作战实验规则形式化表达建模研究*

王佳胤，张宏军，程 恺，牟轩庭，康睿智

（陆军工程大学指挥控制工程学院作战实验中心，南京 210007）

0 引言

作战实验规则是指在作战模拟系统中，模拟的作战实体在执行特定的作战任务时，为进行合理的决策或对自身行为进行合理的控制，与作战实体或非作战实体交互所依据的结构化的军事原则［1］，包含物理规则、行为规则和裁决规则等［2］。规则体系是推演系统态势变化、实体状态变化合理性的保障。其中，作战实验规则的形式化表达研究是军事规则应用于作战仿真模拟系统过程的重要基础。传统仿真模拟系统的作战实验规则表达方式众多，缺少完整的规则表达体系，给规则的存储带来一定的困难，同时，也会影响规则库的管理和仿真推演系统对规则的应用［3］。因此，本文提出作战实验规则的形式化表达建模方法，以构建一套逻辑清晰、实用性强的作战实验规则体系。

1 作战实验规则形式化表达建模需求分析

作战实验规则是指在作战实验中，为保证推演系统顺利运行、流程合理可控、结果真实可靠，对推演系统中的各类推演实体能够产生的各种活动行为，进行规定性和约束性描述所依据的结构化军事原则。其决定作战实验推演系统的运行逻辑，直接影响作战仿真推演的可行性和合理性。传统的作战实验系统规则库，综合使用谓词逻辑、产生式表示法等多种特定对象的作战实验规则表示方法，其形式不统一，通用性和可扩展性较差，给计算机对规则的存储、运用和规则库管理造成了一定的麻烦［4］。因此，本文对作战实验规则的形式化表达建模有几个目标:

1）对作战实验规则进行分类描述。是作战实验规则体系研究的基础，目标是通过对作战实验规则的分类细化，理清庞杂的作战实验规则之间的逻辑关系，为建立作战实验规则的数据模型奠定基础。

2）建立作战实验规则数据模型。概念模型是为作战实验规则库建立的数据模型，通过构建概念模型，进一步描述作战实验规则库的信息需求和需要存储在规则库中的规则属性，以实现规则的形式化表达和规则库的设计。

3）提出基于EAJP（Entity-Action-Judge-Primitive）方法的作战实验规则形式化表达模型。EAJP规则表示方法可以在作战实验规则数据模型的基础上，梳理各节点属性和其逻辑关系，目标是实现基于EAJP 方法的作战实验规则建模。

2 面向实体的军事仿真建模

2.1 面向实体的军事仿真系统建模

EATI（Entity，Action，Task，Interaction）方法是美军于1995 年建模与仿真主计划中提出的一种面向实体的军事系统建模方法［5］，美军著名的使命空间概念模型（CMMS）就是基于EATI 方法而构建形成。EATI 把军事系统分为实体（Entities）、动作（Actions）、任务（Tasks）、交互（Interactions）4 个要素，即系统实体根据任务而产生若干个动作，通过动作作用于其他实体而进行交互。

EATI 方法的建模思想为［6］:一个作战仿真实体（Entity）完成一项作战任务（Task），作战任务由有限个军事动作（Actions）组成，在这个过程中，实体与仿真系统中其他实体产生一个或多个交互（Interactions）。其通过实体、动作、任务、交互4 个维度对仿真实体在推演系统中的4 种基本要素进行建模，构建仿真实体概念模型。

2.2 作战实验规则分类与描述

作战实验规则的分类是作战实验规则表达和规则库设计的重要基础。在对作战实验规则进行分类的过程中，应将作战演习的实践经验、作战原则、规则和战法等具体化，并应遵循3 个原则:完整性、简单性、统一性［7］。完整性，要求作战实验规则的分类要包含在作战仿真推演中可能用到的所有规则种类；简单性，指现实中的作战规则、定律无法完全抽象在仿真规则库中，作战实验系统规则库的核心作用是对仿真推演的流程进行控制，保障推演合理、合规地顺利进行，既要最大程度地保证推演过程的真实性，又要简化计算机模拟难度，降低系统的运算负荷；统一性，指所要分类描述的规则要遵循统一的标准，便于规则的形式化表达和在计算机中的存储。

图1 作战实验规则体系分类

如图1 所示，可将作战实验规则分为物理规则、行为规则和裁决规则3 种类型［8-9］。其中物理规则是对仿真系统中仿真实体的物理结构、存在形式、状态变化条件等特征及其属性进行定量化描述的仿真军事规则；行为规则是对仿真实体在执行特定的作战任务时，为实行合理的决策和对自身行为进行合理的控制，产生的各种作战行为进行约束限制的仿真军事规则；裁决规则是指判定仿真实体状态转移，获取其与其他作战实体和战场环境实体交互结果所总结出的历史战争经验、客观物理经验，抽象出各方力量、军事环境和军事行动的关键属性和必然规律的结构化仿真军事规则。

物理规则包括作战实体物理规则和环境实体物理规则，对作战实体和环境实体特征进行定量化描述［10］。它可以量化作战推演中实体和环境的属性状态特征，环境实体可细分为陆、海、空、天和电磁环境等；作战实体可细分为武器装备实体和武装力量实体等。行为规则包括机动行为规则和作业行为规则，其中，作业行为规则又可分为侦查行为规则、打击行为规则、通信行为规则和其他作业行为规则等，是对作战实体能够在推演中进行各种行动的约束性规则，它可以定量化地表示作战实体的某些属性在进行某项行为时所需满足的限制条件。裁决规则包括状态转移规则和交互效果裁决规则，是对实体状态转移是否合规、合理的判定，或作战实体运动、打击侦察等行为对环境或被动方实体影响效果的效能评估。裁决规则是对作战规则、自然规则、科学原理和军事理论的精确反映。

2.3 面向实体的EAJP 规则建模方法

传统EATI 方法从实体、动作、任务、交互4 个元素对系统分别建模，面向仿真实体描述其在推演系统中的全流程。本文在EATI 四元素基础上，面向仿真实体，结合作战实验规则的分类提出实体-行为- 裁 决- 基 元（Entity-Action-Judge-Primitive，EAJP）模型，从实体、行为、裁决3 个要素实现对作战实验规则的表达建模。EAJP 模型的3 个支柱是实体基元、行为基元和裁决基元。

实体基元描述实体及其属性特征，包含的实体N，其特征c 和其特征对应的量值v 称为实体基元三要素，用有序三元组R=（N，c，v）表示。其中，M=（c，v）表示事物的特征元，实体基元三要素可以对实体内部结构和属性及其变化进行定性、定量、合理的描述。

其中，实体名称、实体特征及其量值定义如下:

＜实体名称＞::=＜符号名＞＜符号名＞（＜参数＞）

＜参数＞::=＜符号名＞

＜特征名＞::=关系特征性质特征功能特征行为状态特征…

＜量值＞::=数值程度范围实体行为…

行为基元描述实体与实体的相互作用，其行为d、行为的特征b 和动作关于其特征的量值u 构成有序三元组I=（d，b，u）。其中，W=（b，u）表示行为的特征元，行为基元的三要素变化可以体现行为及其行为属性的变化。

其中，行为名称、行为特征及其量值定义如下:

＜行为名称＞::=＜符号名＞＜符号名＞（＜参数＞）

＜参数＞::=＜符号名＞

＜行为特征＞::=支配对象施动对象接受对象时间地点方式工具…

＜量值＞::=数值程度范围实体行为…

裁决基元描述实体状态转移结果和实体行为交互效果。它既可以对实体在不同状态间的转移是否合理作出判定，也可以对实体与实体、实体与环境的交互效果作出裁决。这些使得裁决基元可成为描述裁决规则的形式化工具。

其中，数学关系名称、特征及其量值定义如下:

＜数学关系名称＞::=＜关系词＞＜关系符号＞

＜关系词＞::=属于小于大于等于…

＜关系符号＞::=∈＜＞=…

＜特征＞::=施动对象被动对象裁决前项裁决后项行为类型…

＜量值＞::=数值程度范围实体行为…

EAJP 模型是以基元为基础的形式化表达方式，具有结构简单、清晰易懂的优点。可将其抽象化地表示为Primitive::=＜Object，Characteristics，Value＞，在进行计算机的建模和存储时，对象O 的特征C 和特征量值V 可表示为:

其中，Value=Object.Characteristics，即V=O.C。因此，其在构建数据模型和数据库时，方便系统存储、调用和更新，易于EAJP 方法在计算机上的实现。

作战实验规则是保证实体能够完成预定推演任务的重要保证，EAJP 规则建模思想与作战实验规则体系的构建紧密相联，通过实体、行为、裁决三基元可以有效地实现对作战实验规则的建模。

3 作战实验规则形式化表达建模

3.1 作战实验规则数据模型建模

作战实验规则数据模型对作战实验规则与实体的逻辑关系描述进行数据模型建模。概念模型是以抽象的方式描述规则实体、属性和关系及规则体系全局视图的数据模型［11］，通过梳理作战实验规则体系的分类和各规则间的逻辑关系，设计作战实验规则体系概念数据模型，如图2 所示。

图2 作战实验规则体系概念模型

如图2 所示，仿真实体可划分为作战实体和战场环境实体，具有相应的动态属性和静态属性，构成实体物理规则；主动实体与被动实体之间由实体行为联系，即主动实体可以通过相关行为作用于自身或被动实体，并对其产生影响，如机动、打击、侦察等行为，行为规则也具有相应的规则属性；裁决规则判断实体当前属性状态是否符合进行相关行为的条件或对交互结果进行判定。

如图3 所示，EAJP 规则建模方法对概念数据模型进一步分解和细化，同时对作战实验规则体系进行了几点更细致的拆分:

图3 EAJP 规则建模方法

1）作战实体具有众多的物理属性规则，这些属性可分为静态属性规则和动态属性规则。静态属性是自推演初始化开始，作战实体固有的属性，不会随推演进行和时间变化而发生变化，包括其“实体ID、所属方、上下级ID、弹药总量和作战功能”等；动态属性是当前作战实体的一些会随推演进行或时间变化而改变的属性，推演系统会实时刷新作战实体的动态属性，包括作战实体的“实体当前各组件状态、实体当前行为状态、实体当前弹药存量”等属性。

2）物理规则中的另一部分是战场环境实体物理规则，包括陆地、海洋、天空、太空、电磁环境实体的物理规则，对环境实体的“实体类型、实体功能、实体位置和实体功能变化”等属性规则进行描述。

3）作战实体的行为可分为两类，第1 类是机动行为，其行为施动方和被动方均是作战实体本身，作战实体的机动行为不会与其他实体产生交互或对其他实体产生影响，仅会改变自身的位置等状态；第2 类是作业行为，此类行为的施动方是作战实体本身，被动方是其他实体，即作业行为作用于其他实体，可改变被动作战实体或战场环境实体的状态和属性等。

4）作战实体行为规则的属性亦可划分为静态属性和动态属性。静态行为规则存储作战实体行为的限制项，即判断作战实体的相关属性是否满足将要进行的某项行为的限制条件，如对“实体各组件状态、实体当前状态、实体当前弹药存量”的限制等；动态行为规则存储当前行为的“当前行为类型、施动方、被动方”等属性规则。

5）裁决规则分为状态转移规则和交互效果裁决规则。状态转移规则既可以判断作战实体在不同行为状态之间的转移，也可以对战场环境实体的状态变化结果进行裁决；交互效果裁决规则可对实体进行战术动作后，与其他实体打击、侦查、机动、作业等交互的结果进行裁决。

3.2 EAJP 作战实验规则建模可行性分析

作战实验军事规则种类众多且繁杂，如果不采取统一的规则表示方法对其进行表示，就会产生不同表示形式的军事规则，这会对后续的规则存储、规则管理以及规则在推演中的应用带来困难。军事规则形式化表达的目的是将作战实验中一些结构化、半结构化的军事规则，进行统一有效的结构化表示，以便于仿真系统使用人员更好地识别、理解、应用，同时有利于在计算机中对作战实验规则的存储。

EAJP 规则建模方法可以有效形成统一形式的军事规则，克服传统规则表示方法的一些局限性［12］。主要体现在以下几个方面:

1）EAJP 方法建立了以实体基元、行为基元和裁决基元为基本元的形式化体系，研究推演系统中实体与规则的关联。EAJP 方法将作战实验中的所有实体看成一个实体基元网；行为基元表示实体基元网中作战实体行为规则；关系基元对作战实体行为或交互依规则进行裁决。

2）EAJP 规则表示方法的“基元”理论具有方式统一、逻辑清晰、表示简单的特点，可满足作战实验规则库中各类军事仿真规则表示和仿真系统对军事仿真规则存储、管理和调用的要求。

3）EAJP 方法的“基元”理论易于完成对作战实验规则库中军事规则，及其属性字段的增加、删除和修改等操作，实现作战实验规则库的管理功能。能够满足开放性和可扩展性的要求，增强规则库的实用性。

4）以基元理论为基础的EAJP 规则表示方法包括:作战实验推演中的所有实体物理规则、实体行为规则及裁决规则，具有全面性、统一性、通用性等特点，可以通过模板化的规则表示方式，对相似的作战实验规则进行建模表达。

EAJP 规则表示方法的原理及特点结构图如图4 所示［13］:

图4 EAJP 规则表示方法

3.3 作战实验规则表达实例

3.3.1 传统作战实验规则表达方法

从本质上来讲，作战实验规则的表达就是知识的表示，目前传统的知识表示方法包括谓词逻辑表示法［14］和产生式知识表示法等［15-16］。这些知识表示方法研究较为深入，在应用于作战实验规则的表达时具有一定的优势，同时也有相应的局限性，本文将对这几种规则表示方法结合规则表达实例加以分析。

1）谓词逻辑表示方法具有易理解性和精确性的特点，使用谓词可表述对象与属性间的满足关系，可对事物的性质、属性、状态等信息进行描述，是一种陈述性的知识表示方法，具有自然性、精确性、灵活性等特点，因此，谓词逻辑表示方法可对仿真实体物理规则进行表达。如对××型主战坦克实体物理规则中“实体编号”这个属性进行描述，首先需要定义谓词:Tank（x）:x 是主战坦克；ID（x，y）:x的实体编号是y，然后将实体及属性值带入谓词中，得到Tank（xx 实体），ID（xx 实体，id），最后根据语意将它们连接起来，得到谓词逻辑表达的物理规则“××型主战坦克实体编号为id”:

从谓词逻辑规则表达过程中可以看出，这种方法对仿真实体物理规则的表达具有优势，且其规则表达易于模块化和计算机的实现。但其规则的表达过程具有一定的局限性:效率较低，谓词定义过程较为冗杂，标准不一；灵活性差，不便于表达不确定知识和过程性知识。因此，谓词逻辑规则表示方法适合表示仿真实体的物理规则，而对仿真实体的行为规则和裁决规则等的表达较为受限。

2）产生式表示法是一种类似IF P THEN Q 的语法结构，P 是产生式前提，也称为前件，它是该产生式可否成立的条件，是事实的逻辑组合；Q 是操作或结果，也称为产生式的后件。当产生式满足条件P 时，可得到Q 的结果或进行Q 操作，因此，产生式表示法可对作战实验的裁决规则进行表达。如对××型主战坦克实体是否可进行火力打击行为的状态转移进行裁决:首先定义事件P1:坦克实体当前未发生毁损，P2:实体当前武器系统功能正常，P3:实体当前火控系统功能正常，Q:坦克实体可以进行火力打击，然后得到坦克实体火力打击产生式裁决规则:

由此可知，产生式规则表达方法对裁决规则的表达具有一定优势，且易于计算机的实现，但其对仿真实体物理结构属性的描述较为局限，对仿真实体的行为规则表达也较难实现。因此，利用产生式规则表示方法难以建立一套完整的规则表达体系。

综上所述，本节分析了几种常用的规则表示方法，可发现传统作战实验规则的表达方法缺乏统一的标准，各种规则表达方法有其可取之处，但也有一些局限性。因此，本文综合上述几种规则表示方法的优势，面向作战实体采用EAJP 方法对作战实验规则表达建模，实现一种框架清晰、表达完整、逻辑严谨的作战实验规则表示方法。

3.3.2 基于EAJP 方法的作战实验规则表达

本文以××型主战坦克实体火力打击行为及其状态转移裁决为例，尝试使用EAJP 方法进行作战实验规则形式化表达建模。

根据实体基元的定义，可以表示作战实验规则中的物理规则。有序三元组R=（N，c，v）中，N，c，v 依次表示实体、实体属性项和相对应的动态和静态属性值。例如，××型主战坦克作战实体和道路环境实体基元模型可表示为:

图5 坦克实体（作战实体）基元模型

图6 道路环境实体（战场环境实体）基元模型

图5、图6 中事物N 表示××型主战坦克实体和道路环境实体，特征c 及其属性值v 包含作战实体的编号ID（id）、实体所属方（p）和实体××组件状态（hp）等，道路环境实体的属性包括实体的编号ID（id）、实体功能（ea）、实体功能通用能力（eaca）、实体功能适用类型（eaat）、实体功能变化（eac）等。图5、图6 中环境实体基元模型，可以清晰地存储和表达实体属性、状态等事实性知识。

根据行为基元的定义，结合作战实体行为规则的描述与分类，可以通过构建实体行为基元对作战实体行为规则进行建模。实体行为基元的有序三元组I=（d，b，u）中，d 表示行为类型，b，u 分别为行为规则的属性项和属性规则。例如，坦克实体火力打 击行为基元模型可表示为:

图7 坦克实体火力打击行为基元模型

火力打击行为基元如图7 所示，行为规则属性项b 包含施动对象、被动对象、各类属性项要求等，行为规则属性项值u 存储当前行为实体R1作用于对象R2或R1（机动行为的作用对象为实体本身）时，行为规则对实体××组件状态要求（hpf）、电磁环境要求（elf）、武器装备状态要求（wef）和火控系统状态的要求（fcf）等。

结合作战实体基元的动态属性和相应行为规则，可以通过裁决基元对实体行为状态的转移进行条件判定:

图8 实体行为裁决基元模型

如图8 所示，火力打击裁决基元模型中所判断的关系为包含于（∈）。即作战实体R1对R2的火力打击行为进行裁决时，判断实体的动态属性（R1.hp，R1.we，R1.fc）是否包含于对应的行为规则限制条件（I1.hpf，I1.wef，I1.fcf）。若满足

则此坦克实体满足火力打击的规则，可以由当前状态转入作业状态，进行火力打击行为。

通过上述规则表达建模过程可以看出，EAJP 的规则表达方法可以完整地对仿真实体物理规则、行为规则和裁决规则进行表达建模。相较于传统规则表达方法，EAJP 方法不局限于某种规则的表达，通用性强、结构简单、易于理解，同时也易于计算机的实现，具有较强的实用性。

4 作战实验规则库系统实现

4.1 系统功能模块设计

本文设计实现作战实验规则库管理系统，为作战实验规则提供管理和应用的平台。系统应包含用户管理、作战实体管理、战场环境实体管理、战场环境实体规则管理、作战实体物理规则管理、作战实体行为规则管理、作战实体裁决规则管理等功能模块，如图9 所示:

图9 作战实验规则库管理系统功能设计结构图

本系统的重要模块包括作战实体管理功能模块和作战实验规则管理功能模块等，因篇幅所限，本文着重介绍系统中作战实体规则管理部分的设计思路和实现方法。

作战实体规则管理功能模块主要包括:作战实体物理规则管理子模块、作战实体行为规则管理子模块、作战实体裁决规则管理子模块，这3 个子模块分别负责作战实体相应规则，以及规则属性的增加、删除、修改。其中，下级实体作为上级实体的细化分支，必然具有上级实体的特性，同时也具有自身独特的特点，因而它的规则具有继承性，由上级的规则扩展而来，这也反映了一种共性与特性的对比。

4.2 物理模型与数据库设计

物理模型是对概念模型的进一步细化，是对真实数据库中库表结构和表间关系的详细描述，其提供了作战实验规则库系统设计的基础要素，以及各要素之间的关联。因此，在设计物理模型时，需要同时考虑数据库表结构以及数据表中的字段设计。本节在3.1 节概念模型的基础上设计物理模型，描述规则数据的存储方法，设计作战实体规则物理模型:武装力量实体动态属性表和武器装备实体动态属性表继承作战实体物理规则属性表，作战实体对应行为状态表和所携带武器表；此外，武装力量实体行为规则属性表和武器装备实体行为规则属性表继承作战实体行为规则；裁决规则表与物理规则表和行为规则表相关联。

数据表的设计是规则库实现的重要环节，因篇幅所限，本文以作战实体物理规则表、作战实体行为规则表和作战实体状态转移裁决规则表3 个重要数据库表为代表，展示作战实验规则库表设计信息。

如表1～表3 所示，实体属性表通过实体编号来外键关联到实体规则表中，在对规则数据库表中信息进行增加、删除、修改等操作时，数据表通过外键实现级联映射，以实现不同表间数据段一致性，提升规则数据库表更新速度，降低维护成本。

4.3 系统展示

本课题设计的作战实验规则库管理系统采用浏览器/服务器体系结构，即B/S结构，综合使用php 语言和mysql 数据库，设计实现作战实验规则库管理系统，框架简洁，逻辑清晰，从基本软件环境的角度确保了规则库管理系统的稳定性、高效性、可靠性，为下一步对规则库的研究应用打下良好的基础。

本文设计实现的作战实验规则库管理系统，可实现作战仿真推演系统对规则的调用，方便规则管理人员在推演前根据事先设定好的推演规则进行规则的编辑，保证推演进程的流畅性、推演过程的可控性和推演结果的合理性，对作战实验规则的分类管理和应用提供了新的思路和研究方向。

表1 作战实体物理规则表

表2 作战实体行为规则表

表3 作战实体状态转移裁决规则表

5 结论

本文分析了作战实验规则形式化表达建模的需求，通过对作战实验规则体系的分类，构建规则数据模型，提出了面向实体的EAJP 建模方法，建立统一、通用的作战实验规则表示方法，体现出其脉络清晰、结构明晰、扩展性强的特点，解决了作战实验军事规则的存储、管理等难题。本文设计实现的作战实验规则库系统，为作战实验规则的研究提供了新的研究思路，后续的工作将主要集中于对作战实验规则分类表达，并对作战实验规则库管理系统进行优化，将其应用于作战仿真推演系统中。