公平关切和低碳偏好下供应链减排投资策略研究

赵 丹 戢守峰

（东北大学工商管理学院，沈阳 110169）

引 言

伴随全球化的发展，供应链系统变得愈加复杂，更多的企业和组织致力于解决复杂供应链难题，而在以低碳经济为发展背景的今天，对供应链环境问题的高度关注进一步给这种复杂性增加了一个维度，导致传统的供应链决策系统产生重大变革。为适应新的运作环境，供应链企业应当把碳减排纳入到经营决策，通过改善运作过程或投资清洁技术等方式积极实施产品或服务的碳减排努力。

日益严峻的环境压力也引起了消费者行为的改变，许多消费者的偏好开始转向低碳产品，如大众更喜欢有机食品、低碳家居和来自环境友好型企业的产品等。Achtnicht（2012）通过对来自德国的潜在汽车购买者进行实验观察，发现在汽车选购中碳排放绩效是一个重要指标［1］；Wang等 （2016）发现具有社会责任感的消费者不仅关注产品本身的质量，也关注产品生产、使用和回收过程的环境影响［2］；杨传明和周霞 （2017） 通过实证研究发现，产品的碳足迹越小，消费者的支付意愿就越高［3］；也有相关研究指出消费者的低碳偏好将会影响他们的购买决策，反之影响企业的运营决策［4-7］，为此本文将消费者对低碳产品的偏好作为影响企业减排决策的关键因素。

消费者的低碳偏好产生了巨大的消费市场，这为企业提供了良好的减排投资机会。Toptal等（2014）研究了3种碳排放法规政策下1个零售商的库存补货与减排投资联合决策，分析表明减排投资在按政策规定减排的基础上，还可在降低成本的同时进一步减少碳排放［8］；Ghosh和Shah（2015）分析了减排投资成本对供应链成员减排和定价决策的影响［9］；Du等 （2015） 从渠道运作的角度，引入一个具有碳排放敏感性的成本函数以描述由减排投资引起的生产成本的变化，研究发现在几种特定情况下原本看似矛盾的渠道利润和碳减排可同时存在［10］。这些文献仅研究了单个企业的减排决策，而没有从整个供应链系统联合减排的视角考虑，如王芹鹏等 （2014）研究上游企业主导的供应链在面对具有低碳产品偏好的市场消费者时上下游企业的减排投资行为与策略，通过下游企业分担上游企业减排成本的方式刻画上下游企业合作减排投资的情形［11］；Du等 （2015）将碳减排努力纳入供应链双边决策，研究发现在单位产品的减排过程中，随着技术水平的提高制造商和零售商的减排投资先增加后减少［12］；付秋芳等 （2016）发现当供应商与制造商单独进行减排投入和共同进行减排投入的收益比不断从小向大变化时，会依次出现 （不进行减排投入，不进行减排投入）、（进行减排投入，不进行减排投入）、（不进行减排投入，进行减排投入）和 （进行减排投入，进行减排投入）4种决策情形，文章忽略了消费者低碳偏好对市场需求的影响且没有将供应商和制造商客观存在的博弈关系纳入演化过程［13］。

不同于上述有关低碳决策的文献中决策者完全理性的假设，本文考虑了存在供需关系的上下游企业都有策略选择空间——减排投资或者不减排投资，当其中一个企业选择减排投资，会增加整个供应链的利润，另一个企业却可以搭便车，享受由此带来的利润而不必分担高额的减排投资成本，减排方自然会关注渠道利润分配的公平性。大量的认知心理学研究表明在生产经营活动中人们普遍存在公平行为倾向，即人们不仅关注自身的利益还会关注他人的利益［3，7，14-16］。 Cui等 （2007）和Caliskan-Demirag等 （2010）研究了当成员具有公平关切行为时，如何协调供应链［17］；为了清晰的反映出供应链各方的实力与贡献，Du等 （2014）进一步提出以纳什讨价还价解作为公平参考点，研究公平关切对供应链均衡策略的影响［18］。目前把公平关切引入低碳供应链决策中展开研究的相关文献还很少。如Zhou等 （2016）在双边垄断的低碳供应链中引入公平关切，证明了零售商的公平关切在一定条件下可以改变契约的协调性，为制造商设计低碳供应链合作契约以应对零售商的公平关切行为提供了理论依据［19］；石松等 （2016）证明了制造商具有的公平关切行为会降低其产品的碳减排水平且随着公平程度的增加供应链各成员利润均会减小［20］。

综上，可见考虑公平关切行为的供应链减排投资策略的研究尚为鲜见，而同时考虑供应链企业行为因素和消费者低碳偏好的共同作用对供应链企业减排投资行为策略运行机理 （减排投资或不减排投资）影响的文献更是处于空白阶段。基于此，本文的主要创新点在于：（1）发现了供应商和制造商最优减排水平之比等于减排敏感性比例与减排成本效率比例相除；（2）打破了之前固有理解，证明供应商公平关切行为会影响其减排投资策略而制造商公平关切行为不会影响其减排投资策略；（3）分别得到了供应商和制造商能够有效抑制对方搭便车并保证自身减排收益的公平条件。

1 问题假设与符号说明

为了研究方便，本文作出如下假设：

（1）考虑供应商为主导、制造商跟随的供应链系统，供应商和制造商都存在生产制造过程，都会产生碳排放。双方的博弈过程为供应商先动，做出使自身利润最大化的决策，制造商参考供应商的决策寻求利润最大化。市场中的消费者具有低碳偏好，即愿意以更高的支付成本购买低碳产品。在碳标签制度下，企业被要求使用碳标签的形式核算标识产品全生命周期的碳足迹，适度引导消费者的购买行为。消费者的低碳偏好为供应链企业提供了良好的减排投资机会，而碳标签的出现无疑给企业带来了巨大的外部压力。假设供应商和制造商的策略空间为 （减排投资或不减排投资），以下分4种情形进行讨论：供应商和制造商都不减排投资、供应商减排投资且制造商不减排投资、供应商不减排投资且制造商减排投资、供应商和制造商都减排投资。

（2）本文假设消费者对产品的支付意愿P具有碳排放敏感性：供应商和制造商都不减排投资时，PNN＝p-bq，其中p为基础价格，b为消费者支付意愿对市场中产品数量的敏感度；供应商减排投资且制造商不减排投资时，PDN＝p＋kβses-bq，其中es为供应商的减排水平，βs为供应商减排效果系数，k为消费者低碳偏好系数；供应商不减排投资且制造商减排投资时，PND＝p＋kβmem-bq，其中em为制造商的减排水平，βm为制造商减排效果系数；供应商和制造商都减排投资时，PDD＝p＋kβses＋kβmem-bq。 假设市场中的消费者对低碳产品的偏好是同质的。供应商减排投资成本为c（es）＝

制造商减排投资成本为其中I、i分别为供应商和制造商减排的成本效率。

（3）供应商和制造商通过投资清洁技术来降低产品全生命周期的碳足迹，消耗了大量的减排成本，因此将会更加重视渠道利润的分配是否公平。具有公平关切心理行为的供应商和制造商在决策时不仅要考虑自身的利润πs、πm，还会更加关注公平效用Us、Um，即在最大化自身公平效用的同时降低了其利润水平。本文采用基于参考点依赖所定义的公平效用分别刻画双方对公平的感知，即当实际利润低于参考利润时，公平效用下降，当实际利润高于参考利润时，公平效用上升。

参考 Du 等和 Chen［18，21］等的处理方法， 本文以供应商和制造商之间的纳什讨价还价解作为公平参考点，分别刻画双方的公平关切行为。具体形式可表示为：

其中¯πs，m为供应商或者制造商的纳什讨价还价公平参考解，π为供应链整体收益。根据纳什讨价还价博弈模型及其公理化定义，供应链各方的公平参考解（¯πs，¯πm）即为如下模型的最优解：

目标函数可以转化为UsUm（π，πm）＝ ［（1＋λs）（π-πm）-λs（π-¯πm）］［（1＋λm）πm-λm¯πm］，对其求二阶偏导数， 得∂2UsUm（π，πm）／∂π2m＝ -2（1＋λs）（1＋λm）＜0， 因此UsUm（π，πm）是关于πm的严格凹函数，即存在唯一的最优值且满足一阶条件＝0， 根据不动点定理，纳什讨价还价解即为所求的公平参考解＝¯πm，进一步可求得制造商的纳什讨价还价公平参考解¯πm＝（1＋λm）π／（2＋λs＋λm）， 结合最优化模型 （2）的约束条件求得供应商的纳什讨价还价公平参考解¯πs＝（1＋λs）π／（2＋λs＋λm）， 由此可得纳什讨价还价公平关切下供应商和制造商的效用函数分别为：

本文假设供应商和制造商中，只要有一方减排而另一方不减排，减排的一方就会感觉到不公平。根据以上假设和分析，建立博弈的支付矩阵，如表1所示。

表1 供应商和制造商的博弈支付矩阵

（4）由于减排投资通常是一个全局性、长远性、战略性的重大决策，相比较于定价和订货需要更长的提前期，因此决策顺序应优先于定价和订货。决策时序如图1所示：第一阶段供应商决定减排水平es（若es＝0，则表明供应商不进行减排投资），第二阶段供应商决定批发价格w，第三阶段制造商决定减排水平em（若em＝0，则表明制造商不进行减排投资），第四阶段制造商决定订货量q。记供应商和制造商单位产品的生产成本分别为cs、cm，假设供应商和制造商减排不增加产品生产的边际成本。

图1 决策时序

2 模型构建与分析

2.1 情形Ⅰ：供应商和制造商都不减排投资

根据图1，供应商和制造商进行Stackelberg博弈：第一阶段，主导的供应商确定批发价格w；第二阶段，制造商根据供应商的批发价格来确定订货量q。利用逆推归纳法求解如下的博弈模型：

计算可得此时最优的供应商批发价和制造商订货量分别为：

将式 （6）、 （7） 代入模型 （5）， 可计算得到供应商的利润为制造商的利润为

2.2 情形Ⅱ：供应商减排投资且制造商不减排投资

根据问题假设，当供应商减排投资而制造商不减排投资时，供应商会感觉到不公平，具有公平关切行为且关切系数为λs。此时的逆需求函数为PDN＝p＋kβses-bq。 如图 1所示， 博弈顺序为：第一阶段，供应商以公平效用最大化为目标确定自身的减排水平es；第二阶段：供应商确定批发价格w；第三阶段，制造商根据供应商的减排水平和批发价格来确定订货量q。根据式 （3）的推导结果，利用逆推归纳法求解如下的博弈模型：

2.3 情形Ⅲ：供应商不减排投资且制造商减排投资

根据问题假设，当制造商减排投资而供应商不减排投资时，制造商会感觉到不公平，具有公平关切行为且关切系数为λm。此时的逆需求函数为PND＝p＋kβmem-bq。 如图1所示， 博弈顺序为：第一阶段，供应商以利润最大化为目标确定批发价格w；第二阶段：制造商根据供应商的批发价格以效用最大化为目标确定自身的减排水平em；第三阶段，制造商确定订货量q。根据式 （4）的推导结果，利用逆推归纳法求解如下的博弈模型：

将式 （13）～（15） 代入模型 （12）， 可计算得到供应商的效用为制造商的利润为制造商的效用为

2.4 情形Ⅳ：供应商和制造商都减排投资

当供应商和制造商都减排投资时，供应商和制造商都是公平中性的。此时的逆需求函数为PDD＝p＋kβses＋kβmem-bq。 如图 1 所示， 博弈顺序为： 第一阶段，供应商以利润最大化为目标确定自身的减排水平es；第二阶段，供应商确定批发价格w；第三阶段：制造商根据供应商的减排水平和批发价格确定自身的减排水平em；第四阶段，制造商确定订货量q。利用逆推归纳法求解如下的博弈模型：

将式 （17）～（20） 代入模型 （16）， 可得供应商利润为制造商的利润为

供应链不同减排渠道结构情形下各方的均衡策略如表2所示。其中，记p-cs-cm为Ξ，记p＋cs-cm为Ψ。

2.5 均衡结果分析

通过观察分别在情形Ⅱ、情形Ⅲ和情形Ⅳ下计算得出的各方均衡策略，可以很直观地看到一些有趣的规律。供应商利润、制造商利润、订货量和减排水平的表达式都包含k、βs、βm、I和i均是与低碳供应链减排相关的参数，其中kβs和kβm分别表示供应商和制造商减排行为对消费者支付意愿的扩张效应，I和i分别表示供应商和制造商进行碳减排的成本效率。这里进一步定义为供应商的碳系数，i为制造商的碳系数。

定理1：供应链中一方减排投资且另一方不减排投资的情形下，供应商利润、制造商利润、订货量和减排水平分别随减排方碳系数的提高而增大，供应链中双方都减排投资的情形下，供应商利润、制造商利润、订货量和减排水平分别随双方碳系数的提高而增大。

定理1说明了在供应链中一方减排投资且另一方不减排投资的情形下供应链各方的均衡结果（供应商利润、制造商利润、订货量和减排水平）受减排方碳系数的正向影响；而供应链中双方都减排投资的情形下供应链各方的均衡结果 （供应商利润、制造商利润、订货量和减排水平）受双方碳系数的双重叠加正向影响。因此，低碳供应链中只有一方减排投资时，减排方迫切希望其他行为主体也能够参与减排，本文从碳系数的角度印证了问题假设的合理性，即供应商和制造商当中，只要有一方减排而另一方不减排，减排的一方就会感觉到不公平。

定理2：供应商和制造商都减排投资的情形下，二者最优减排水平之比满足式

kβs和kβm可以理解为减排敏感性系数 （消费者支付意愿的增强效应），I和i为减排成本效率，定理2表明供应商和制造商都减排投资的情形下，二者最优减排水平之比等于减排敏感性比例与减排成本效率比例相除，即在供应商减排所带来的消费者支付意愿的增强效应大于制造商或者供应商减排成本效率小于制造商两种情形下，低碳供应链中供应商都应投入更多的减排努力。如果供应商减排敏感性是制造商的2倍，且其减排成本效率是制造商的一半，那么和制造商相比，供应商应该投入4倍的减排努力。此外，在其他低碳供应链管理背景下关于供应链成员的减排努力，也可以进行类似的对比分析，且由各方共同协商或通过讨价还价来确定。

定理3：供应商减排投资且制造商不减排投资

证明：供应商减排制造商不减排时，

商的批发价格与其公平关切程度无关。证毕。

情形Ⅱ下，供应商的公平关切行为使得供应商和制造商的决策相较于理性的最优决策均趋于保守，即供应商将降低减排水平从而降低减排成本，制造商将降低订货量从而降低库存积压的风险。而制造商降低订货量的决策将损害其上游供应商的利益，故供应商可做出以下3种应对策略：（1）当供应商碳系数较低时，供应商选择提高批发价格，通过增加边际收益的方式来缓解下游制造商给其带来的损害；（2）当供应商碳系数较高时，供应商选择降低批发价格，通过促进制造商订货量的方式来缓解下游制造商给其带来的损害；（3）当供应商碳系数刚好等于某一中间临界值时，供应商会继续将批发价格保持原来的值不变，其原因可能是，当供应商碳系数刚好等于某一中间临界值时，供应商通过提高批发价格以增加边际收益或者通过降低批发价格以促进订货量这两种方式对供应商自身利益带来的影响相互对冲，则供应商唯有保持原来制定的批发价格不变。

定理4：供应商减排投资且制造商不减排投资时，供应商的公平关切行为会影响自身决策；而制造商减排投资且供应商不减排投资时，制造商的公平关切行为则不会影响自身决策。

证明：定理3证明了供应商减排投资且制造商不减排投资时，供应商制定的批发价格受其公平关切程度的影响存在一个阈值4b，同时由表2可以看出供应商减排投资且制造商不减排投资时，供应商的减排水平随其公平关切程度的增大而下降；制造商减排投资且供应商不减排投资时，制造商的减排水平和订货量qND与其公平关切程度无关。此外，情形Ⅲ下故供应商的批发价格随制造商公平关切程度的增大而降低。证毕。

已有文献证明了低碳供应链中一方减排而另一方不减排时，减排的一方由于更加关注渠道利润分配的公平性，减排水平将随公平关切程度的增加而减小［20］，而定理4是一个有趣的发现，打破了之前固有的理解。如果考虑决策时序和供应链结构，则不难解释定理4中问题的作用机理。无论是供应商减排还是制造商减排，其减排的直接目的是刺激市场需求，制造商作为面对市场的主体是减排的直接受益者，因此情形Ⅱ下具有公平关切行为的供应商为了抑制制造商搭便车行为，应从决策时序的源头开始入手，而情形Ⅲ下制造商和供应商之间通过批发价格wND转移支付，供应商为了维持与制造商的长期合作关系，将随制造商公平关切程度的增大而自觉降低自身的批发价格wND，直接受益的制造商则无需调整自身策略，见图2。

图2 定理4作用机理

为了便于比较利润、简化不必要的计算过程，假设 kβs＝kβm＝1， b＝1。 当不考虑供应商公平关切行为 （即λs＝0），通过比较情形Ⅰ和情形Ⅱ中制造商的利润， 即又 8I＞1， 故可知供应商减排投资且制造商不减排投资的情形下制造商存在搭便车行为。同样地，当不考虑制造商公平关切行为 （即λm＝0），通过比较情形Ⅰ和情形Ⅲ中供应商的利润，即可知制造商减排投资且供应商不减排投资的情形下，供应商存在搭便车行为。

定理5和定理6说明低碳供应链中一方减排而另一方不减排时，不减排方势必存在搭便车行为，引起减排方对渠道利润分配公平性的关注，当双方公平关切的程度分别满足一定条件时，能够有效地抑制对方的搭便车行为，同时确保自身由减排所带来的收益。这为双方的企业经理人提供了有用的决策参考，即以公平效用为目标的经理人应当将企业公平关切程度控制在合适的区间范围以确保自身的利益。

3 数值与算例分析

作为全球领先的信息与通信技术 （ICT）解决方案提供商，华为技术有限公司自2011年起参加了由公众环境研究中心 （IPE）发起的 “绿色选择”活动，将IPE环保检索纳入供应商自检表和审核清单，并鼓励其供应商积极减少碳排放。2017年全年，华为的25家供应商累计实现碳减排63000吨。本文以华为与其供应商合作以减少供应链碳排放并为市场引入低碳产品为例，探讨考虑公平关切行为的供应链上下游企业在减排过程中的相互作用问题以及减排方的公平关切行为对低碳供应链的影响问题。根据模型中参数定义及它们之间的关系假设，将基本参数设置为：基础价格p＝50，消费者支付意愿对市场中产品数量的敏感度b＝1，供应商单位生产成本cs＝5，制造商单位生产成本cm＝10。

在供应商减排投资且制造商不减排投资的情形Ⅱ下分析供应商碳系数较低和较高时公平关切系数对批发价格的影响。供应商碳系数较低时，即令 k＝2、 βs＝0.1、 I＝5； 供应商碳系数较高时，即令 k＝5、 βs＝0.6、I＝2。供应商的批发价格与其公平关切系数λs的关系如图3所示；然后分析情形Ⅱ下供应商的公平关切和消费者的低碳偏好对供应商减排水平的影响、情形Ⅲ下制造商的公平关切和消费者的低碳偏好对制造商减排水平的影响，令k＝2、βs＝0.1、 βm＝0.01、 I＝5、 i＝0.5， 供应商 （制造商）公平关切系数和消费者低碳偏好对供应商 （制造商）减排水平的影响如图4所示；在情形Ⅱ和情形Ⅲ下分别分析供应商公平关切系数和制造商公平关切系数对双方利润的影响，令kβs＝1、kβm＝1、I＝5、i＝0.5，情形Ⅱ下供应商公平关切系数对双方利润的影响如图5所示，情形Ⅲ下制造商公平关切系数对双方利润的影响如图6所示。

图3 供应商碳系数较高 （低）时公平关切程度对批发价格的影响

由图3可见，当供应商碳系数相对较低时，供应商制定的批发价格随其公平关切程度的增大而提高；当供应商碳系数相对较高时，供应商制定的批发价格随其公平关切程度的增大而降低。可能的原因是，在供应商减排投资且制造商不减排投资的情形下，随着供应商公平关切程度λs的增大，供应商提供的减排水平不断降低，同时制造商的订货量qDN也在不断降低，并且越来越偏离供应链系统的最优值。为了缓解制造商不断减少的订货量给自身利益造成的损害，当供应商碳系数较低时，供应商选择提高批发价格，通过增加边际收益的方式来减少损害；当供应商碳系数较高时，供应商选择降低批发价格，通过促进制造商订货量的方式来减少损害。

图4 供应商（制造商）公平关切系数和消费者低碳偏好对供应商（制造商）减排水平的影响

由图4可知，在供应商减排投资且制造商不减排投资的情形Ⅱ下，供应商的最优减排水平随其公平关切程度的增加而下降，随消费者低碳偏好的增加而提高；在供应商不减排投资且制造商减排投资的情形Ⅲ下，制造商的最优减排水平与其公平关切程度的增减变化无关，且与消费者低碳偏好呈正相关，与定理4的表述相一致。

图5 利润受供应商公平关切的影响

图6 利润受制造商公平关切的影响

由图5可知，当λs≥0.1001时供应商能够有效地抑制制造商的搭便车行为，当λs≤0.732时供应商能够确保减排投资带来的收益，故在供应商减排投资且制造商不减排投资的情形Ⅱ下当0.1001≤λs≤0.732时，供应商能够有效抑制制造商搭便车行为同时保证自身减排获益，与定理5的表述相一致；由图6可知，当λm≥2时制造商能够有效地抑制供应商的搭便车行为，同时（PNN），即制造商减排所获收益恒大于不减排情形下的收益，故在制造商减排投资且供应商不减排投资的情形Ⅲ下当λm≥2时，制造商能够有效抑制供应商搭便车行为同时保证自身获益，与定理6的表述相一致。

综合图5和图6可以看出，供应商减排投资且制造商不减排投资的情形下，供应商利润和制造商利润均随供应商公平关切程度的增加而下降；制造商减排投资且供应商不减排投资的情形下，供应商利润随制造商公平关切程度的增加而下降，而制造商利润随制造商公平关切程度的增加而增加。这就表明，供应商基于公平关切倾向做出的决策在损害下游制造商利益的同时也损害己方利益，并且随着供应商公平关切程度的增大这种损害会越来越严重；制造商基于公平关切倾向做出的决策损害了上游供应商的利益，但对制造商自身而言却是有益的，在这种情况下考虑到供应商的容忍度，制造商的公平关切程度不会一味的增加。与定理4的表述相一致。

4 结 论

本文在消费者对低碳产品的支付意愿具有碳排放敏感性，且低碳供应链成员中一方减排另一方不减排时，减排方具有公平关切行为两种情景的共同作用下研究供应链企业减排投资行为的运行机理。对低碳产品具有特殊偏好的消费市场给供应链企业带来了投资机遇，供应商和制造商存在 （不减排投资，不减排投资）、（减排投资，不减排投资）、（不减排投资，减排投资）和 （减排投资，减排投资）4种决策情形。以供应链各方的Nash讨价还价解作为公平参考点分别刻画供应商公平关切行为和制造商公平关切行为，构建双方采取不同减排投资策略的支付矩阵。

研究得到的主要结论如下：

（1）即使不考虑供应链成员的公平关切行为，仅从碳系数的角度也能够证明低碳供应链中只有一方减排投资时，减排方迫切希望其他行为主体也能够参与减排，即从长期来看供应链中单个企业减排的供需关系是不牢固的；（2）供应商减排所带来的消费者支付意愿的增强效应大于制造商或者供应商减排成本效率小于制造商两种情形下，低碳供应链中供应商都应该投入更多的减排努力；（3）已有文献证明了低碳供应链中一方减排而另一方不减排时，减排的一方由于更加关注渠道利润分配的公平性，减排水平随着公平关切程度的增加而下降。本文打破了之前固有的理解，证明了供应商的减排水平随其公平关切程度的增加而下降，而制造商的减排水平与其公平关切程度无关；（4）分别获得了供应商和制造商能够有效抑制对方搭便车并保证自身减排收益的公平条件，即以公平效用为目标的经理人应当将企业公平关切程度控制在合适的区间范围以确保自身的利益。

为了减少和控制碳排放量，各国政府都积极颁布了低碳政策，如欧洲的排放权制度、美国的碳税政策、日本的碳足迹制度，法国和英国等实施了碳交易与碳税联合的混合碳政策，中国政府也于2017年建立了全国碳交易系统。在供应链系统跨区域、国际化的背景下，未来进一步的研究可以考虑各国、各地区的不同政策对供应链减排投资策略的多重影响，以更好地揭示低碳经济中的现象和规律。