双通道排水系统对矩形圆弧角养殖池流场特性的影响研究

张 倩，桂劲松，薛博茹，任效忠，熊玉宇，王国峰

(1 大连海洋大学设施渔业教育部重点实验室，辽宁 大连 116023；2 大连海洋大学海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023；3 沈阳工程学院能源与动力学院，辽宁 沈阳 110136)

循环水养殖系统(RAS)由于其在提高生产效率、养殖风险控制和环境保护等方面的突出优势，在水产养殖领域受到越来越多的重视[1-3]。福利化养殖是未来水产养殖业发展的必然方向[4]。然而养殖池中水体运动所产生的剪切力会导致生物固体的分解，从而恶化池内水质[5]。因此，减少池内剪切力是优化养殖环境的关键，改善养殖池内流场均匀性至关重要。Oca等[6]提出了速度计算模型以便于研究养殖池内的流场特性，Masaló等[7]提出的均匀系数DC50是池内流场均匀性量化研究的重要参数。Gorle等[8]发现流动边界条件对养殖池有限空间内的流体动力学有显著影响，而双通道排水系统是控制养殖池内流量的方法之一，可以将废水分为两个独立的部分，其中一个排水管位于养殖池底部中心，而第二个排水管通常位于池中心的底部排水管上方或池侧壁的上方[9-11]。底流分流比(即通过底部排水口流出的流量占总流量的百分比)作为双通道养殖池的重要参数被广泛研究，并表明其对侧壁边界层外缘的切向速度没有影响，但会明显影响池内其他径向位置的切向速度[12-13]。

随着计算机技术的进步，数值模拟的优势日益凸显，计算流体力学(CFD)技术也逐渐应用于养殖池内水动力特性的相关研究[14-18]。Klebert等[19]利用流体动力学计算模型对封闭式海水网箱内的流场、颗粒扩散和固体冲刷进行分析。Cornejo等[20]对鲑鱼网箱进行了大涡模拟，以评估该区域的尾流动力学和被动示踪平流。本研究利用CFD技术分别建立养殖池底部中心立管的双通道和单通道矩形圆弧角养殖池的三维湍流数值模型，开展不同底流分流比的双通道养殖池与单通道养殖池流场特性的对比分析，为双通道矩形圆弧角养殖池的建设提供理论依据。

1 数值模型

1.1 控制方程

基于黏性不可压缩流体的假设，连续性方程和纳维—斯托克斯(N—S方程)[21]分别为：

式中：v—速度，m/s；p—压强，Pa；μ—运动黏度系数，m2/s。

RNGk-ε模型和标准k-ε模型是养殖池水动力研究中常用的两种湍流模型。RNGk-ε模型对标准k-ε模型进行了改进，与标准k-ε模型相比，RNGk-ε模型可以更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动[22]。因此，本研究湍流模型选用RNGk-ε模型，固体壁面采用标准壁面函数，压力速度耦合方式采用SIMPLE的方法，湍流动能采用一阶迎风离散模式。

RNGk-ε模型的输运方程如下：

(3)

(4)

式中：μt—湍流黏度；Gk—平均速度梯度引起的湍动能k产生项；αk、αε—分别为湍动能k和耗散率ε的反向有效普朗特数。相关参数取值如下：αk=αε=1.39；C1ε=1.42；C2ε=1.68。

1.2 水动力特征分析

通过改变入口的冲力Fi，可以优化池内的速度和流场分布。冲力Fi可计算为：

Fi=ρQ(vin-vavg)

(5)

式中：ρ—水的密度，kg/m3；Q—进水流量，m3/s；vin—进水速度，m/s；vavg—养殖池内平均速度，m/s。

在湍流状态下，养殖池中对水循环的总阻力Ft为：

(6)

式中：A—湿周，即与水接触的池壁面积，m2。

假设养殖系统在稳态运行条件下，养殖池阻力Ft消耗的功率Pt等于入口冲力Fi提供的功率Pi。因此，Oca等[23]定义了养殖池内阻力系数Ct：

(7)

为研究双通道排水系统对养殖池内流场均匀性的影响，以判别参数UC50作为参考：

(8)

式中：UC50—养殖池均匀系数；vL50—养殖池中50%较低速度容积的速度均值，m/s；vH50—50%较高速度容积的速度均值，m/s。

UC50越接近1代表低流速区的平均值与高流速区的平均值越接近，养殖池内的整体流场均匀性越好。截取养殖池上、中、下三个不同的截面z=0.17 m，z=0.10 m，z=0.03 m(截面距池底距离记为z)，每个截面设置32个测点，测点间距为10 cm，96个测点的监测速度用于计算UC50，如图1所示。

图1 测点分布示意图

2 模型建立

2.1 模型验证

为验证数值模型建立的正确性和模拟结果的精度，与Davidson等[24]研究的 Cornell-type双通道养殖池结构试验结果进行了比较。验证模型设计参数：圆形养殖池直径3.66 m，水深0.91 m，底部出流口直径0.05 m，溢流口直径0.15 m，进水口直径0.042 m。如图2所示，边壁设6个进水口，从上到下前4个进水口设向左45°弯头，第5个进水口设向下45°弯头，第6个(最下侧)进水口不设置弯头。

图2 Cornell-type 双通道养殖池模型

参照Davidson等[24]设置一个通过池中心的纵切面，在不同深度(5个横截面距池底分别为0.06、0.212、0.364、0.516、0.668 m)进行速度监测，将不同深度相同位置监测值取平均值作为养殖池内相应径向位置速度的代表值。数值计算与试验结果对比见图3。

图3 流速对比图

试验结果与模拟结果对比，绝大多数监测点的相对误差在10%以内，数值模拟计算结果总体与试验结果吻合较好，主要监测位置数值模拟结果与试验结果比较接近。验证结果证明了本研究建立的数值模型合理，精度基本满足要求，可用于养殖池水动力特性的研究。

2.2 模型参数

以矩形圆弧角养殖池为研究对象，分别对单、双管进水系统和单、双通道排水系统组合工况进行对比分析。模型的长(L)×宽(B)为1 m×1 m，圆弧角半径(R)为0.25 m，水深(H)为0.2 m。进水管设置在养殖池直边壁的中间且沿池壁垂直布设，其直径为0.02 m，进水孔距池壁距离(C)为0.01 m(进径比C/B为0.01)，进水系统沿切向入流(射流方向与养殖池壁成0°夹角)。在单管进水系统中，进水管自上而下均匀开18个孔；而在双管进水系统中，每个进水管自上而下均匀开9个孔。进水管孔径均为0.004 m，进水系统射流速度恒定为1 m/s。池底部中心排污口为底部排污通道，其内径为0.02 m。中心立管为池中心溢流排污通道，其内径为0.02 m，中心立管管壁四周均匀开48个溢流口，溢流口设置为6排(每排均匀开8个孔)，最底部溢流口距离池底0.065 m，垂直孔间距为0.014 m，孔径为0.002 m(图4)。

图4 模型示意图

以四面体网格对养殖池系统模型进行划分，在进水孔、排水口位置进行加密处理(图5)。数值模拟计算基于计算流体力学技术中Fluent模块(稳态计算，迭代次数为12 000)，入口边界设置为速度入口，进口速度设置为1 m/s，流速均匀分布；出口边界设置为自由出流；养殖池池底和池壁均为固体壁面；水表面按自由面处理，压力值为标准大气压。

图5 网格划分示意图

3 结果与讨论

3.1 双通道排水系统对单管入流的养殖池内流场特性的影响

分别对单通道和双通道单管入流的养殖池进行数值模拟计算，并对不同底流分流比的双通道养殖池和单通道养殖池模拟结果进行对比分析(表1)。对于单进水管养殖池，双通道排水系统有效改善了流场特性。其中，平均速度平均增长约7%，阻力系数平均降低约13%，均匀系数UC50平均大幅提高约23%，而双通道养殖池的底流分流比对于流场特性影响较小。

表1 单进水管养殖池内流场特性

底部单通道排水系统养殖池在水流循环流动的过程中在池中心产生一个涡旋伴随能量耗散，导致池中心存在大面积的低流速区，养殖池四角也会由于水流转向与池壁发生碰撞，造成能量损失而出现低流速区，在这两个因素的共同作用下，养殖池整体流速较低，阻力系数较高，流场均匀性较差(图6a为单通道)。而双通道排水系统养殖池由于中心立管的存在，循环流动水体与中心立管产生圆柱绕流现象，因而减小了养殖池中心的涡旋强度，池中心低流速区域大幅度减少。即使底流分流比为100%(即养殖池中排水量完全经由底部出水口流出，中心立管上的溢流口出水比为0%)，池内流场特性相较于单通道养殖池同样得到了有效改善(图6e为双通道，底流分流比为100%)。当溢流口有流量排出时，为保证溢流，在中心立管中产生了强涡旋和高速水流，致使养殖池中心水流的流速因受到溢流口的出流效应的影响而增大，养殖池四角区域也由于出流效应而加速了循环流动，减小了低流速区域面积，进而提高了养殖池平均速度，降低了阻力系数，有效改善了流场均匀性(图6b～d为双通道，底流分流比分别为0%、20%、50%)。

图6 单进水管养殖池速度分布云图和速度矢量图

3.2 双通道排水系统对双管入流的养殖池内流场特性的影响

分别对单通道和双通道双管入流的养殖池进行数值模拟计算，并对不同底流分流比的双通道养殖池和单通道养殖池的流场特性进行对比分析(表2)。对于双管入流的养殖池，平均速度相较于单管入流的养殖池略低，但流场均匀性整体较好。双通道排水系统相对于单通道养殖池，养殖池内流场特性也得到了有效改善，但不如单管入流的养殖池流场性能改善效果明显。其中，平均速度平均增长约8%，阻力系数平均降低约14%，均匀系数UC50平均增长约7%，而双通道养殖池的底流分流比对于流场特性的影响同样较小。

表2 双进水管养殖池内流场特性

图7所示，在总进水流量不变的情况下，双管入流使得养殖池总能量一分为二，入口处高流速区明显减少，这是导致双进水管养殖池的平均速度比单进水管养殖池略低的主要原因。但双进水管养殖池由于其规则的对称结构，能量接力输送更好地带动了养殖池内水体的循环流动，池内水体质点运动较为稳定，因而养殖池内流场特性优于单管入流的养殖池。而双通道排水系统的优势在双进水管养殖池中也同样得到了体现，中心立管起到了减小养殖池中心涡旋强度的作用，而且溢流也使池内水体因受到溢流口出流效应的影响而流速增大，有效地减少了养殖池内的低流速区，提高了池内的平均速度，改善了流场均匀性(图7a为单通道，其余为双通道，底流分流比分别为0%、20%、50%、100%)。

图7 双进水管养殖池速度分布云图和速度矢量图

4 结论

双进水管养殖池的平均速度相较于单进水管养殖池略低，但由于其对称的进水结构接力驱动水体循环，流场均匀性优于单进水管养殖池，均匀系数提高约24%。无论是单管入流还是双管入流，双通道排水系统均有效改善了养殖池内水动力条件，增强了水力混合特性。在单管入流条件下，双通道养殖池的平均速度比单通道养殖池平均增长约7%，阻力系数平均降低约13%，均匀系数UC50平均大幅提高约23%。而在双管入流的条件下，双通道养殖池的平均速度比单通道养殖池平均增长约8%，阻力系数平均降低约14%，均匀系数UC50平均增长约7%。对矩形圆弧角养殖池内的流场分析表明，双通道养殖池的底流分流比对养殖池内流场特性影响较小。基于固液两相模型研究底流分流比对池内固体废弃物集排污性能的影响是下一步工作方向。