基于Malmquist-DEA 模型的科技金融绩效评价——以广东省为例

邓 雪，陈创杰，沈 璐，梁 颖

（1.华南理工大学数学学院，广东广州 510640；2.香港中文大学商学院，香港 999077）

科学技术与金融已是促进社会生产力提升的两大活跃因素，科技的进步将推动经济的蓬勃发展，而科技类产业的成长壮大又紧紧依赖于金融这一要素的推进。金融成长与科技进步的调和互动是包管宏观经济运行质量和速率的条件和根本。尽管科技和金融最初并没有被归属在同一类行业下，但是社会经济的发展促使着这二者的相互推动、提升与迅速融合。因而，自党的十八大以来，我国开始更加重视科技与创新创业的进步和发展。

广东省地处珠江三角洲区域，作为经济快速发展的大区域以及我国南边的一个重要省份，近年来，其金融投入规模不断增大，有力促进了科技与金融的紧密结合，同时取得了一定程度的效果。现有做法包含广东省政府与金融机构的合作，探索和运行新的合作机制，建立科技与金融相结合的合作平台，从某种程度上有效舒缓了科技型企业融资困难这一窘境。在科技金融试点工作开始之后，广州市、深圳市和东莞市这些大城市便一直在探究科技金融的高效结合模式，并且取得了初步成效，建立了一套较为有效的、完备的科技金融合作政策系统。但是，广东省仍然存在许多问题：相对单一的融资模式、相对落后的科技金融服务平台、不够完善的科技金融支持政策、专业人才的缺乏、金融创新速度落后于科技创新速度的现状等等。

目前，这一方面的文献资料大多使用的是定性方法，运用定量方法的文献较少。在传统DEA 模型的基础上，李美娟等［1］和Chowdhury 等［2］对数据包络分析法进行了理论和应用研究；乔宏等［3］针对河北省科技金融结合效率整体偏低的现状，提出了大力引进相关人才的建议；刘鑫等［4］和王默等［5］基于两阶段效率对我国金融支持技术进行研究；吕江林等［6］对近年来我国中部地区六省与东部发达省市金融投入与科技产出的效率进行比较研究。叶胡等［7］通过建立集中决策环境下的两阶段DEA 效率评价模型，对国家28 个省市的科技政策绩效进行了评估；华玉燕等［8］运用DEA 方法对安徽省科技金融结合效率进行评价；鲁强等［9］根据三螺旋模型的基本框架、产学研理论和系统动力学，构建了基于多重螺旋协同创新理论的 DEA 评价模型，并对皖江城市带的科技创新能力进行了评价与分析；黄瑞芬等［10］通过经典的CCR 模型，对我国沿海各省的科技金融绩效进行了评价，并指出其与经济金融发展水平存在一定的正相关关系。谈毅［11］则是通过另一经典的BCC 模型，研究了我国各类高校在科技投入与产出效率上存在的问题，并给出了相关的对策与建议；韩威［12］运用DEA-Tobit 模型，对河南省18 个地市的科技金融结合效率进行了实证研究；赵文平等［13］通过两阶段的DEA 模型，对西部地区 11个省市的区域创新网络效率进行了测度，指出这些省市存在显著的地区差异和阶段差异。章文光等［14］通过CCR 以及BCC 两模型，对53 个国家创新型试点城市的综合效率及纯技术效率和规模效益进行了评估，对比并分析了对非DEA 有效城市的投入冗余原因；孙付华等［15］基于三阶段DEA -Malmquist 对区域农业水资源利用效率进行评价；沙德春等［16］对中国国家大学科技园运行进行了效率研究和分析；范建平等［17］基于三阶段EBM-Windows 模型，对不同时期下中国30 个省市自治区的科技创新效率进行评估，提出改进各区域科技创新效率的建议；张丽等［18］运用DEA-Malmquist 模型对山东省17 个地级市农业生产效率进行静态和动态分析，指出山东省部分地区农业生产投入以及产出达到最佳状态，而少数地区技术效率及规模效率偏低且投入冗余及产出不足等情况比较严重；张洁［19］则运用DEAMalmquist 模型对全国各省市科技创新效率进行了测评，指出我国总体科技创新效率有小幅度上升，但仍处于较低水平，且存在明显的地区差异；黎子霁等［20］采用DEA-Tobit 两步法，研究了创新激励政策对江西省上市企业R&D 效率的影响。本文以广东省为例，针对全国、广东省自身以及广东省各地级市分别建立科技金融结合绩效评价指标体系，将Malmquist 指数法与DEA 模型相结合，对广东省科技投入产出效率做出评价与分析。

1 指标选取

根据研究内容，本文直接着眼于金融投入以及科技产出这两大板块。基于国内外学者研究科技金融结合绩效问题的指标选取经验，并考虑数据可得性进行评价指标的选取，为了进行准确的绩效评价，本文尽可能多地收集指标数据以保证获取足够的信息。将从3 个维度进行分析，分别是将广东省与全国其他省的情况进行分析比较、对广东省自身2000—2017 年的数据进行研究分析、将广东省内各地级市进行比较分析，其指标体系如表1～表3 所示。

表1 全国科技金融结合绩效指标体系

表2 广东省科技金融结合绩效指标体系

表3 广东省各地级市科技金融结合绩效指标体系

本文使用的DEA 模型有着如下的技术要求：（1）DMU 投入指标以及产出指标对应的数量值不能小于等于0。（2）投入指标和产出指标总个数不能小于DMU 总数的1/2。（3）尽量避免投入、产出属性的异常值对计算结果有影响。

由于目前选定的金融投入指标以及科技产出指标较多，为满足上述模型计算时所需的条件，本文将前文选定的指标应用因子分析来做适当的降维处理，将存在着相关性的上述指标转化为新的、无关的综合指标，降维处理见表4、表5。

由于广东省内地级市指标数量较少，故不通过因子分析进行降维处理。

表4 全国维度投入产出指标降维后所得结果

表4（续）

2 Malmquist-DEA 模型构建

传统的DEA 方法由著名运筹学科学家Charnes等［21］首先提出，该方法可视作“相对效率评价”方法的衍生，目前已成为了经济学、管理学等重要领域里的有效分析工具。由于传统DEA 模型不能反映决策单元在不同时期上效率的变化，本文引入Malmquist 指数，结合BCC 模型，分析广东省相邻两个时期科技金融结合效率的差异，剔除技术进步的因素，相比截面数据分析所得到的结果更加准确。

2.1 规模报酬可变模型（BCC 模型）

Charnes 等人［21］于1978 年首先提出 CCR 模型，这也是DEA 方法的第一个模型。实际中不完全竞争的出现、国家相关政策的变化等各种社会环境都会使企业很难在最优的规模下进行，因此建立一个可变规模收益的DEA 模型是极其有必要的，这也即是BCC 模型的由来。对于任何决策单元，都有可能基于无效性、凸性、锥度和极小性的公理化假设产生集合：

在此集合上得到BCC 模型。由于BCC 模型在计算技术效率的过程中消去了规模效率的影响，因而最终得到的是纯技术效率。

2.2 Malmquist 指数

仿照Fisher 的结构理想指数法，Caves 等计算（3）和（4）几何平均数（5），从测量周期生产率变化的Malmquist 指数，来避开周期选择的随机性可能导致的差异。若该指数在1 以上，表明从周期全要素生产率处在一个增长的状态。

技术效率变化指数则是能够分解为纯技术效率指数同规模效率指数的乘积，如下所示：

即：

3 实证分析

3.1 数据选取

考虑到科技产出以及金融投入具有一定的滞后效应，可以认为科技产出在金融投入上的作用推迟了1 年。本文对于全国维度的统计数据主要是以2017—2018 年的《中国科技统计年鉴》等提供的资料为主，鉴于无法获知西藏、青海、宁夏、香港、澳门以及台湾的部分数据，因而只构造28 个省份的面板数据模型，对我国科技金融效率做出分析。对于广东省自身统计数据主要是以2001—2018 年的《广东科技统计年鉴》等资料为主，构造21 个地级市的面板数据，对广东省各地级市科技金融效率做出分析和比较。

根据上述条件，由于DEA 模型对于输入、输出变量数据要求其数值不可为负，且DEA 模型中，在相同指标上同时做相同的四则运算不影响决策单元的有效性，本文采用下式进行正则化：

3.2 模型分析

本文将原始数据进行相应的预处理后代入公式，运用DEAP2.1 软件求解。求解结果如表6 所示：

表6 2016—2017 年我国各省份科技金融综合效率及其分解结果

从表6 可以看出，2016—2017 年期间，从平均值看，我国28 个省市仅在技术上有所进步，在其他方面均有轻微下降，其中技术效率方面表现最为不佳。从纯技术效率来看，大部分省市纯技术效率指数位于0.8 到1.0 之间，有个别省市高于1 或者小于0.8，极差较大。广东省科技创新产出水平属于全国前列，走在科技领先位置。

规模效率一定程度上可以反映出地区管理水平。由图1 可以看出，我国28 个省市的数据的规模效率总体较好，数值全部位于0.85 到1.15 之间，近半数省市规模效率指数处在0.954 这一平均值之上。其中，规模效率较高的有辽宁、江苏、湖北、湖南、重庆、四川以及陕西等省市，规模效率均高于1；另有北京市、广东省规模效率等于1，广东省位于全国第8名，处于中上水平。

图1 全国各省市规模效率结果对比图

技术进步方面，由图2 可以看出，除北京市、湖北省、四川省的技术进步指数少于1 以外，其他的省市都超过1，其中技术进步指数较高的有江苏省、浙江省、山东省，分别为1.283、1.280 和1.274，说明在创新活动中的这3 个省份有较高的活跃程度。而广东省技术进步指数达到了1.190，在全国省市中排第10 位，处在中上水平线。

图2 全国各省市技术进步指数结果对比图

全要素生产率能够表示为技术进步与技术效率的乘积，城市创新在技术、管理方面的综合水平能够藉由其来综合反映。可以绘制全要素生产率指数折线图（图3）直观地分析全国各省市数据，可以看出大部分省市数值位于均值0.999 附近，其中陕西省、广东省等15 个城市全要素生产指数高于平均值。

图3 全国各省市全要素生产率指数结果对比图

从图4 能够明显看到，广东省各项指标皆位于国内平均水准之上。其中，广东省全要素生产率指数远远高于1，说明其全要素生产率水平较上一期实现了增长。

图4 广东省各项指数折线图

从分解结果来看，技术进步指数是1.190，技术效率指数是1，说明广东省处于最优决策单元组成的生产前沿面之上，表示广东省对于金融投入和金融产出的资源配置是合理的；技术进步对全要素生产率的贡献达到了19%，说明在这期间广东省科学技术进步较快和创新发展较好。

由表7 能够观察到，18 年间广东省技术效率指数、规模效率指数、纯技术效率指数这几项均为1，意味着其表现良好。而广东省科技创新的综合水平可以通过图5 的全要素生产率的数值进行反映。

表7 2000—2017 年广东省科技金融综合效率及其分解结果

表7（续）

根据图5，在2000—2001、2004—2005、……等9 个年度全要素生产率水平均低于1，呈现出下降的趋势，而其他年份全要素生产率指数均在1 以上，意味着广东省科技创新的综合水平较上一期实现了增长，呈现出上升趋势，尤其是2001—2004 以及2013—2014 两个年度的全要素生产率指数均高于1.2，创新综合水平较高。

图5 18 年间广东省全要素生产率指数变化趋势图

如表8 所示，就平均值而言，广东省内21 个地级市2016 年技术效率、规模效率和全要素生产率比2015 年有所进步，分别为1.014、1.031 和1.010。从技术进步和纯技术效率来看，2016 年比2015 年稍微有所下降，但下降幅度处在可接受的范围内（0.996到0.984）。

表8 广东省各地级市科技金融综合效率及其分解结果对比

表8（续）

从纯技术效率来看，由图6，创新产出水平较高的有肇庆市、清远市，纯技术效率指数高于1，而创新产出水平较低的有韶关市，纯技术效率指数低于0.6，广东省各地级市纯技术效率整体较高，也就是说整体创新产出水平较好，但仍存在地区发展不均衡，个别城市发展水平较低的情况。

图6 广东省各地级市纯技术效率指数以及结果对比

广东省不同城市的规模效率虽然有所差异，但总体而言各地级市规模效率普遍偏高，根据图7，有包括广州市、韶关市等17 个地级市具有高于1 的规模效率指数，且大部分城市的数值都在均值附近，这表明了广东省各地级市于规模效率方面具备一定的后发优势。

图7 广东省各地级市规模效率指数以及结果对比

从技术进步看，由图8，除茂名、梅州、潮州、揭阳的技术进步指数少于0.8 以外，其他的城市都超过0.8，其中技术进步指数较高的有河源市、珠海市和惠州市，说明在创新活动中这3 个城市具备较高活跃度。

图8 广东省各地级市技术进步指数以及结果对比

城市创新在技术、管理方面的综合水平可以通过全要素生产率综合反映。从图9 可以看出，有广州市、珠海市等11 个城市全要素生产指数高于平均值1.01，其中清远、河源、湛江的全要素生产率较高，均高于1.4。而梅州市、潮州市和揭阳市全要素生产率偏低，均低于0.7，这是由技术进步指数低引起的。

图9 广东省各地级市全要素生产指数以及结果对比

4 政策建议

通过前文的分析对比，发现了广东省在科技金融与科技创新发展方面仍存在一定的不足。综合以上研究成果和国内外经验，本文提出一些针对性建议，以促进广东省科技金融与科技创新和区域经济更好发展。

（1）建设区域科技创新中心。鉴于广州、深圳在各项指标上均处于广东省各地级市中的领先位置，广东省已经形成以深圳、广州为首的科技金融发展趋势。为了提升全省整体科技金融结合效率，促进广东省科技金融进一步发展，本文建议以建设省级乃至区域科技创新中心为契机，在广州、深圳和珠海等地建设省级乃至区域科技创新中心，设置多类科技创新机构，完善多层次市场体系。在建成省级科技创新中心后，还可以考虑进一步建成区域性科技创新中心。同时，充分发挥省级乃至区域科技创新中心的集聚和分散作用，引导资金的回报和产出，提高社会资金利用效率，为广东省经济社会发展提供灵活高效的技术支持。

（2）加强科技金融人才培养。经分析发现，广东省全技术效率等指标皆处在全国平均水准以上，科技金融发展水平处于全国领先位置，为了在保持领先位置的前提下求得更好更快地发展，本文认为广东省应建设新型地方智库，加强科技金融人才的引进和培养，重点加强对中高端科技金融人才的培养和引进，吸引国内外高端科技金融人才来广东或返回广东工作，允许海外专家增加对科技创新行业投资，以引进海外先进技术和管理经验，提高行业的国际竞争水平。同时，完善科技金融人才的服务体系、评价体系，在工资、住房、保险和子女教育等方面为科技金融人才提供全方位和高质量的服务。