基于学生视角，让学习过程真正发生

李琴

摘    要：《卫星运行时间（两、三位数乘法）》是北师大版小学数学四年级上册第三单元第一课时的内容，属于“数与代数”领域“数的运算”范畴。对于本课学习内容，学生已经具有初步的估算意识，掌握了一些简单的估算方法，具备了“理解并掌握三位数乘一位数的计算方法和两位数乘两位数的笔算方法”的知识基础，通过知识的正迁移，积累了在合作探究中探索新知識的活动经验。基于以上情况，笔者确定了本节课的两大任务：感悟算理和掌握算法。

关键词：小学数学;卫星运行时间;教学设计

【基于教材的分析】

教材先呈现了两种估算方法，又以学生自主探究的形式呈现出四种计算方法，分别是对21不同拆分法的两种口算，分拆114、21这两个因数的列表口算和完整的笔算，在充分交流的基础上，最后聚焦笔算，重点探究笔算算法。与其他版本的教材相比，北师大版最大的不同是呈现了多样算法，先放后收。而人教版、苏教版中就没有呈现多样的算法，直接笔算，对问题进行了聚焦，即可以集中精力解决核心问题，在笔算算法探究中理解算理。如此处理，教学效率提高了，学生笔算技能掌握好了，但在一定程度上压缩了学生自主探究的空间，剥夺了学生自主发现的乐趣，影响了学生理解算理的深度，容易造成机械记忆和操练掌握，错过了在自主探究的“慢”节奏中积累数学经验、感悟数学思想、生成终身受益智慧的过程。通过对比，我还是采用了北师大版教材作为本节课的学习材料，虽然可能费时长，不易掌控，但如此教学，有利于学生深刻理解和深度学习，有利于他们掌握不同算法之间的联系。

本单元主要是学习三位数乘两位数的竖式计算，用乘法的策略估计大数，探索有趣的乘法算式的规律，会用计算器进行大数的四则混合运算，进一步提高运算能力，为后续学习小数乘法及计算多位数乘法奠定基础。计算教学如何摆脱乏味、枯燥？教材引进了估算、计算器、有趣的乘法算式等，丰富了计算内容，降低了难度，提高了学生学习计算问题的兴趣。在本节课的教学中，为了提高学生的计算兴趣，使其养成良好的计算习惯，我主要从以下几个方面做了努力：一是通过播放《厉害了，我的国》的视频片段，激发学生的爱国热情，同时激励他们养成科学严谨的求学态度;二是沟通三位数乘一位数、两位数乘两位数与本节课三位数乘两位数的算理，总结整数乘法的算法，让学生感受到数学不是“机械”的，而是“讲理”的。

【基于学生的分析】

为更好地了解学生情况，课前我对班级的学生进行了前测（前测试卷附在文后）。其中三位数乘一位数（127×6）的正确率是88.8%，两位数乘两位数（35×24）的正确率是77.7%，三位数乘两位数（145×12）的正确率是44.4%，算理的填空题正确率是17.7%。对于三位数乘两位数的多种算法，大部分同学想到的是竖式计算，只有8位同学想到了其他方法。这些学生在学习三年级下册时，因为疫情原因，导致运算两位数乘两位数的正确率不高，有部分是因为不会而出错，有部分是进位没加而出错。针对以上情况，我确定了本节课的两大任务：感悟算理和掌握算法。算理，简单地说就是算的一种道理、想法，主要解决“为什么这样算”的问题;算法，是运算的基本程序和方法，主要解决“怎样计算”的问题。通过本节课的教学，让学生养成认真计算的好习惯：首先，充分发挥估算的作用，让学生能够计算完之后回头看，用估算的方法检查结果是否合理，并以此发展学生的数感。其次，在写竖式时强调细节，如进位的小数字要写出来，并记得加上去;每一层的末尾要清楚跟谁对齐，写在什么位上。

【教学目标】

（1）能根据乘法算式中数据的特点，选择合适的方法，估算出三位数乘两位数的积，并感知不同估算方法的结果与准确结果之间的关系。

（2）让学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，理解计算的道理，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。

（3）在探索多种算法的过程中，给学生提供学习、思考、交流、分享的平台，在他们发现不同算法之间的联系，发展推理能力。

（4）在与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，养成认真倾听、认真计算的好习惯。

【教学重难点】

教学重点：探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法，能正确进行计算。

教学难点：理解竖式中“第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐”的道理。

【教学准备】

制作PPT课件，课前进行摸底测试。

【教学过程】

课前：播放《厉害了，我的国》中的歌曲。

一、创设情境，让学生在热烈的氛围中拉开学习序幕

主题：看了视频后，你有何感想？

师：中国取得举世瞩目的成绩，离不开科研人员孜孜不倦的努力与奉献，你觉得要想成为航空航天的科研人员，必须具备什么品质？

师：今天的我们该怎样努力？

揭示课题：今天我们就拿出科研人员一样的严谨务实、勇于攀登的航天精神来学习“卫星运行时间”。

出示：1970年4月24日，我国成功发射了第一颗人造地球卫星——东方红一号，成为世界上第五个用自制火箭发射国产卫星的国家。这颗卫星绕地球一圈的时间是114分。

提出问题：绕地球21圈需要多少时间？

师：怎样列式？为什么？（求：21个114是多少？）

（设计说明：在歌曲的渲染下，在视频效果的影响下，给学生进行了一次爱国教育，达到了立德树人的教育目的。在航天研究人员的榜样力量影响下，给新课拉开了帷幕，为培养学生认真计算的好习惯做了很好的铺垫。）

二、自主探究，让学生的学习过程真正发生

1. 估一估

师小结：估算没有标准答案，但有两个原则——接近、好算;估完之后还要心中有数，知道准确结果与估算结果之间的关系，让估算帮助我们检验结果是否合理。

2. 算一算：绕地球21圈需要多少时间？

（1）观察算式，得出这是三位数乘两位数的算式。面对没有学过的新问题，我们应该怎么做？在此之前，我们已经学过了哪些相关的知识？（板书：三位数乘一位数，两位数乘两位数）

（设计说明：在课前，我没有进行复习导入，而是直接让学生面对新问题。这样设计的目的是让学生面对没学过的知识时，能主动联系旧知，用以往的经验加以解决，交给学生解决问题的策略，以提升学生解决问题的能力。学生不是被老师牵引着被动思考，而是主动寻找解决的方法）

（2）根据以往的经验，独自尝试计算。

（3）汇报交流，请运用不同方法的同学上台板演。（每种方法都让学生自己介绍，其他同学提问）

方法一：拆分法。

114×20=2280

114×1=114

2280+114=2394

师：114×20表示什么意义？114×1呢？

方法二：表格法。

2280+114=2394

方法三：乘法结合律拆分法。

师小结：其实这样的拆分，就是将三位数乘两位数的新知转化成了三位數乘一位数的旧知，用到了“转化”这一数学思想。

方法四：列竖式计算。

师：说说你是怎么算的？

师：其他同学有什么问题要问他吗？（每一层算出的是什么？分别表示什么？228后面为什么要空一位？）

师：还有用竖式计算的吗？请你也来说说看。

（设计说明：竖式计算方法是本节课的重点，在这一环节中，我放慢节奏，让多位学生说说具体的做法和这样做的理由，也就是说清算法，初步感悟算理）

学生可能还会有其他不同的计算方法，只要是合理的，都应给予积极的肯定。

（4）横向对比，理解分与合的思想。

师：观察以上不同的算法，你有什么发现？他们有什么联系？

（设计说明：通过课件展示方法一、方法二、方法四的横向对比，让学生在多种算法的沟通中，再次感悟三位数乘两位数的算理，同时发展推理能力）

师：你最喜欢哪种算法？为什么？

（设计说明：体现算法优化）

师：回头看，与估算结果对比，检验结果的合理性。

（设计说明：让学生体会估算的价值，从而培养学生的数感）

（设计说明：以上环节，是本节课的重点，因此在教学时我放慢过程，让学生在体验、思考和感悟中，促进思维的发展;放手探究，以凸显学生学习的自主性、积极性、创造性，富有个性化的算法是学生真实学习的成果）

三、巩固新知，培养学生的运算能力

1. 竖式计算213×32，算完之后与同桌说说你是怎么算的。

（设计说明：在这一环节中，让全员参与算法的讨论，目的是强化和巩固本节课的重难点，并达到人人过关的目的）

2. 改错题。

师：不看过程，你能知道它的结果正确吗？猜猜看，他做错的原因是什么？

师：这样做对吗？不对的话，错在哪里？

师小结：做完题目后注意回头看，进位的小数字写出来并且要加上。养成认真计算的好习惯。

（设计说明：通过这道错题，再次提醒学生竖式计算的两个易错点：第二步算的是135×70，所以末尾与十位对齐;计算时要注意进位的问题，让学生养成良好的计算习惯。）

3. 自主选择一道题进行竖式计算，并说说这个算式可以解决生活中的什么问题。

138×54        126×25        697×86

四、纵向沟通，让学生的思维走向深入

师：计算三位数乘两位数我们已经学会了，那三位数乘三位数呢？（提问的同时进行板书。）

师：整数乘法的笔算，到四年级上册就结束了，后面也没有三位数乘三位数、四位数乘两位数等的计算了，你猜猜为什么呢？

师：对于笔算乘法，你还有什么疑问吗？

（设计说明：通过纵向沟通知识间的联系，让学生形成知识体系，加深对算理的理解。）

五、文化延伸，在爱国主义教育中促进学生发展

观看微课“我国古代的筹算乘法”。

师：除了古代的筹算乘法，今天的竖式计算，其实还有别的算法，有兴趣的同学可以阅读课外书《数学就这么有趣》。

师结语：中国在古代就已取得过了不起的成绩，今天的中国也取得了举世瞩目的成就，我相信：明天的中国因为有你们定会变得更加富强，少年强则国强！

（设计说明：通过算法的拓展，让学生了解竖式的“前世今生”，激发学生的自豪感。同时，与导课前后呼应，使整节课更完整）

【板书设计】

参考文献：

[1]蔡红茹.自主探究触及本质——北师大版四上“卫星运行时间”教学设计[J].新教师，2019（7）：73-74.

[2]钟立.从“学会”到“会学”——以“三位数乘两位数”教学为例[J].小学教学设计，2020（11）：14-16.