乘客严格按照先到先上车的原则上车;（4）假设数据能反映该线路上的日常客流量;（5）车辆到达终点站时，所有的乘客必须全部下车;（6）公交车会按调度时刻表准时到站和出站;（7）忽略乘客上下车所花费的时间。

四、变量说明

五、模型的建立与求解

（一）问题背景

在该线路上，共有6辆公交车运行，上下行方向均有7个站台，行车时间为6∶30～20∶30，通过实地考察得到的两个运行方向各站上下乘客的数量统计。公交公司为此线路配置的公交车的标准载客量为60人。考虑资源充分利用与乘客舒适度，本文考虑最多不超80人。据统计，每趟路线（仅上行或者仅下行路线）用时为35min～45min，开始时间段在终点站（火车枢纽站）停有6辆，起点站（徐家坝站）0辆。上午：每隔10—20min发一趟车;下午：每30min发一趟车。根据运营调度的要求，乘客的候车时间一般不超过10分钟，高峰期一般不超过5分钟，公交车的满载率不应该超过标准载客量的120%，且不应该低于50%。

（二）模型建立

1.模型准备

以k3路为例，根据实际调查所得客流量数据的平均值得到某时段的客流总量，并用插值法补全需要的各个时段的客流总量（包括同向该时段内所有上下车乘客总数），建立乘客等待时间成本最小化模型;利用每个时段的客流总量和同一时段内的运行车辆数，建立公交公司利益最大化模型，统一两模型求解的量纲。根据调查问卷所得的结果，赋予数据相应的权重，最终将两个模型变成一个模型，即公交调度问题的静态最优模型。每辆公交车的最大载客量为，根据各个站台乘客上下车的人数，乘客的等待时间，公交车的车辆数，发车时间间隔使得乘客等待时间最小，公交车的盈利

最高。

（1）公交客流量调查

公交客流量的调查方法可以选择跟车调查，主要目的是搜集该线路每一班次公交车沿线各站的乘客数量和乘客到达时间的基础数据。

（2）客流量特征调查

客流量特征调查是在引入统计指标的基础上，根据实际数据，找出规律，描绘指标的曲线，即描绘该公交线路客流量与时间的曲线。

如某日16：35时刻发车，上行方向各站台的客流量如表1所示：

最后求解得到各个时段的发车间隔时间，如包含上表数据的发车时刻的时段，时间跨度为275分钟，其间共发车20趟，得到上行方向平均每13分钟发一趟车。

六、模型的评价

本实验研究结果表明：优化模型可以有效地安排上下行两种路线的发车计划，提高公交车的运行效率。确定合理的发车间隔，提高乘客的利益，同时也可以挖掘潜在客流量。

优点：本文将公交车调度问题这一复杂的动态系统问题合理的转化成了静态的问题，极大程度上简化了问题的研究过程。

缺点：由于疫情的影响，本文的采集数据的时间段较为集中，所得的结果还较为片面;本模型是在多个理想化的假设条件上建立的，实际情况中还存在着许多复杂的情况。

参考文献

[1]徐晨畅，钱松荣.基于遗传算法的突发公交智能调度算法[J].微型电脑应用，2020，36（07）：78—80.

[2]牛帅.基于公交客流分布特性的弹性发车间隔优化研究[D].大连交通大学，2018.