midas GTS NX在埋入式抗滑桩设计中的应用

（贵州有色地质工程勘察公司，贵州 贵阳 550002）

桩顶位于地面及地面以上的抗滑桩称为全长式抗滑桩，桩顶位于地面以下一定深度的抗滑桩称为埋入式抗滑桩。现行《滑坡防治设计规范》（GB/T 38509-2020）、《公路滑坡防治设计规范》（JTG/T 3334-2018）已将埋入式抗滑桩作为抗滑桩工程的一种类型列入其中，推荐在滑坡治理工程中采用。埋入式抗滑桩适用于滑面确定，滑带抗剪强度明显低于滑体抗剪强度，仅需通过对滑带及其附近的岩土体加固即可提高整体稳定性的滑坡[1]。

1 埋入式抗滑桩的设计计算方法

（1）传统计算方法及其弊端。采用传统方法计算抗滑桩时，作用在抗滑桩上的滑坡推力一般采用极限平衡法，国内主要采用不平衡推力法（或传递系数法）计算滑坡推力[2]。通常采用极限平衡法对抗滑桩进行设计计算时，不能直接计算出桩前抗力，如果不考虑桩前抗力，设计将偏于保守。采用传统极限平衡法计算时，桩后推力与桩前抗力的分布不能通过计算直接得出，需要人为假设其分布形态；不能计算作用在埋入式抗滑桩上的滑坡推力，因而不能进行合理桩长的设计；不能对多排埋入式抗滑桩的合理排间距进行优化设计。

（2）有限元强度折减法。有限元分析方法，是在弹塑性有限元模型中，通过增大岩土体荷载或降低岩土材料强度，采用弹塑性计算使模型达到极限破坏状态，得到发生极限破坏时的安全系数。根据滑坡稳定安全系数的定义，在滑坡稳定性计算中，有限元法可以分为有限元超载法和有限元强度折减法。有限元强度折减法是通过不断降低岩土体抗剪指标使其达到极限破坏状态，此时的强度折减系数即为滑坡的稳定安全系数。采用有限元强度折减法时，对滑坡稳定安全系数的定义可表示为：

上述对滑坡稳定安全系数的定义，与采用传统极限平衡法计算滑坡时的稳定安全系数一致，都表示整个滑面达到了极限状态，是整个滑面的平均安全系数，属于强度储备安全系数。

（3）埋入式抗滑桩设计计算在midas GTS NX中的实现。midas GTS NX是岩土工程通用有限元分析软件，支持静力分析、动态分析、渗流和固结分析、边坡稳定分析、施工阶段分析等；包含弹性本构，莫尔-库伦、德鲁克-普拉格、修正剑桥等塑性本构；包含平面应变、实体、桁架、梁、接触、连接等单元。软件界面友好、功能全面、容易上手。

采用midas GTS NX软件对埋入式抗滑桩进行设计计算，抗滑桩可以采用梁单元或实体单元进行模拟。采用梁单元模拟抗滑桩，可以反应桩的受拉、受压、受弯、受剪等特性，可以输出桩身轴力、弯矩、剪力等。

2 埋入式抗滑桩合理桩长的确定

埋入式抗滑桩进入滑床稳定岩土层内的嵌固深度应主要根据嵌固段岩土体的水平承载力特征值确定，桩进入滑体内的长度确定应保证滑体不产生越顶剪出。采用midas GTS NX软件对埋入式抗滑桩的长度进行设计计算时，通过有限元强度折减法算出不同桩长时的抗滑稳定安全系数，当设置某一桩长后的抗滑稳定安全系数达到要求的设计安全系数，此时的桩长即为合理桩长。某公路旁堆积体滑坡，拟在滑体下部采用埋入式抗滑桩进行治理，岩土体及材料计算参数如表1。

表1 滑坡岩土体及材料计算参数

采用midas GTS NX软件对滑坡建模，滑体、滑带、稳定基岩采用平面应变单元模拟；埋入式抗滑桩采用植入式梁单元模拟，改变桩长时不需重新划分岩土体网格，可以节省建模时间。埋入式抗滑桩设在滑坡体下部，桩全断面嵌入稳定基岩6m，滑体内桩长分别为3m、4m、5m、6m、7m、8m、9m、10m、12.8m（全长桩）。采用有限元强度折减法，计算不同抗滑桩长度时的滑坡稳定性，不同桩长对应的滑坡稳定系数如表2，不同桩长对应的滑面位置如图1。

表2 不同桩长时的滑坡稳定系数

当抗滑桩有足够强度时，随着埋入式抗滑桩在滑体内桩长的增加，最危险滑面不断上移，稳定系数不断增加。当桩长从9m增加至13m（滑体内桩长从3m增加至7m）时，稳定系数增加速率较快；桩长超过13m时，随着滑体内桩长的不断增加，稳定系数增加速率变缓。对于该滑坡，当抗滑桩位于滑体下部时，埋入式抗滑桩合理桩长约为13m，其中滑体内桩长7m，约为抗滑桩处滑体厚度的0.55倍。

图1 不同桩长对应的滑面位置

3 埋入式抗滑桩的内力计算

埋入式抗滑桩所承受的滑坡设计推力可采用有限元法强度折减法计算，计算时应对滑体与滑带强度参数按设计稳定安全系数进行折减。当采用实体单元模拟桩和岩土体时，桩所受承受的设计推力为靠山一侧的桩后推力和桩前抗力的差值。桩后推力和桩前抗力计算可采用路径积分法，即自滑面以上对桩土接触面上的水平应力进行积分，所得积分值即为桩后推力或抗力。当采用梁单元模拟桩时，只需对滑面以上桩身梁单元的水平应力进行积分，此时的积分结果即为桩承担的滑坡推力。埋人式抗滑桩的内力可由梁单元直接算出弯矩和剪力，或根据有限元法算得的滑坡推力分布采用结构力学方法计算。采用midas GTS NX软件对滑坡建模，埋入式抗滑桩采用梁单元模拟，采用有限元强度折减法计算后，通过查看梁单元内力，可直接得出埋入式抗滑桩桩身轴力、弯矩、剪力数值及分布。

4 多排埋入式抗滑桩合理排间距的优化

对于滑体长度大，或滑坡推力大的滑坡，只用一排抗滑桩难以满足工程要求时，可采用多排抗滑桩。对多排全长抗滑桩，通常按各排抗滑桩分担的滑坡推力大致相等的原则确定排间距。对多排埋入式抗滑桩，由于作用在桩上的滑坡推力难以采用极限平衡法求出，采用各排桩分担的滑坡推力大致相等确定排间距无法实现。上述公路堆积体滑坡另一典型剖面，拟采用两排埋入式抗滑桩进行滑坡治理，岩土体及材料计算参数、采用midas GTS NX软件对滑坡建模如前所述。对不同排间距13m、26m、37m、48m，采用有限元强度折减法，分别计算滑坡稳定性，不同排间距对应的滑坡稳定系数如表3。

表3 两排埋入式抗滑桩不同排间距对应的滑坡稳定系数

当两排埋入式抗滑桩排距较近（排距13m）时，最危险滑面位于两排抗滑桩上部，滑坡稳定系数较低；后排桩桩身内力明显大于前排桩桩身内力，后排桩承担的滑坡推力较大。当两排埋入式抗滑桩排距较大（排距48m）时，最危险滑面位于两排抗滑桩之间，滑坡稳定系数较低；前排桩桩身内力明显大于后排桩桩身内力，前排桩承担的滑坡推力较大。当两排埋入式抗滑桩间距适中（排距37m）时，最危险滑面分布于两排桩之间及两侧，组成复合型滑面，稳定系数较高；前排桩和后排桩桩身内力分布一致、大小基本相等，所承担的滑坡推力大致相等。可通过不断调整多排埋入式抗滑桩之间的排距，可使各排桩承担的滑坡推力大致相等，桩身内力大小及分布基本一致。

5 结语

现行《滑坡防治设计规范》（GB/T 38509-2020）推荐采用有限元强度折减法对埋人式抗滑桩进行计算，使用midas GTS NX软件中的埋入式梁单元等便捷功能，通过有限元强度折减法，可高效的进行埋入式抗滑桩合理桩长的确定、桩身内力计算、多排桩排距优化等。采用有限元分析软件，可方便快捷地对埋入式抗滑桩进行设计计算，为其在滑坡治理工程中的应用奠定了技术基础。