微课推进深度学习 游戏助力空间建构

袁媛

【摘 要】 長方体的本质特征是相交于一个顶点的三条棱长决定其体积。棱的概念是教学突破口，也是教学重难点。笔者把微课引入课堂，精心设计操作过程，加入“抽小棒”游戏环节，指导学生进行观察、想象、推理等思维活动，从“观察——想象——实践——思考”的过程中，使长方体的表象在学生头脑中逐渐变得清晰，更好地构建学生的空间概念。

【关键词】 长方体的认识;微课;“抽小棒”游戏;空间概念

人民教育出版社出版的小学五年级数学下册《认识长方体》，是学生形成初步的空间观念和继续学习其他几何图形的基础。为了达到更好的教学效果，笔者对教学模式进行了探索和尝试，首先通过播放微课，以问题驱动，拓展“观察”深度，让学生观察并总结出长方体的基本特征;之后，通过动手“搭建”，复原出长方体，深入感受面、棱、顶点之间的联系;进一步通过“抽小棒”游戏，构建学生的“空间观念”。从“观察—想象—实践—思考”的过程中，使长方体的表象在学生头脑中逐渐变得清晰，从而较好地理解长方体的本质特征。

一、引入微课，观察感知长方体特征

微课播放：（出示一长方体包装盒）今天，请你来观察生活中常见的像这样形状的物体—长方体。说到“观察”，你会想到什么形式的“观察”呢？ “观察”的方式还有很多，比如“摸、量、比、数、拆”等等，这些都是“观察”的方式。请找一个长方体物体，仔细“观察”后完成学习任务单，按下视频的暂停键，开始观察吧！

学习任务单：

你观察的物体是_，你观察的方法是_。

在数学活动中，学生最容易获得的是感官感受，然而，许多视觉活动往往是在课堂时间有限的情况下进行的，这致使孩子们的认知和理解只停留在认知的表面上，在讲课之前规划一堂微课，以问题驱动，拓展“观察”的深度。先“观察”生活中的长方体，再研究长方体的特征，填写学习任务单。设计开放式的学习任务单，为学生思维松绑，增加挑战性和探索性，有利于学生更深入、主动地寻找长方体的特征。

学生观察的物体可能只有一种长方体，要避免学生认知上的局限，所以在微课中第一次观察活动线束后继续引导学生扩展。

微课继续播放：你观察的长方体都是这样的形状吗？有没有特别的呢？如果你又有新发现，请按下暂停键，继续补充学习任务单。

学生填写好学习任务单后（图1）继续进行微课学习，微课中的讲解可以与学生的探究进行对比、纠错。

微课中介绍了一般和特殊的两种长方体，丰富了学生的认知表象。

二、 “抽小棒”游戏，建构空间观念

前面的观察让学生形成“空间知觉”，搭建则建立“空间表象”，而这些都是为建立“空间想象”做基础。那么，“空间想象”是看不到、摸不着的吗？是凭空想象的吗？当然，“空间想象”不能乱想，任何想象都要有凭借，要有依据的合理想象。因此，在课堂教学中设计了这样一个“抽小棒”的游戏。

师：同学们都用了12根小棒搭建出了长方体，是不是必须要12根小棒才行呢？假如老师拿出一根小棍子，你能想象这个长方体吗？

生：可以。因为还可以通过跟它相对的小棒想象出缺少的那根。

师：那还能抽掉几根？

生：2根、5根……

师：好，两人对赛，用搭建好的长方体来玩一个“抽小棒”的游戏，看看当长方体“缺胳膊少腿”时，你还能想象出这个长方体的形状和大小吗？

课件出示游戏规则：轮流“抽小棒”，要先想一想再动手。想一想：抽几根合适？抽哪几根？抽掉后还能说出每个面的长、宽是多少吗？谁抽过后剩下的“小棒”最少，并且可以确保我们能想象出这个长方体的形状和大小，谁就赢了。（学生两人一组进行游戏）

图2 学生抽小棒后的作品

游戏结束（图2），交流汇报：抽取1名赢方（图3）学生上台展示。

师：你抽掉了几根？

生：9根。

（下面有学生表示惊讶）

请学生一根一根根慢慢抽，每抽掉一根，请其他学生验证一下是否还能还原长方体的形状和大小。

师：你抽掉的是什么样的9根？

生：表示长、宽、高的小棒各抽掉3根。

师：最后到什么程度你不抽了？

生：只剩一组长、宽、高时不抽了。

学生在“抽小棒”游戏的过程中，实际上是通过“相对的棱长度相等”的知识点，想象长方体的形状和大小，在他们看来，创造一个三维图形是很自然的，它必须至少有三条边相交于同一个顶点，即长方体的长、宽和高。从抽什么样的小棒到抽几根，再到怎样抽，表面上是一个拆卸的过程，但实质上，这是一个抽象的过程，学生将在自己的大脑中构建长方形的形状，培养他们的“空间想象力”。这个过程中，学生不能盲目动手，要学会冷静思考，再动手。要保证长方体形状大小不变，就要手脑合用，既是对长方体特征认识经验的积累，又是智慧操作活动经验的积累。且思且动，又有些“较量”的小游戏使得操作活动丰富有趣，将认知表象进行抽象，图形的空间观念建构在学生“抽动”之间。

游戏中学生获得的感官经验往往比较零散，所以需要抓住游戏中的冲突促发学生思考，帮助孩子们解释和整理他们的经验。所以，在游戏后，学生根据三条线段的配置设计用于想象和恢复长方体形状的活动。这种设计不仅开发了学生的空间想象力，还明确了长方体的长度、宽度、高度决定了长方体的形状。

师：如图4，只有这样的三根小棒，长是20cm，宽是15cm，高是1cm，你能想象出它是我们身边的哪样物体吗？

生1：瓷砖。

生2：笔记本。

生3：数学书。

……

通过直线想象平面，通过平面记述立体，是从“一维空间”向“三维空间”的进化过程。从抽象再次回到具体的过程，使学生在想象的过程中将棱、面、体的知识结合统一，把思考冲突的经验交给学生来“溶解”，并且将建构的空间模型回归到生活中，即数学生活化的过程。

《长方体和正方体的认识》一课的知识点非常多，利用微课让课堂“瘦身”减赘，又保证课堂环节丰满，重点突出，用游戏动态验证棱、面、顶点的特征，使学生全面、系统地掌握知识。新课程标准中提出，“让学生对数学学习感兴趣，并建立对数学学习的良好信心”，“创造一个能够引导学生积极参与和激发学生学习热情的学习环境”。所以，教育需要采用崭新、划时代的模式，为学生带来新鲜，在微课堂和游戏中丰富学生的图形表现认知，扩大学生的经验方向，取得更扎实的活动经验，学生也在独立学习和玩数学游戏的过程中，更好地内化知识，有效提升数学素养。

【参考文献】

[1]赵永康，袁昌和.加强操作体验 构建空间观念—— 人教版五下 “长方体和正方体的认识” 教学设计[J].新教师，2018（01）.

[2]沈如乾.把握本质特征 培养空间观念——“长方体的认识”教学实践与思考[J].教例剖析，2017（12）.