为理解而教 为增值而学——小学数学理解性教学的实践策略

江苏无锡市港下实验小学 周晓萍

在知识正以几何级数增长的当下，“知识的意义已经从能够记忆和重复某些信息，转变为能够搜寻和使用信息”，所以，有效的教学不能再立足于那些需要记忆的信息块的传播，而要帮助学生学会如何高效地学习。理解性教学就很好地体现了这一主张，它是这样一种教学形态——在平等、信任和融洽的教学氛围中，教师、学生、教材文本和教学环境之间通过交往活动和对话等形式而生成“课程事件”，理解教学意义。它强调概念理解、问题解决和深度参与。

一、意义建构——用好已有经验

数学是一门体系严密的科学，数学知识之间的前后联系十分紧密，新知都是建立在原有知识基础之上的。注重旧知和新知之间的联系，把新信息组织进已有知识框架中，利于学生对新知的理解并进一步优化和壮大原有知识结构。例如，学生学习“乘法分配律”这一知识点，一开始接触的是形如（8+20）×125=8×125+20×125这样最基本的形式，之后能对15×（20-2）、78×54-78×21+67×78 等变式题正确进行简便计算，都是基于对乘法分配律本质意义的理解以及对乘法的意义的深刻理解之上的。在此基础上，将乘法分配律适时推广到小数、分数范围之内，也就水到渠成了。

除此之外，学科外的一些生活经验也是学生学习数学的载体，是他们后续学习中的意义建构的基础。教学中，可以根据教学内容适时适度将所学知识与学科外经验进行合情链接。

1.与生活链接

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。这就要求我们在教学中重视学生的生活经验，将所学知识与学生的生活经验密切联系，引导学生体会数学知识从生活中来，又要回到生活中去，能解决生活中的很多实际问题，从而培养学生的问题意识和问题解决能力。

笔者教学《折线统计图》，先引导学生在综合实践活动中调查了一些典型地区的气候特征。在数学课的巩固应用环节，出示如上图的三张统计图，引导学生猜一猜三张统计图分别对应着哪个地区并说说猜测的理由。因图中几个地区的气候特征学生在课前研究过，在调查的过程中学生还了解到吐鲁番有“早穿棉袄午披纱，晚围火炉吃西瓜”的民谚、南极则素有“寒极”之称等地理知识，因此本环节进一步强化了“折线统计图在反映数据增减变化方面有突出作用”这一教学重点。像这样，努力发掘某些特定生活现象与教学内容的“联结点”，处理好两者的“链接点”，既能丰富所学内容的内涵与外延，利于学生对所学内容的深度理解，也能有效拓宽学生的思维视域，提升其认识世界的水平。

2、跨学科链接

课程整合是目前培养核心素养的最重要途径。结合数学教学的内容，将不同学科中相同的或相关的内容适时链接过来，作一定程度的拓展延伸，也不失为一种好的策略。

例如：右图的这段“ 你 知 道吗？”，就是一个很不错的分数除法针对性练习。学生在读一读、算一算的过程中，感受着数学知识应用的广泛性、体会着由不同节拍值汇聚而成的美妙旋律，数学与音乐的不同之美，巧妙融合，无痕浸润。

二、强化应用——重组课程内容

“如果学生要在课堂之外使用知识，那么他们需要概念化地组织与使用知识。这就意味着教师必须能够组织学习材料，以帮助学生将学习材料纳入概念图之中，并且通过利用迁移到新情境中的多种方法来教授学生。”可见，如何重组课程内容以促使学生在应用中、在解决问题的过程中来学习和巩固知识十分重要。

1.以单元主题串连教学内容

如何通过重组教学内容，把学生吸引到需要高阶意义建构的情境中来？目前，项目化学习是大家都在研究和实践的策略。它通过梳理、统整本学科的内容，发掘真实的生活问题，设计有价值的学习活动，引导学生用数学的眼光去观察生活，用数学知识去解释生活现象，灵活运用自己掌握的学习能力去解决生活问题。目前使用的苏教版数学教材，每一册上都安排有几个数学实践活动课内容，通过综合运用一个单元或几个单元的知识解决一些生活中的实际问题。这些课程内容是开展项目学习的非常好的载体，同时，我们也可以结合教学内容自主设计学习项目。通过这种单元整合学习的方式提升学生发现问题、提出问题、探索规律、解决问题的能力。

例如开展“学校食堂一周的菜单设计及采购清单”的项目学习，要求针对学校食堂浪费严重的状况，通过统计、计算、分析原因等，设计一份菜单，同时提供一份采购清单。学生在做菜单统计、菜品调查、预算清单等的过程中，需要经历现场访问、抽样调查、查阅资料、实验求证、搭配设计等任务，综合运用画“正”字的方法进行统计、制作条形统计图、计算（包括口算、笔算、用计算器计算等）、一一列举等知识去解决问题，这其中，数据的收集整理、简单的数据交流、数据分析观念、运算能力、数感等均得到了锻炼。促进了其对核心概念的理解以及必要学习素养的形成。

2.以活动主题整合课程内容

把问题解决与主题学习相整合，能帮助学生在实践与应用中获得对所学知识的深度理解，从而形成更稳固的知识结构。

例如我校的“小红豆”少年军校课程，课程实施中除了落实“走进军营，学技能，长知识”“参与军训，学军姿，强精神”等目标，更重要的是，我们以“军校”这一主题为纲，强调加强学科渗透，重应用，会实践。以数学学科为例，孩子们综合运用所学的数学知识解决了很多军训过程中的简单实际问题。例如：量一量“豆腐干”被子的长宽高，算一算它的体积；运用植树问题中的棵数与间隔的规律，算一算本班队列人数；运用分段统计知识统计和分发军装等。活动的过程既是运用知识解决问题、深化理解的过程，也是对数学知识的应用价值深刻认识的过程，这样的主题学习内涵丰富、意义深远。

三、梳理反思——提炼学习策略

1.适时搭建“脚手架”

我们要鼓励学生对学习进行监控，对其理解程度进行监控，提高其元认知能力，进而促进其理解力、学习力的进一步提升，形成高效学习的良性循环。因此，在一个问题得到解决或是一个环节结束之后，不要急于进入下一环节，而要适时地引导学生就问题本身的解决过程进行回顾反思，总结提炼，形成或强化学习策略。

例如，在《和与积的奇偶性》一课中，对于“奇数+偶数=奇数”，学生通过举例发现这一结论是正确的，但问题是举例的方法无法穷尽所有的情况，那怎样才能证明这一结论没有例外呢？在教师的耐心引导下，师生一起试着用图形来证明：

结论得到了完美证明，但教师的教学并未止步于此，在此处适时为学生搭建了一个促其反思提炼学习策略的“脚手架”——

教师问：同学们，是什么促使我们确定了“奇数+偶数”一定是奇数？那么你能用这样的方法证明“奇数+奇数=偶数”以及“偶数+偶数=偶数”吗？这是一个典型的用数形结合的思想解决问题的策略，至此，这一学习策略得到了一次十分有效的深化。当然，除了为学生建模和搭建“脚手架”之外，教师还需适时提醒学生这些策略为什么重要，以及在学习过程中它们将起到什么作用，以不断引导学生强化自己对认知的认识，提高其元认知能力，从而进一步提升其认知能力。

2.在互动中追问

课堂内有效的数学互动有助于牢固的意义建构和深度理解。当某学生回答了一个很难的问题时，教师需及时追问：谁听懂了他的意思？你能评价一下他的理解吗？以此促成大部分学生的同步理解；当某学生表述得还不够清晰时，教师需及时引导：你的意思是？谁能来帮他整理一下思路？在帮助某一个学生厘清思路的同时，也帮助其他学生进一步深化了认识；当某一概念需要不断强化时，教师需组织对话：你同意他的看法吗？谁还有不同的理解？能不能重复一下他的想法？……如此，让结论、公式、法则、定律等在学生的互相修正、补充完善中自然生成，像这样获得的知识是学生自己真正理解了的知识，它们会逐步内化为学生自己的“默会知识”。

《人是如何学习的》一书中指出，学得好依赖于三方面：如何整合已有知识与新知识、如何组织知识、如何很好地监控和反思自己的学习。这已经成为高效学习的三要素被广泛认同，其关注的不只是知识或技能的获得，更强调对学习过程、学习策略、学习态度等的全面监控，而理解性教学正是反映和强化这三者的一种教学，它追求全方位立体化的增值效应，值得我们深入研究和扎实践行。