基于GIS 与模糊评价法的防空雷达阵地选址*

温包谦，王 涛，成 坤，张济众

（1.火箭军工程大学，西安 710025；2.火箭军装备部，北京 100085）

0 引言

现代防空作战中，防空雷达担负着发现敌方来袭目标的任务，而雷达部署阵地周围环境直接影响防空雷达发现目标的能力，并最终影响武器系统的总体作战效能。因此，防空雷达阵地选址是防空作战的必要环节。

目前，雷达阵地的选择主要是对多个备选方案的筛选和抉择。文献［1］采用模糊综合评判法对雷达机动阵地选址进行决策，提高了雷达阵地选址决策的科学性和合理性，但仍然存在人为主观因素的影响。文献［2］提出了一种基于BP 神经网络的防空预警雷达阵地选址决策方法，减少了人为主观因素，但神经网络的训练依赖大量样本数据，才能提高选址决策结果的精度。文献［3］利用无人机航测数据研究防空雷达部署阵地，并用GIS 计算出拟部署阵地的地形遮蔽角，为雷达阵地的选址提供依据，但影响雷达阵地的部署因素众多，还应综合考虑其他因素。文献［4］用无人机技术对一定区域内的地形测绘，并基于测绘数据构建了航测区域的三维地形图，该方法可以为作战指挥员合理选取部署阵地提供科学的辅助决策依据。文献［5］用ArcGIS的空间分析功能，可快速计算出雷达部署阵地的最大地形遮蔽角，为雷达站部署位置选址和天线高度设计提供了依据，但部署环境是机场，对其他场景的应用具有局限性。

针对目前雷达阵地选址决策研究的不足，本文提出了一种结合GIS 与模糊综合评价法的防空雷达阵地选址方法。首先选取防空雷达典型部署环境，利用无人机进行野外实地测量；然后利用GIS 处理航测数据，通过对坡度、海拔、地形遮蔽角等数据的处理，选择出符合要求的备选阵地；最后构建阵地选址决策指标体系，运用模糊评价法，实现对备选阵地的排序择优，使得选址结果更加科学准确。

1 典型部署环境航测数据获取与处理

1.1 航测数据获取

本文利用无人机航测技术，选取西安某山区作为典型部署环境，使用实验室的大疆Phantom 4 无人机进行实地测量。如图1 所示，为本次实验构建的无人机航测系统实物模型。

图1 无人机航测系统实物模型

1.2 航测数据处理

Pxi4Dmapper 是一款专业的无人机测绘和摄影测量软件，可以对无人机、手持设备或飞机拍摄的影像进行转换，生成高精度、带地理坐标的二维地图和三维模型。利用Pxi4Dmapper 可自动提取航测区域的高程点云数据和正射遥感影像数据，具体实现步骤如下:

Step1:将无人机采集的影像数据导入电脑，打开Pxi4Dmapper-项目-新建项目；

Step2:添加图像，导入影像数据；

Step3:选择3D 地图，自动识别影像数据的经纬高信息；

Step4:进行空三加密处理，选中初始化处理和点云及纹理，生成地形三维模型，如图2 所示:

图2 航测区域三维模型

Step5:将生成的“LAS”点云数据保存，便于获得数字高程模型（DEM）时使用。

2 基于GIS 的雷达部署阵地选择

实际部署雷达过程中，由于地形或地物对天线波束的遮挡，雷达对低空目标的探测距离和连续跟踪能力会受到极大的制约［6］，此外，地形的坡度过大、可用地面积不能满足武器系统的正常展开，也将极大地妨碍防空雷达作战时的部署阵地选择。因此，为合理部署防空雷达，提高其作战能力，需要首先对拟部署区域的周围环境进行分析。

地理信息系统（GIS，Geographical Information System）是以计算机为基础技术，基于地理信息的采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的信息系统［7］。本文基于GIS 对雷达阵地周围环境进行分析，筛选出符合作战要求的备选阵地。

2.1 坡度分析

坡度是指过地表一点的切平面与水平面的夹角，描述地表面在该点的倾斜程度。具体步骤如下:

Step1:添加点云文件。将由Pix4Dmapper 生成的点云数据导入一个新建的“LAS”数据集；

Step2:将LAS 数据转换成DEM。ArcToolbox-转换工具-转为栅格-LAS 数据集转栅格，效果如图3 所示（此时图层中已经包含该区域海拔信息）；

图3 航测区域数字高程模型

Step3:添加等高线。ArcToolBox-Spatial Analyst工具-表面分析-等值线，等值线间距为相邻两等高线间高程差；

Step4:获取该区域坡度信息。ArcToolBox-Spatial Analyst 工具-表面分析-坡度，修改此时图层的坡度分区，如图4 所示；

图4 航测区域坡度信息

Step5:筛选符合条件区域。根据防空雷达阵地对地形要求:海拔不大于3 km，坡度不大于5，由Step2 可知航测区域最高海拔为1 550.33 m。则在ArcMap10.4 中，ArcToolBox-Spatial Analyst 工具-地图代数-栅格计数器，将下式输入计算器

即海拔大于1 550 m 且坡度小于5 的区域，得“Rastercalc”图层，图层中符合判断条件为“1”，用红色标注，不符合判断条件为“0”，用空心表示，结果如图5 所示。

2.2 雷达遮蔽角计算

遮蔽角是指雷达波源与地物顶端的连线和地平线之间的夹角［8］。如图6 所示，夹角即为目标点对雷达形成的遮蔽角。要利用GIS 的空间叠置功能来计算遮蔽角，就必须先了解遮蔽角的计算公式，可以通过以下公式求得:

图5 航测区域初步筛选结果图

图6 雷达遮蔽角示意图

式中，x1，y1，h1为雷达天线顶端的坐标与高程，x2，y2，h2为遮蔽物的坐标与高程，Δh 为两者之间的高差，而d 为两者之间的水平距离。

基于ArcGIS 求取雷达遮蔽角实现步骤如下:

Step1:在图中红色区域任取一点B，获取该点的高程值；

Step2:创建缓冲区。ArcToolBox-分析工具-领域分析-缓冲区。缓冲区半径设为1 200 m，可以保证最大化覆盖红色区域；

Step3:预处理缓冲区。ArcToolbox-数据管理工具-要素-要素转线，使缓冲区不显示，将缓冲区的图层轮廓分割为360 份（可任意）。此处需要注意并不是份数越多结果越精确，份数过多时在提高精度上并没有多大作用，相邻视线上遮蔽角相差不大，反而会消耗计算机资源；

Step4:构造360 个点与B 点的视线，ArcTool-Box-3D Analyst 工具-可见性-构造视线。将每条视线唯一的标识（OID_TARGET）保存在属性表；

Step5:将视线与等高线交汇，ArcToolBox-分析工具-叠加分析-相交。再利用“多部件转单部件”功能，获得点集中各交点的高程数据；

Step6:利用“连接和关联”功能，获得各交叉点距中心点B 的距离，还有各点本身的高度；

Step7:根据式（1），利用ArcGIS 的字段计算功能，即在选择计算器中输入如下公式

其中1 553.481 为点本身的高程，“math.atan（）”函数为计算反切值函数，计算得出的结果为弧度制，需要加上“3.141 592 6*180”；

Step8:统计遮蔽角数据。由于360 条视线每一条视线与等高线有很多交点，只需提取出各视线方向上的最大遮蔽角即可。ArcToolBox-分析工具-统计分析-汇总统计数据，如图7 所示。

图7 各视线方向上最大地形遮蔽角

Step9:雷达遮蔽角可视化。利用MATLAB 绘制出各视线方向上最大遮蔽角分布图，如图8 所示。

图8 最大遮蔽角分布图

3 基于模糊评价法的雷达阵地选址决策

通过用GIS 分析拟部署区域的周围环境，可以初步筛选出符合雷达部署要求的5 个备选阵地，现需要对备选阵地进行排序，抉择出最优部署阵地。

3.1 防空雷达部署阵地选址决策指标体系

在选择防空雷达部署阵地时，综合考虑影响阵地选址的各种因素，以雷达部署阵地选取的原则为依据，为讨论方便，将影响因素归纳为四大因素:战术因素、阵地状况、通信状况和生存能力。

3.1.1 战术因素

从防空雷达部署战术原则考虑，要坚决贯彻上级的意图并符合战斗部署原则。将雷达部署在靠近敌方目标来袭方向，针对不同空袭类型、特性的目标在主要进攻方向上保证有较远的探测距离。

3.1.2 阵地状况

由于防空雷达部署在山谷地带，地形是制约雷达发挥效能的重要因素。阵地周围要有较好的进出道路，道路的转弯半径及路宽要合适，便于装备车辆机动；充分考虑阵地的土质硬度、路面的承载能力、地形的平坦度，选择具有良好道路路面条件的备选阵地。

3.1.3 通信状况

防空雷达对内通信方式是有线和无线，为了保证作战时各单元间通信畅通，有线通信线路不少于6 条，无线通信线路不小于4 条，只有当阵地面积便于武器系统展开时，才符合通信要求。为了避免电子干扰，阵地附近不得有能产生方位多径效应的金属建筑物，阵地附近应无高频率、大功率发射设备（如无线电发射塔等）。

3.1.4 生存能力

为了提高装备的生存能力，阵地必须具有良好的伪装条件，便于人员、兵器的隐蔽；阵地主干道路的距离适中，既可以隐蔽，又方便机动转移。

根据上述分析，建立防空雷达部署阵地选址决策指标体系，如图9 所示。

图9 防空雷达部署阵地选址决策指标体系

3.2 评价指标的数据处理

3.2.1 指标量化

防空雷达部署阵地选址决策指标体系中既有定量指标，又包含定性指标，本文分开处理。

对定量指标的处理，主要利用GIS 技术迅速完成备选阵地地理信息的收集、分析与计算，这样不仅可以保证采集到的原始数据真实可靠，还能起到事半功倍的效果。

对定性指标的处理，由专家评定法确定其量化值，本次实验选定10 位专家对定性指标进行打分。将定性指标的评语分为4 个等级，确定评语集V={V1，V2，V3，V4}={优，良，合格，差}。则第i 个定性指标的量化值可用下列公式计算:

3.2.2 指标归一化

防空雷达部署阵地选址决策指标背景和量纲不一样，有的要求值越大越好，有的要求值越小越好，有的要求值在一定范围内。因此，需要将各指标属性值规范化，限制在［0，1］内便于比较。

1）对于值越大越有利的指标，其归一化公式为:

2）对于值越小越有利的指标，其归一化公式为:

其中，xj为指标值，mj为指标可取的最小值，Mj为指标可取的最大值。

3.3 熵值法确定指标权重

熵，在信息论中是事件出现的平均不确定性的度量。通过熵值法得到各个指标的信息熵，熵值越小，则指标权重越大［9］。

在m 项指标、n 个被评价对象的评价体系值，原始评价矩阵Dn×m，对其进行标准化处理得到规范化矩阵Rn×m。根据熵值法理论，由式（7）计算得第j 项指标的熵值，由式（8）计算得第j 项指标的权重。

3.4 基于模糊理论的雷达部署阵地选取

模糊理论中的贴近度是指对2 个模糊集U 相似程度的一种度量，用贴近度来描述各备选地址与理想目标的接近程度，然后根据贴近度大小比较排序，最终确定出最佳部署阵地。

3.4.1 隶属函数的确定

要确定2 个模糊集FA、FB的贴近度σ（A，B），先要确定模糊集F 的隶属函数。在模糊数学中，常把对象属于某个事物的程度用［0，1］闭区间的一个实数表示，“0”表示完全不隶属，“1”表示完全隶属。隶属函数就是用于描述从隶属到不隶属这一渐变过程。

3.5 实例分析

为进一步说明基于GIS 和模糊评价法的防空雷达部署阵地选址决策方法，通过假定某一特定空情具体阐述该方法的使用。

3.5.1 作战想定

接上级情报部门通报，现有一批敌机从方位角90°（正北方向）来袭，欲对我要地（位于本次航测区域内）实施空袭。按照上级作战部署，准备在航测区域内部署防空雷达对来袭目标实时侦察。

3.5.2 部署阵地选址决策过程

Step1:在作战任务区域用GIS 系统初步筛选出满足条件的5 个备选阵地；

Step2:利用GIS 的空间分析功能和属性数据分析功能，快速获取评价指标体系中的地理信息指标的值，定性指标值由式（4）确定，再用式（8）计算出指标权重，结果如下页表1 所示；

Step3:按式（9）计算备选阵地的隶属函数值，结果如表2 所示；

Step4:计算各指标因子与理想值之间的贴近度，结果如表3 所示；

表1 备选阵地影响因素及权重

表2 影响因素隶属函数值

Step5:按式（10）计算出备选阵地的贴近度值，结果如表4 所示。

4 结论

本文针对防空雷达部署阵地选址决策问题，提出了GIS 与模糊评价法相结合的选址方法，对无人机采集的部署区域筛选出5 个备选雷达阵地。该方法便于理解、易于编程实现，可以快速准确地处理雷达选址过程中繁多的数据和进行定量分析，减少了主观因素的影响，结果直观。因此，该方法在雷达阵地选址中有一定的实际应用推广价值。

表3 各因素贴近度值

表4 各备选阵地的贴近度值