初中数学教学中学生猜想思维的培养分析

刘凤祥

（赣州市赣县区第二中学，江西赣州 341100）

猜想思维是数学思维中非常重要的一个组成部分，也是人类创造性思维下非常关键的一种能力。在初中数学教学中，教师可以通过各类创新、高效的教学手段，培养学生的猜想思维，让学生通过类比、分析、观察等方式，更为深刻地理解和掌握相关知识，从而不断提高学习质量。猜想思维的培养需要教师以已知条件为基础，以教学问题为导向，以现有概念、公式为依托，让学生通过推理得出结论，进而有效地锻炼学生的思维能力，提高学生的核心素养。[1]

一、学生猜想思维培养的问题所在

（一）学生的猜想积极性不高

由于长期受传统应试教育的影响，学生的学习状态十分被动，教师在培养学生的猜想思维时，学生的积极性普遍不高。具体表现为当教师提出问题让学生进行猜想时，学生往往羞于表达，以致教学氛围十分沉闷。[2]出现这一问题的原因主要体现在两个方面：一方面是学生习惯跟随教师的思维进行学习，当需要自主思考和学习时，学生往往会表现得不知所措；另一方面是初中生正处于青春期，其性格和情感较为羞涩和敏感，害怕自己说错了受到教师的批评或同学的嘲笑。这两个方面的因素使初中生在进行数学猜想思维锻炼时表现得不够积极。

（二）教师的教学素养不足

教师是学生学习道路上的引导者和组织者，学生学习质量的高低，很大程度上取决于教师的教学素养。而初中数学教师在学生猜想思维的培养中，普遍缺乏较高的教学素养，使学生的猜想思维难以有效提高。其中主要有两个方面的因素：一方面，教师长期受到传统应试教育理念的影响，将教学重心放在如何提高学生的考试成绩，对学生猜想思维培养的教学策略研究较少；另一方面，教师在运用创新、高效教学理念和教学模式时，只是简单地掌握其形式，并未深入地掌握其内涵，以至于在课堂上使用各类创新、高效教学手段对学生进行引导时，只是流于表面。因此，基于这两个方面的因素，教师在培养学生的猜想思维时，往往体现出教学素养的不足。

（三）学生的思维差异较大

初中阶段的学生因数学知识基础、思维能力的不同，导致他们在数学学习中存在较大差异，这对猜想思维的培养提出了很大的实践难度。教师在教学过程中提出的猜想问题过于简单，对思维能力强的学生没有任何指导意义；而猜想问题过于复杂，又不利于能力薄弱的学生有效地开展思维猜想。[3]与此同时，学生的思维差异较大，想法天马行空，不利于教师对猜想教学进行引导和评价。教师在教学过程中对学生猜想思维的培养显得举步维艰，难以让学生的猜想思维得到锻炼和培养。

二、学生猜想思维培养的策略

（一）积极为学生创造大量的猜想机会

对于学生猜想思维的培养，为其创造大量的猜想机会至关重要。在初中数学教学中，教师可以通过以下两个方面来为学生创造大量的猜想机会。

首先，教师可以在学习新知识时为学生创造大量的猜想机会。所谓新知识即学生从未接触过的知识，对于相关结论尚未形成固定的理解。对此，教师可以充分利用相关条件，引导学生对结论进行猜想，从而有效地培养学生的猜想思维。[4]例如，在教学“等腰三角形的性质”时，教师可通过等腰三角形的定义和特点，引导学生猜想等腰三角形中各个角之间的关系。又如，在“角的对称性”的教学过程中，教师可通过轴对称的知识，引导学生猜想角平分线的相关概念。总之，充分利用新知识来引导学生对结论进行猜想，可有效培养学生的猜想思维。

其次，教师可以在练习题中为学生创造大量的猜想机会。练习题是巩固学生所学知识的重要手段，也是引导学生进行猜想的主要途径。例如，在练习计算题时，教师可以鼓励学生积极猜想，推测出结果的大致范围。如果计算结果在猜想范围之外，学生便会有所察觉并自觉地检查，从而大幅提高计算结果的准确率。与此同时，计算结果又是对猜想的检验。因此，在不断“猜想—检验—猜想”的过程中，学生的猜想思维能够得到大幅的提升。

（二）善用提问增强学生的猜想意识

在初中数学教学中，教师想要良好地培养学生的猜想思维，必须充分提升学生的猜想意识。而猜想的起源在于提问，因此学生猜想意识的提升需要通过问题的提出来实现。[5]教师在教学过程中，需要积极地利用问题来增强学生的猜想意识，问题的提出还需具有启发性和层次性，如此才能有效地培养学生的数学逻辑思维和猜想思维。

例如，在教学“中位线”的内容时，教师可以通过为学生设置具有启发性和层次性的问题来引导学生大胆猜想。针对这一知识点，教师可以如此提问：“同学们，我们现在已经积累了很多关于几何方面的知识，如对称、角度等，那么我们是否可以运用已掌握的知识，将一个大三角形划分成四个面积相等的小三角形呢？”提问后，教师还可以给学生一些提示，如让学生运用三角形中位线的知识，进行思考和大胆猜想。面对此类问题，学生都抑制不住想要解题的心态，在不断尝试的过程中，进行大胆猜想。有的学生还会自发地展开小组讨论，在与他人的思维碰撞之后，越来越接近正确答案。最终，学生发现画出三角形的三条中位线，可将其均分为四个小三角形。如此一来，教师的问题引导有效地激发了学生的猜想意识，培养了学生的猜想思维，还深化了学生对相关知识点的掌握。

（三）通过直观的形象活跃猜想思维

初中数学具有抽象性强的特点，而学生数学思维的培养往往需要更为直观和形象的教学手段。基于学生的这一特点，教师可以在教学过程中将抽象的知识形象地转化，以活跃学生的学习思维，积极地鼓励学生进行猜想，从而有效提高学生的猜想思维能力。例如，在教学“等腰三角形的性质与判定”时，教师可提前在纸张上裁出大小不一的等腰三角形，在课堂上分发给学生，让学生直观地观察并大胆地猜想等腰三角形的边和角具有什么特征。在一番观察、猜想后，学生都迫不及待地想要加以验证，这时，教师可以让学生用尺子等测量工具，验证自己的猜想是否正确。通过直观、形象的教学活动，教师可以有效地活跃、良好地培养学生的猜想思维。

总之，在初中数学教学中，教师需要高度重视学生猜想思维的培养，通过猜想机会创造、问题引导等高效的教学手段来有效地培养学生的猜想思维。在有效提高学生猜想思维能力的同时，提高学生的核心素养，为学生今后的良好发展奠定坚实的基础。