近65a许昌市降水量年内分配不均匀性及变化规律

（河南省许昌水文水资源勘测局 许昌 461000 河南省水文水资源局 郑州 450045）

大气降水是地球上淡水资源的直接来源，是影响区域水资源量的最直接因素[1-3]。随着全球变暖的加剧，区域的水循环随之加快，导致区域降水的频率和强度发生很大的变化，极端天气的发生频率也随之增大。IPCC[4]第五次评估报告指出，在全球气候变暖的背景下，降水年内分配不均匀性会更加显著。因此，研究降水量内分配特性及变化规律对于了解该地区降水发展动态以及防洪抗旱有非常重要的作用。

许昌市地处河南省中部，属南北气候过渡带，气候复杂多变，旱涝灾害频发，特别是旱灾，已严重影响了许昌市的农业生产活动[5]；许昌作为首批国家级水生态文明建设试点城市，水资源却严重缺乏，故有效利用雨洪资源是加快建设许昌水生态文明城市的关键。因此，研究许昌市降水量年内分配及其变化特征意义重大[5-6]。本文采用Mann-Kendall 秩次相关检验对降水量基尼系数及洛伦茨不对称系数进行趋势分析、突变分析，以期摸清许昌市降水量年内分配情况及其变化规律，为许昌市防洪抗旱提供参考，同时也为许昌市水生态文明建设提供科学依据。

1 区域概况及数据来源

许昌市地处河南省中部，东经112°42′～114°14′，北纬34°16′～34°58′。北连黄河，西依伏牛山脉，东南接黄淮海平原，属伏牛山余脉向豫东平原的过渡带，地势由西向东倾斜。许昌市属典型的温带大陆性季风气候，降水受季风影响，降水年际变化大，年内分布不均，丰水期与枯水期水量相差2.5 倍，汛期降水量占全年降水量的80%以上。

本文通过对《淮河流域水文资料》中的降水资料进行整理计算，得到许昌市1951-2015年逐年降水量变化情况，见图1。经过计算得1951-2015年许昌市年降水量的变差系数（Cv）为0.22，极值比约为2.5，故降水量年际变化幅度不大，因此降水的年内分配不均是影响洪涝灾害发生的主要因素。

2 研究方法

2.1 洛伦茨曲线

2.1.1 洛伦茨曲线洛伦茨曲线是由美国经济统计学家洛伦茨在1905年提出用来描述社会财富分配是否公平的一种分析手段[7-8]。洛伦茨曲线图（见图1）中：A 为绝对均匀线与洛伦茨曲线间的面积，A+B 为绝对均匀线与横坐标围成的三角形面积）中，横坐标为对收入按由低到高分组所得到的累计人口百分比，纵坐标则为累计收入百分比。该曲线是一条内凹曲线，其弯曲程度反映了收入分配的不平等程度。线为绝对均匀线，曲线距绝对均匀线越近，表明收入差距越小财富分配越均。

2.1.2 基尼系数

洛伦茨曲线虽然能直观地表示社会财富分配的不均等程度，但无法对不均等程度进行定量化描述，而通过计算基尼系数可以 很好地解决这一问题。基尼系数用于定量测定收入分配的差异程度，其值在0～1 之间[8-9]。该系数可以通过洛伦茨曲线图中A 与A+B 之比来表示（记作G），计算式为：

图1 洛伦茨曲线图

G 越大表示财富分配越不平均，反之则越平均。基尼系数可以更加精确、客观地反映居民之间的贫富差距，弥补了洛伦茨曲线无法定量评价的不足。

2.1.3 洛伦茨不对称系数

基尼系数不能完全包含洛伦茨曲线的信息，不同的洛伦茨曲线可能具有相同的基尼系数值。为了更全面地反映个体的不均衡程度，DamgaardC.等[10]提出了洛伦茨不对称系数（LS），用来表明哪些大小等级的个体对总体不均等程度的贡献最大。数学表达式为：

式中：F(μ)、L(μ)均为有序个体的累积分布函数。

LS=1 时，洛伦茨曲线对称；LS ＞1 时，与均匀线平行的部分洛伦茨曲线数据点位于对称轴上方，表示不均匀性主要由少数较大数值产生；LS ＜1 时，与均匀线平行的部分洛伦茨曲线数据点位于对称轴下方，表示不均匀性主要由大多数较小数值产生[11]。

2.2 Mann-Kendall 检验法

Mann-Kendall 检验法是一种非参数统计检验方法，它不需要样本遵从特定的分布，也不会受到少数异常值的干扰，能较好地用于分析水文、气象等非正态分布数据[12]。历年来对Mann-Kendall 检验法的研究成果很多，对此方法的介绍本文不再赘述，详见参考文献[12]。

3 结果分析

3.1 降水年内分配不均匀性分析

基于许昌市1951—2015年的逐月降水量数据，计算系列年的年降水量、汛期降水量、基尼系数和洛伦茨不对称系数，分别绘制出年降水量、汛期降水量、基尼系数和洛伦茨不对称系数的多年变化图，（见图2、图3），进而分析许昌市降水量年内分配的不均匀性。

从图2可以看出许昌市降水量基尼系数与汛期降水量所占比例的变化趋势一致，表明许昌市的降水主要集中在汛期。许昌市降水量基尼系数的多年平均值为0.54，最大值为0.70，出现在1995年，汛期降水量占全年降水量的76.8%；最小值为0.38，出现在1993年，汛期降水量占全年降水量的45.6%。1955年、1956年、1957年、1963年、1965年、1995年、2000年、2001年、2007年降水量基尼系数均超过0.64，汛期降水量百分比均在70%以上，降水量年内分配及不均匀，其中1995年降水量年内分配最不均匀；1961年、1974年、1989年、1990年、1991年、1993年、2015年降水量基尼系数均小于0.44，汛期降水量百分比均在60%以下，降水量年内分配比较均匀，其中1993年降水量年内分配最为均匀。1951—2015年降水量基尼系数大于多年均值0.54 的年份有30a，占总年份的46%。通过对比分析年降水量与相应基尼系数，可以看出许昌市发生旱涝灾害的风险大小，例如2000年年降水量为1000.8mm，基尼系数高达0.64，汛期降水量为835.0mm，占全年降水量的比重高达83.4%，降水量年内分配极不均匀，因此该年发生旱涝灾害的概率较大；1964年年降水量高达1130.1mm，但基尼系数相对较小为0.47，汛期降水量为553.2mm，仅占全年降水量的48.9%，降水量年内分配比较均匀，所以该年不易发生旱涝灾害。

图2 1951—2015年许昌市降水量和基尼系数变化分析图

图3 1951—2015年许昌市洛伦茨不对称系数变化分析图

由图3可知，洛伦茨不对称系数具有较明显的下降趋势，多年平均值为0.96；最大值为1.21，出现在1989年，最小值为0.72，出现在2015年。洛伦茨不对称系数大于1 的年份有26a，占总年份的40%，说明这些年份降水量年内分配的不均匀性主要是由降水量较大的月份引起的。例如，1957年年降水量基尼系数为0.66，洛伦茨不对称系数为1.20，该年降水量主要集中在7、8 两个月，约占全年降水量的67.7%，说明这样的年份更容易出现旱涝灾害。

3.2 基尼系数和洛伦茨不对称系数趋势分析

为了进一步剖析许昌市降水量年内分配的不均匀性及其变化规律，本文采用Mann-Kendall 趋势检验法对基尼系数和洛伦茨不对称系数进行趋势分析，结果见表1和图4。

由表1可知，许昌市降水量基尼系数和洛伦茨不对称系数均呈下降趋势，但变化趋势不显著，均没通过置信水平为0.05 的显著性检验，说明降水量较小的月份对降水量年内分配不均匀性的贡献在逐年变大，即降水量较小的月份占总降水量的比例越来越大，但变大的幅度相对较小。从图4中的UF曲线可以看出，基尼系数在20世纪50年代初呈上升趋势，50年代中后期到70年代前期呈缓慢波动下降趋势，70年代中期呈迅速上升趋势，70年代后期至90年代前期呈缓慢波动下降趋势，90年代中后期到21世纪10年代前期呈缓慢波动上升趋势，2014年以后呈下降趋势；洛伦茨不对称系数在20世纪50年代的变化幅度较大，50年代后期到60年代初期呈迅速下降趋势，60年代中前期呈平稳波动状态，60年代中后期到70年代初呈迅速下降趋势，70年代至80年代初呈波动上升趋势，80年代中后期呈迅速下降趋势，90年代中期前波动比较平稳，90年代后期到21世纪初呈迅速下降趋势，21世纪00年代中期前呈先上升后下降的趋势，00年代中期以后至10年代中期前呈迅速上升趋势，2014年以后呈下降趋势。

表1 M-K 检验结果表

3.3 基尼系数和洛伦茨不对称系数突变分析

采用M-K 分析方法对许昌市降水量基尼系数和洛伦茨不对称系数进行突变检验，绘制统计曲线，见图5和图6。从图5可以看出降水量基尼系数存在1952—1953年、1967—1969年、1999—2005年等多个突变点。为提高突变检验的可信度，本文选取a=0.01 显著性水平的滑动t 检验法对各突变点进行验证，结果表明1952年、1969年、1999年为基尼系数突变点，结合图5可知，1952—1969年表现为降水量年内分配不均匀性呈明显上升趋势，1969-1999年表现为降水量年内分配呈明显下降趋势，1999—2015年表现为降水量年内分配不均匀性明显上升趋势。从图6可以看出，洛伦茨不对称系数存在1952年、1956年、1960年、2014年等多个突变点，通过滑动t 检验进行验证，结果表明1960年为洛伦茨不对称系数的突变点，突变后呈迅速下降趋势，说明1960年以后降水量较小的月份占总降水量的比重明显增大。

4 结论

（1）许昌市降水量基尼系数为0.38～0.70，多年平均值为0.54，最大值出现在1955年降水量年内分配最不均匀，最小值出现在1993年降水量年内分配最为均匀。基尼系数大于0.54 的年份有30a，约占总年份的46%，说明多年来许昌市降水量年内分配很不均匀。洛伦茨不对称系数为0.72～1.21，多年平均值为0.96，其中最大值出现在1989年，最小值出现在2015年，洛伦茨不对称系数大于1 的年份有26a，占总年份的40%，说明这些年份降水量年内分配的不均匀性主要是由降水量较大的月份引起的。

（2）近65a 来许昌市年降水量基尼系数和洛伦茨不对称系数均呈下降趋势，但均没通过置信水平为0.05 的显著性检验，下降趋势不显著，说明降水量年内分配不均匀性有所下降，且多数降水量较少的月份逐渐成为导致降水年内分配不均匀的原因。

图4 降水量基尼系数和洛伦茨不对称系数的M-K 趋势分析

图5 基尼系数突变分析图

图6 洛伦茨不对称系数突变分析

（3）许昌市年降水量基尼系数在1952年、1969年、1999年发生了突变，1952—1969年表现为降水量年内分配不均匀性呈明显上升趋势，1969—1999年表现为降水量年内分配呈明显下降趋势，1999—2015年表现为降水量年内分配不均匀性明显上升趋势。经滑动t 检验验证后，1960年为洛伦茨不对称系数的突变点，突变后呈迅速下降趋势，说明1960年以后降水量较小的月份占总降水量的比重明显增大，是导致降水量年内分配不均匀的主要原因■