强湍流相干结构对偏航风力机叶根载荷的影响

李德顺，胡 渊，李仁年，郭 涛，董彦斌，李银然，王 清

强湍流相干结构对偏航风力机叶根载荷的影响

李德顺1,2,3，胡 渊1，李仁年1,2,3※，郭 涛1，董彦斌1，李银然1,2,3，王 清1,2,3

（1. 兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050；2. 甘肃省风力机工程技术研究中心，兰州 730050；3. 甘肃省流体机械及系统重点实验室，兰州 730050）

强湍流风对偏航状态风力机叶片的动态载荷会产生显著影响，叶片根部载荷的动态特性是影响风力机使用寿命和安全运行的关键因素。该研究采用NWTCUP（The NREL National Wind Technology Center Model）风谱模型耦合KHB（Kelvin-Helmholtz Billow）流动，构建了一种强湍流相干结构风况，利用FAST（Fatigue，Aerodynamics，Structures and Turbulence）程序计算了该风况下NREL 1.5 MW风力机在不同偏航角下的气动载荷，研究了KHB湍流相干结构对偏航状态下风力机叶根动态载荷的影响。研究表明，湍流相干结构会使风力机载荷的波动幅值和能量增加。偏航角的增大对叶根摆振力矩影响较小，但对叶根挥舞力矩影响较大，并使二者波动程度增强。湍流相干结构使叶根摆振力矩的最大值、标准差平均升高28.30%和0.64%，最小值和平均值平均降低27.28%和1.903%，叶根挥舞力矩的最大值、标准差和平均值平均升高36.27%、59.57%和2.906%，最小值平均降低114.83%。叶根载荷的小波分析表明，湍流相干结构对摆振力矩频域能量影响较小，且能量主要集中在低频段并与雷诺应力的剪应力分量（、）对应较好；对叶根挥舞力矩频域能量影响显著，且能量变化与雷诺应力的剪应力分量（）对应较好，随着偏航角的增大，叶根挥舞力矩频域能量整体升高。对叶片根部进行加固则可以有效提升叶片的使用可靠性。

风力机；数值分析；叶根载荷；偏航；强湍流相干结构；FAST；小波分析

0 引 言

强湍流风况下偏航状态风力机的载荷多变且复杂，风力机的前期研究注重于风力机气动性能的提升[1-2]，近年来频繁出现的风力机损坏事故使得风力机动态载荷特性成为风力机研究领域新热点[3-4]。杨阳等[5-6]基于NWTCUP湍流风谱和KHI相干结构，构建了速度和方向均剧烈波动的湍流风，发现KHI相干结构的加入会严重影响风力机的动态响应。Kelley等[7-9]利用小波分析方法研究了风轮前来流湍流与风力机载荷响应的关系，结果表明，来流的湍流相干结构是风力机载荷波动的主要因素。徐磊等[10]通过建立风力机柔性叶片气弹耦合方程，分析叶片的振动、叶根挥舞和摆振力矩，研究了柔性叶片振动对气动载荷的影响。上述学者均对湍流相干结构与风力机载荷之间的关系进行研究，结果表明相干结构的加入对风力机载荷波动影响很大，但是忽视了偏航误差对风力机可靠性的影响[11]。

为研究强湍流相干结构下风力机叶根的动态载荷，选择合适的方法构建随时间及空间变化的湍流风是仿真首先要解决的问题。湍流风谱模型的选择难度较大，具有一定的盲目性[12]，目前对Kaimal和Von Karman风谱模型研究较多。Tabrizi等[13]将风力机分别布置于由标准Kaimal风谱生成的风场和通过修改标准Kaimal风谱建立的极端高湍流强度风场中，模拟了小型风力机的结构载荷，发现修改后的Kaimal风谱所构建风场中的风力机载荷是标准Kaimal风谱所构建风场中的2倍。Banerjee等[14]分别使用Von karman谱和Pierson Moskowitz谱模拟近海随机风和波浪载荷对5MW海上风力机的动态响应。杨从新等[15]基于改进Von Karman模型，分别采用谐波叠加法和自回归滑动平均法对一台33 kW水平轴风力机来流风况进行脉动风速模拟。上述学者均采用基于湍流风谱的方法建立风场仿真模型。由于风力机运行环境差异极大，湍流风谱及其参数对载荷计算结果有较大影响。Bilgili等[16-17]通过神经网络和模糊逻辑预测等方法得到小空间范围的风速分布规律，该方法较为准确且适用性强，但对于大空间风场模型需要极其丰富的实测数据作为样本，成本较高。Frank等[18]考虑风电场周围实际地形和地表粗糙度等地貌条件，基于风电场近期测量数据，通过气象方法预测整个风电场风速分布，该模型准确度和可靠性高，但由于空间尺度过大，容易导致气动载荷计算误差偏大。Fleming等[19]通过大涡模拟方法，考虑大气边界层和地表粗糙度等条件，建立风电场区域的三维风场，该方法虽然空间、时间尺度均满足仿真需求，但需耗费大量的计算资源。李倩倩等[20]基于Kaimal、Von Karman、SMOOTH和NWTCUP湍流风谱模型模拟了不同地表粗糙度和湍流强度条件下所建立风场的风速分布规律，发现NWTCUP模型在50 m和80 m高度处的风速分布与实测值最为接近。

综上所述，相关学者仅针对湍流风况下风力机的动态载荷响应和叶片振动进行研究，但对强湍流相干结构下偏航风力机的动载荷特性的研究没有深入开展。因此，本文采用NREL提出的NWTCUP湍流风谱模型构建基础湍流风，同时，为模拟时有发生的风速突然加剧的风况，将基础湍流风耦合KHB相干结构，以增强风速的扰动程度，构建了一种强湍流相干结构风况，进而采用FAST程序计算风力机叶片在不同偏航角时所受的气动载荷，研究强湍流相干结构对偏航风力机叶根摆振和挥舞载荷的影响规律，为风力机安全性分析提供参考。

1 仿真模型及软件构架

1.1 模型及参数

本文以美国可再生能源实验室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）的WindPACT（The Wind Partnerships for Advanced Component Technology）1.5MW风力机[21]作为研究对象，风力机具体参数见表1。由于叶片受到时变风载荷作用，因此，本文选用不同的坐标系开展研究，其中为叶片坐标系，用以分析叶片的受力和位移；-为轮毂坐标系，用以描述轮毂高度处的风速的大小和方向（坐标轴的正方向表示风速分量的正方向，的正方向表示风速分量的正方向，的正方向表示风速分量的正方向，下同），风力机模型及计算坐标系如图1所示。

表1 WindPACT 1.5MW风力机主要参数

1.2 FAST软件构架

本文通过TurbSim生成计算域上时间步长为0.005 s的二进制风文件[22]，将其作为AeroDyn的输入文件，进而通过FAST及其气动模块（AeroDyn）进行联合仿真计算[23]，得到部件载荷与变形的时序结果。为反映波动风速对风力机气动性能的影响，将载荷数据输出时间步长也设置为0.005 s，以建立来流风速与叶根载荷的对应关系。

1.叶片1 2.叶片2 3.叶片3 4.轮毂 5.机舱 6.塔架

1.Bladed 1 2.Bladed 2 3.Bladed 3 4.Hub 5.Nacelle 6.Tower

注：为叶片坐标系，轴正方向沿风轮轴线方向，轴正方向沿弦线方向，轴正方向沿叶片展向方向；-为轮毂坐标系，的正方向表示风速分量的正方向，的正方向表示风速分量的正方向，的正方向表示风速分量的正方向。

Note:is the blade coordinate system, the positive direction ofis along the axis of the wind turbine, the positive direction ofis along the direction of the chord line, and the positive direction ofis along the direction of the blade span;is the hub coordinate system, the positive direction ofrepresents the positive direction of the wind speed component, the positive direction ofrepresents the positive direction of the wind speed component, and the positive direction ofrepresents the positive direction of the wind speed component.

图1 风力机模型及计算坐标系

Fig.1 Wind turbine model and calculation coordinate system

FAST主输入文件内容包括风力发电机组整机结构参数、质量特性、系统自由度以及仿真控制参数等。气动力模型采用基于Glauert的推力系数修正、基于Prandtl的叶尖轮毂损失修正、偏航损失修正和风轮锥角损失修正的叶素动量理论（Blade Element Momentum Theory，BEMT）[24]。计算输入输出文件结构如图2所示。

仿真参数中风谱模型采用基于IEC 61400-3的NWTCUP模型，轮毂中心平均风速为12 m/s，地表粗糙长度为默认值，渐变理查森数（RICH_NO）为0.05，模拟时常为800 s，输出时常为600 s，偏航时机舱惯性为49.13×103kg·m2，发电机效率为95%。

图2 FAST输入输出文件

2 湍流风场建模

2.1 风谱模型

由于本文所选风力机的轮毂高度为84.28 m，结合文献[20]的研究，采用基于NWTC/LIST项目[25]测量数据和SMOOTH风谱模型建立的NWTCUP风谱模型生成基础湍流风。

NWTC/LIST是在洛杉矶附近San Gorgonio风电场开展的低海拔测风项目，该风电场能量密度及湍流强度较高。NWTCUP风谱通过比例缩放SMOOTH功率密度函数得到。中性和稳定流动的NWTCUP风谱S(f)[26]为

式中为周期频率，Hz；表示风向，=,,；P和F为缩放系数（=1,2），由经验函数确定。S()为SMOOTH风谱模型[26]，具体为

式中Z一般取值0.4[22]。

2.2 相干结构湍流风模型

由于自然风是一种典型的湍流运动，相干结构是湍流运动的基本特征，可通过在基础风谱模型叠加湍流相干结构的方法构建风速急剧变化的强湍流风。KHB（Kelvin-Helmholtz Billow）流动是一种典型的相干结构，是描述自然界连续流场中由于速度梯度而导致涡迅速卷起并破裂的较为规则的周期性流动现象，具体流动结构参考文献[27]。

为了使KHB数值模拟结果方便有效的叠加在任意时空的基础湍流风况中，将时间和空间维度的KHB数值模拟速度场信息无量纲化，构建风速剧烈变化的风况。

假设选定区域共有×个节点，其中第行列节点的基础风速为u(t)，相干结构无量纲速度为CohU()，则叠加相干结构后的风速U()为

本文根据风轮直径构建风场计算域网格，网格以轮毂为中心，空间范围为84 m×84 m，网格节点数为19×19，网格数为361，最小网格尺度为4.66 m，如图3所示。

利用相干湍动能（CTKE，m2/s2）量化描述KHB强弱，CTKE为

式中、、分别为某节点处的3个雷诺应力分量，m2/s2。

3 风况模拟结果与分析

轮毂中心处模拟主要来流方向平均风速为12 m/s风况，时间步长为0.005 s，总时长为600 s，KHB加入的起始时间是150 s，持续时间为300 s。轮毂处的风速分布及相干湍动能CTKE如图4所示。由图可以看出，在KHB加入的150～450 s内，3个方向的风速分量波动均明显加剧，风速波动具有明显周期性，共计8个周期。图4d为有、无KHB来流的CTKE时程曲线，可以看出，KHB的加入使得来流湍动能明显增大，并出现强烈波动。

注：u、v、w分别为X’、Y’、Z’方向的速度分量，m·s-1；CTKE为相干湍动能，m2·s-2。下同。

4 数值模拟验证与计算

4.1 FAST验证

GH-Bladed软件是风电行业广泛使用的载荷计算软件，其仿真结果的可靠性已通过GL认证，并且大量研究学者均使用其对FAST进行验证[28]。因此，本文将风力机叶根载荷的FAST计算结果与相同来流情况下GH-Bladed的计算结果进行对比，以验证FAST计算的准确性和可靠性。由于GH-Bladed无法添加KHB风况条件，故使用额定风速（12 m/s）均匀来流作为入流风况条件。

图5为FAST计算的摆振力矩、挥舞力矩与GH-Bladed计算结果对比。可以看出，对于叶根载荷FAST与GH-Bladed的计算结果仅存在相位差，其幅值基本一致，FAST相较GH-Bladed计算的摆振力矩和挥舞力矩的误差约在4.73%和0.02%，相位差的出现与叶片的初始方位角有关。

图5 FAST与Bladed叶根载荷对比

4.2 计算工况

在目前风电场运行中，15°偏航角为偏航控制临界值，当风力机与来流夹角大于15°时会立刻执行偏航动作，当夹角小于15°时则会统计10min风向数据后进行偏航，因此大气边界层中运行的风力机，偏航角度大多数在15°范围内。所以为了研究KHB湍流相干结构对不同偏航角下风力机叶根载荷的影响规律，设计计算工况如表2所示，研究有、无KHB的来流风况下，偏航角分别为0°、5°、10°和15°时风力机叶根的摆振力矩和挥舞力矩变化规律。

表2 计算工况

4.3 数值计算结果与分析

本文在有、无KHB湍流相干结构风况下，分析风力机在不同偏航状态下叶根载荷的时程图、平均值、最值、标准差的变化规律，并结合小波分析研究了KHB对风力机叶根载荷影响的时频特性。

4.3.1 KHB对叶根载荷时程及统计量的影响

图6为0°偏航角时有、无KHB的摆振力矩和挥舞力矩时程图。由图6a可知，KHB对叶根摆振力矩影响较小，同未加入KHB相比，叶根摆振力矩的周期性基本相同，幅值略增约27.78%。由图6b可知，KHB对叶根挥舞力矩影响较大，同未加入KHB相比，叶根挥舞力矩的振荡频率和幅值均有增加，尤其振荡幅值增加明显，约增加75.51%。

图6 0°偏航角有无KHB的力矩时程图对比

图7为有、无KHB时不同偏航角下风力机叶根所受摆振和挥舞力矩的最大值、最小值和标准差统计图。由图 7可知，KHB使叶根载荷的最大值、标准差、离散程度增大，最小值减小，将使风力机叶片的疲劳寿命降低。无KHB时，随着偏航角的增大，叶根载荷的最值基本不变，但标准差降低，说明偏航角对风力机叶根载荷的离散程度会产生影响，偏航角越大，离散程度有所下降，即载荷波动降低。随后分别将0°、5°、10°、15°偏航角下KHB对载荷统计量的影响进行对比，由图7a可知，摆振力矩最大值相比未加入KHB分别增大了22.83%、31.67%、31.92%和26.72%，平均增大28.30%；最小值分别减小了20.13%、24.72%、31.53%和32.72%，平均降低27.28%；标准差分别增大了0.52%、0.58%、0.60%和0.87%，平均增大0.64%，且随着偏航角的增大，其最大值变化较小，最小值略有减小，标准差降低。由图7b可知，对于挥舞力矩，其最大值分别增加了30.52%、29.75%、43.40%和41.40%，平均增大36.27%，最小值分别降低了126%、130.44%、98.21%和104.65%，平均降低114.83%；标准差分别增加了46.47%、53.29%、63.70%和74.83%，平均增大59.57%。挥舞力矩的标准差增大明显，表明偏航角越大，KHB对叶根挥舞力矩的波动影响越明显。

综上所述，KHB湍流相干结构对叶根摆振载荷影响较小，对叶根挥舞载荷影响较大，KHB湍流相干结构会降低风力机的使用寿命。加入KHB湍流相干结构时，随着偏航角的增大，叶根摆振载荷的各统计量变化较小，挥舞载荷各统计量有所增加，说明随着KHB的加入和偏航角的增加，对叶根摆振载荷影响不大，对叶根挥舞载荷影响明显。

注：0′、5′、10′、15′分别表示有KHB时偏航角为0°、5°、10°、15°；0、5、10、15分别表示无KHB时偏航角为0°、5°、10°、15°。

4.3.2 KHB对叶根平均载荷的影响

图8为风力机叶根所受摆振力矩和挥舞力矩平均值随偏航角的变化曲线。由图8a可知，无论有无KHB的加入，叶根摆振力矩平均值均随着偏航角的增大均逐渐减小；在各偏航角下，KHB对叶根摆振力矩均值的影响均在0.5 kN·m以内；偏航角从0°增加到15°，未加入KHB时摆振力矩平均值减小了1.869%，加入时减小了1.903%。因此，KHB的加入对摆振力矩平均值影响很小。

图8 不同偏航角下的力矩平均值

由图8b可知，对于挥舞力矩，无论是否加入KHB，随着偏航角的增大，均呈非线性增加；加入KHB后，各偏航角下挥舞力矩的平均值均较未加入时小，如15°偏航角时减小了8.571%；偏航角从0°到15°，未加入KHB时挥舞力矩平均值增加了5.213%，加入KHB时增加了2.906%。因此，挥舞力矩的平均值随偏航角的增加而增加，且未加入KHB时增加更明显。KHB的加入会降低挥舞力矩平均值，究其原因，结合图4和图6b可知，KHB的加入使得、、方向的风速脉动加剧，导致叶片的振动幅值和频率均增加，且向内侧摆动（-方向）的频率和幅值大于向外侧摆动的，所以均值小于未加入时的均值。结合图7中各工况标准差分布可知，无论是否加入KHB，随着偏航角的增加，摆振力矩平均值减小的同时，其分布更集中，更靠近平均值；而对于挥舞力矩，加入KHB时，随着偏航角的增加，其平均值增大的同时，其分布更加分散，更远离平均值，这与未加入KHB时的规律恰恰相反。可知KHB湍流相干结构和偏航角对叶根摆振力矩影响较小，但对叶根挥舞力矩影响显著，结合图7发现叶根载荷的变化规律一致，进一步论证KHB的加入和偏航角的增加对摆振力矩影响较小对挥舞力矩影响较大。

4.3.3 KHB对叶根载荷时频变化的影响

为了研究湍流时间和空间上变化对风力机叶片动态响应影响，对偏航状态下风力机叶片的叶根摆振载荷和挥舞载荷分别进行时频分析。

湍流具有时、空尺度的局部性特征，而小波变换能同时反映时序信号的时频特征，适用于湍流特性的分析[29]，因此本文采用小波变换分析湍流与风力机载荷的相互作用。

墨西哥帽函数能够有效反映信号在时间域和频率域的局部特性，适用于湍流特性分析[30]，因此，本文选取其作为母波函数。根据输出数据可知，在0.02 s内的风速和对应的叶根载荷变化较小，因此，本文选用小波函数的采样频率为50 Hz。为研究来流雷诺应力分量与载荷的时频关系，将尺度因子（）确定为0.5至70范围内以0.1为公差的等差数列[9,31]。根据实际频率（）与尺度因子（）的关系：=·/，确定实际频率（）范围为25～0.18 Hz，其中是小波中心频率与母波函数有关，在这里为0.25 Hz。

连续性小波分析结果如图9所示。结合图4可知，在该时段内加入了2个周期的KHB湍流相干结构。由图 10中雷诺应力分量的时程图可知，雷诺应力的分量、、的波动出现在214～252.5 s和252.5～291 s，具有相似的周期性。

由图9a可知，对于摆振力矩，当偏航角为0°且无KHB加入时，周期性明显，低频带能量高于高频带。当加入KHB后，高频带能量升高，低频带能量降低，可以看出，在235～242 s、249和277 s附近时，摆振力矩低频能量明显降低，高频能量明显增加，此时对应的雷诺应力的分量、能量变化较剧烈，说明摆振力矩与雷诺应力的分量、存在明显的对应关系。加入KHB后，随着偏航角度的增大，摆振力矩低频带能量变化不明显，仅高频带能量略有升高。表明由于KHB的加入，使得来流风的湍动能增大，并携带了更多的小尺度湍流，使得摆振力矩的高频部分增强，但偏航角对摆振力矩的影响总体较弱。

由图9b可知，对于挥舞力矩，当偏航角为0°且无KHB加入时，能量主要集中在低频带，当加入KHB后，高频带和低频带能量均发生变化，在235～242 s、249和277 s附近时，挥舞力矩能量明显增加且与雷诺应力分量对应较好，说明挥舞力矩与雷诺应力的分量存在明显的对应关系。随着偏航角的增大，在雷诺应力的分量能量变化较剧烈时挥舞力矩对应时刻高、低频能量均降低，其余时刻能量升高。说明当偏航角为0°时雷诺应力的分量所在平面垂直于风轮平面，与挥舞力矩方向一致，因此对挥舞力矩影响较大，当偏航角逐渐增大时，雷诺应力的分量所在平面与风轮平面夹角逐渐增大，使得其垂直于风轮平面的分量减小，导致挥舞力矩减小即对应时刻能量降低，而在其它时刻能量增大是因为风轮平面受力不均导致的，且结合图9b发现，挥舞力矩的整体能量升高。表明加入KHB后来流的最值风速和风速标准差增加使得风速随机波动加剧导致叶片挥舞载荷增加；偏航角度的增大使得叶片受力不均性增强导致叶片挥舞力矩加剧。综上所述，KHB的加入均使得摆振力矩和挥舞力矩频域能量发生变化且与雷诺应力有着良好的对应关系；随着偏航角的增大摆振力矩频域能量变化较小，挥舞力矩频域能量整体升高。

注：Rsc为雷诺应力分量的缩写。

5 结 论

本文通过NWTCUP湍流风谱模型耦合KHB流动构建了构建了一种强湍流相干结构风况，在该风况下计算了NREL 1.5 MW风力机在不同偏航工况下的叶根摆振和挥舞载荷，并通过载荷统计参数和时频分析，研究了强湍流相干结构对偏航风力机叶根载荷的影响规律，得到以下结论：

1）KHB湍流相干结构导致来流紊乱度增强，使得叶根摆振力矩和挥舞力矩的最大值、标准差均升高，平均升高28.30%、0.64%和36.27%、59.57%，最小值减小，平均降低27.28%和114.83%。

2）随着偏航角的增大，KHB对叶根摆振力矩影响较小，离散程度降低0.76%，且与未加入KHB相比，各统计量变化较小；挥舞力矩离散程度升高36.67%，且与未加入KHB相比，各统计量变化明显。

3）对于叶根力矩平均值，无论有无KHB的加入摆振力矩均非线性降低、挥舞力矩均非线性升高，且KHB对摆振力矩均值影响不大，平均下降1.903%，而挥舞力矩在加入KHB后各偏航角下的均值均小于未加入时的值，平均下降2.906%，且随着偏航角的增大挥舞力矩增长速率增加，故波动性增强均值下降，挥舞力矩对叶片影响更剧烈，且偏航角度越大这一现象越明显。

4）KHB的加入会导致雷诺应力分量波动加剧，使得各叶根载荷在低频带和高频带能量均发生变化且摆振力矩与雷诺应力的剪应力分量（）对应关系较好，挥舞力矩与雷诺应力的剪应力分量（）对应关系较好。随着偏航角的增大摆振载荷频域能量变化不明显，挥舞载荷频域能量整体升高。

综合上述研究可知，在实际工程中如果能够降低偏航误差，并且对叶片根部进行加固可以有效提升叶片使用的可靠性。

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Effects of strong turbulence structure coherent on load of blade root in a yaw wind turbine

Li Deshun1,2,3, Hu Yuan1, Li Rennian1,2,3※, Guo Tao1, Dong Yanbin1, Li Yinran1,2,3, Wang Qing1,2,3

(1.,,730050,; 2.,730050,; 3.,730050,)

The strong turbulent wind has a significant impact on the dynamic load of wind turbine blade in a yaw state. Because the root of blade is the most stressed position, the dynamic characteristics of load are the key factors affecting the life and safe operation of wind turbine. In this study, the NWTCUP (The NREL National Wind Technology Center Model) wind spectrum model was used to couple KHB (Kelvin-Helmholtz Billow) flow, in order to construct a strong turbulent coherent structure wind condition. Subsequently, the FAST (Fatigue, Aerodynamics, Structures, and Turbulence) program was used to calculate the aerodynamic load of the NREL 1.5MW wind turbine under different yaw angles. Finally, the effect of KHB turbulent coherent structure was investigated on the dynamic load of wind turbine blade roots under yaw conditions. The results showed that the turbulent coherent structures increased the amplitude and energy of load fluctuations in a wind turbine. The increase of yaw angle has a smaller effect on the blade root edgewise moment, while a greater effect on the blade root flapwise moment, indicating the stronger dispersion of both factors. The turbulent coherent structure reduced the average value of blade root edgewise moment by 1.903%, while increased the average value of blade root flapwise moment by 2.906%. In Wavelet analysis of the root load, the turbulent coherent structure has a small effect on the energy of the edgewise moment, while, the energy was mainly concentrated in the low frequency band, corresponding to'',''. There was a significant effect in terms of the leaf root flapwise moment, where the energy change corresponds well with''. The energy of leaf root flapwise moment increased, as the yaw angle increased.

wind turbine; numerical analysis; blade root load; yaw; strong turbulent coherent structure; FAST; wavelet analysis

李德顺，胡渊，李仁年，等. 强湍流相干结构对偏航风力机叶根载荷的影响[J]. 农业工程学报，2020，36(20)：102-109.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.20.013 http://www.tcsae.org

Li Deshun, Hu Yuan, Li Rennian, et al. Effects of strong turbulence structure coherent on load of blade root in a yaw wind turbine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(20): 102-109. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.20.013 http://www.tcsae.org

2020-04-01

2020-10-08

国家自然科学基金（51766009，51566011）；国家基础研究计划（973计划）（2014CB046201）；陇原青年创新创业人才项目；西华大学开放课题

李德顺，博士，教授，主要从事风力机空气动力学、气固两相流及其磨损方向的研究。Email：lideshun_8510@sina.com

李仁年，教授，博士生导师，主要从事流体机械及工程、多相流、风力机械等方向的研究。Email：lirn@lut.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.20.013

TK83

A

1002-6819(2020)-20-0102-08