基于多元联系数集对分析的某型导弹RMS评估

刘小方，周立尧，李晓慧，郑 祥

(火箭军工程大学 作战保障学院，陕西 西安 710025)

导弹作为复杂的武器系统，在其服役过程中所体现出来的性能是否达到作战要求，对于导弹作战效能的发挥、部队战斗力的生成以及新型号的研制都有着极其重要的影响。因此，抓好导弹可靠性、维修性、保障性(RMS, Reliability Maintainability Supportability)的性能评估，保持导弹良好的技术和性能状态，不断提高部队装备的完好率，不仅是导弹全面质量管理的必然要求，也是确保部队战备水平的重要措施。

目前对导弹质量状态评估的常用方法主要有贝叶斯网络法、神经网络法、理想点法[1-3]等，这些方法能够一定程度反映导弹的质量状态。但由于导弹具有系统庞大、组成单元众多、部件结构复杂等特点，且各组成部分、单元之间相互联系，彼此影响，其可靠性、维修性、保障性分析及评估必须综合考虑各层次分系统的状态及其之间的相互影响。为此，笔者提出了一种基于多元联系数集对分析的导弹RMS评估方法，通过导弹特点，划分导弹系统指标，采用G1法对指标进行赋权，最后结合某型导弹在役考核对其可靠性、维修性、保障性进行评估。

1 导弹RMS特性综合分析

1.1 导弹RMS特性及相互关系

可靠性、维修性、保障性(RMS)作为导弹的固有特性，共同表征导弹的质量特性。同时，RMS特性之间也存在着相互作用、相互联系、相辅相成的关系[4-7]。

可靠性是指衡量导弹在不加任何维护条件下发生故障难易程度，是其他特性的基础，且维修性、保障性等特性均围绕着可靠性展开。当可靠性不高时，对维修性、保障性的需求就高。

维修性则是在某一维修级别内，使用较短的维修时间和较少的维修资源，使导弹保持或恢复到规定的功能，从而使费效比达到合理的水平。维修性作为可靠性的延续和补充，通常要求把保持和恢复产品可靠性摆在首要位置。因此当导弹的可靠性高时维修性不一定高，但当其可靠性较低时就会对维修性要求更高。

在使用、维修、测试活动中必须依赖于保障资源的支持，因此对于保障性来说，可靠性、维修性好，装备也就便于保障。而对于导弹来说，保障性体现在能否快速、精准地提供其所需相适应的资源。

1.2 导弹系统的划分

由于导弹具有经济成本高、试验次数少等特点，其评估数据来源较少，不能准确反映其质量特性。但其系统部件和单元进行测试和试验的数据相对较多，因此可以利用导弹组成系统——导弹系统为对象，研究导弹的RMS综合特性[8-10]。

导弹系统的划分方法较多，如按其结构分为弹头、弹体、仪器舱、姿控舱、过渡段、固体发动机、尾段；按功能分为弹头、弹体结构、固体发动机和飞行控制系统、姿控动力系统、头体分离系统、火工品系统、安全自毁系统和突防系统。笔者以独立完成某项任务为出发点，同时考虑评估信息收集的便捷性和部队导弹各单元贮存划分情况，将导弹系统划分为：弹头、弹体结构、飞行控制系统、安全自毁系统、火工品系统、动力系统等，如图1所示。

1.3 导弹可用度

可用性是指装备在执行任务时无故障或少故障，即使出现故障也能很快地排除，其一般的概率度量为可用度(Availability)[11]。导弹的可用度是部队常用的描述导弹可用状态的统计量，是导弹可靠性、维修性、保障性要素的综合反映，因此可以利用导弹可用度对导弹RMS特性进行综合度量。

按照GJB 1909A《装备可靠性维修性保障性要求论证》和GB 451A《可靠性维修性保障性术语》对不同装备可用度的描述[12]，结合导弹结构和使用特点，定义导弹系统的可用度表示为

(1)

式中：MTBF为导弹的平均故障间隔时间；MTTR为导弹的平均修复时间；MLDT为导弹的平均保障延误时间。

2 系统权重的确定

因指标数量为6，利用层次分析法进行两两比较时容易出现错误，采用G1赋权法可以避开层次分析法的弊端，无需构造判断矩阵，减小了权重求解的计算量；同时，G1赋权法所确定的关系来自评价专家，也具有较高的可信度。因此，笔者采用G1赋权法对指标进行赋权，计算过程如下。

2.1 确定指标间的重要性

2.2 确定权重比

相邻两个指标之间的权重之比表示为rk，即

(2)

其取值参考表1，通过专家打分结果，可得r2=1.2，r3=1.6，r4=1.4，r5=1.2，r6=1.2.

表1 G1赋权法指标间重要性比较

2.3 确定权重系数

(3)

W=(0.304,0.253,0.158,0.113,0.078,0.094).

3 多元联系数集对分析模型

3.1 集对分析

集对分析本质上是一种新的不确定性理论。它的核心思想是把确定性和不确定性看作一个确定性/不确定性系统。在这个系统中，确定性和不确定性是相互关联、相互影响、相互制约的，通过联系度来统一描述模糊、随机和信息不完全等所致的各种不确定性，从而把对不确定性的结果转化为具体结果的数学方法[13]。其数学模型为：将具有某种一定联系的两个集合A和B组成的对子，记为H(A,B)，对组成集对的两个集合特性作同一性、差异性、对立性分析，其特性用联系数进行定量刻画，两个集合的联系度表达式为

(4)

式中：N代表集合特性总数；S代表同一特性个数；F代表差异性个数；P代表对立性个数；i为差异不确定系数，在[-1,1]之间取值；j为对立系数，规定取值为-1.

μA-B=a+bi+cj.

(5)

3.2 多元联系数

多元联系数是在联系数μA-B=a+bi+cj的基础上对bi项拓展后得到的一种联系数，如5元联系数μA-B=a+b1i+b2i+b3i+cj.多元联系数是研究对象在确定、不确定联系状态下的结构函数，能够表征各层次的先后顺序，刻画了被描述对象彼此之间的联系、制约以及相互转化的关系，值的大小决定和包含了决策评价结果信息的全部。

3.3 评估模型的构建

3.3.1 确定评估等级

首先确定评估指标的打分标准，根据专家意见或者经验将结果分解为若干个等级，如“优、良、合格、不合格”等。

3.3.2 确定多元联系数

联系数的元数取决于评估等级的数量，如评估等级为5，如“优秀、良好、中等、一般、差”，即可确定为5元联系数，μ=a+bi+cj+dk+el，其中a,b,c,d,e∈[0,1];i,j,k∈(-1,1)；l=-1.

3.3.3 建立评估指标矩阵R

评价指标通常分为正向型指标、逆向型指标2类。常见的评价指标矩阵系数计算公式分别如下：

正向型指标评估矩阵中系数计算公式：

(6)

逆向型指标评估矩阵中系数计算公式：

(7)

式中：x为第m个评估指标中第n个评估等级的指标值;s1,s2分别为x所在评估等级标准的门限值。

3.3.4 计算多元评价指标联系数

u=W·R·E，

(8)

式中：W为指标的权重系数向量；R表示评估矩阵；E为多元联系数分量系统矩阵。

4 实例分析

为评估某型导弹RMS特性，选取各系统可用度指标测量值，如表2所示。

表2 某型导弹系统可用度指标测量值

4.1 模型构建及评价指标联系数计算

通过对导弹RMS可用度分析，根据专家的意见，将等级评语确定为{优秀、良好、中等、一般、差}，评估等级与门限值如表3所示。

表3 评估等级与门限值表

因评估等级为5，即可确定为5元联系数，μ=a+bi+cj+dk+el,其中a,b,c,d,e∈[0,1]；i,j,k∈(-1,1)；l=-1.

通过表2，计算各系统的可用度，因各项指标均为正向性指标，将其可用度结果带入式(6)，可得该导弹RMS的评估矩阵为

将W、R、E代入式(8)得到该导弹RMS的5元联系数：

u=(0.304,0.253,0.158,0.113,0.078,0.094)·

0.585+0.410i+0.005j+0k+0l.

(9)

4.2 RMS综合评价分析

根据集对分析模型，通过对导弹RMS的5元联系数结果进行分析，可以得出该导弹RMS综合评估相对于“优秀”等级的同一度为58.4%；相对于“良好”等级的同一度为41.0%；“中等”等级的同一度为0.5%；“一般”等级的同一度为0%；“差”等级的同一度为0%.

因为5元联系数μ=a+bi+cj+dk+el是对μ=a+bi+cj的扩展，其中i,j,k在(-1,1)之间视不同情况取值。根据导弹可靠性、维修性、保障性评估的不确定性特点，笔者采用“均分原则”确定5元联系数的联系分量取值，并计算评价对象的联系数值。“均分原则”是指，i,j,k∈(-1,1)的取值位于(-1,1)区间的3个四等分位置，即i=0.5，j=0，k=-0.5，则通过式(9)可计算得：

u=0.585+0.410×0.5=0.790.

由于联系数的取值范围为[-1,1]，根据“均分原则”确定联系数与评估等级的对应关系，即μ∈[0.6,1]为“优秀”，μ∈ [0.2,0.6)为“良好”，μ∈[-0.2,0.2)为“中等”，μ∈[-0.6,0.2)为“一般”，μ∈[-1,-0.6)为“优秀”。而该导弹RMS 5元联系数为0.790∈[0.6,1]，由此可知，该导弹RMS综合评价为“优秀”等级，与实际相符。

5 结束语

针对导弹可靠性、维修性、保障性评估指标互相关联、互相影响、互相制约的不确定性特点，以导弹各分系统可用性为基础，将集对分析联系数及其不确定性分析方法引入到导弹RMS特性评估中。结果表明，将多元联系数集对分析应用于导弹RMS特性评估有利于解决评估结论进行不确定性探讨，动态地反应评估结果的非线性特征，保证评估结果的有效性和科学合理性。且采用集对分析法计算过程简单，能够在实际应用中提高评估的质量和效率，在评估弹导弹RMS特性中具有较高的应用价值。