真实·生成·活动·层次

陈期立

【摘要】为了培养学生的核心素养，发展学生的学习能力，在课堂教学中，教师不能以掌握知识作为课堂教学的终极目标，要以课堂为主阵地，让学生在学习活动中感受和参与知识的形成过程，培养学生观察、分析、推理、判断、抽象和概括能力。前不久，笔者教学四年级上册《确定位置》一课，在这节课中，设计了谈话引入、个性创造、寻找朋友、游戏闯关等数学活动，让学生积极主动地参与教学的全过程，通过细心观察，亲身体验，自主探究，合作交流，让学生动脑动口动手参与教学的全过程。在教学中比较注重以学生为主体，教师为主导，让数学知识在课堂教学中逐渐生成，发展学生的核心素养。

【关键词】小学数学;核心素养;合作;生成;抽象;游戏

《用数对确定位置》是北师大教材四年级上册第63-64页的内容，本节课是学生学习了前、后、左、右、上、下和东、南、西、北确定物体的位置等知识的基础进行教学的，是方向与位置内容的延伸与发展。如果说直线上确定一个点只需要一个数据，平面上确定一个点就需要两个数据，那么在三维空间里确定一个点就需要三个数据。本课属于平面上如何确定一个点，学好本课将为以后学习统计图和直角坐标系奠定基础。教材内容不多，但比较抽象。为了能深入理解数对的概念，需要学生主动参与知识的形成过程，慢慢理解数对的概念，并学会用数对去确定平面上的位置，下面来谈谈笔者是如何开展本课教学的。

一、引入的真实性

《用数对确定位置》的引入课例，有的以国庆阅兵作为开场白，这样的引入看起来高大上，实际上与教学脱节，上课不仅仅是为了吸引学生的眼球。北师大教材的引入平凡真实，与学生的生活息息相关，在教学中，笔者采用了课本的引入方式。以淘气班上的座位图作为引入的情景，引出学生非常熟悉的组和排的概念，这是从学生已有的知识经验出发来引入新课，建构知识，非常真实自然，看似平凡却用意深刻：

教学时，出示座位图：

教师与一名学生互动，淘气班上要开家长会，怎样向家长介绍淘气的位置？预设：

生1：淘气的位置在第2组第4排

生2：淘气的位置在第5组第4排

生3：淘气的位置在第2组第3排

生4：第5排的第3个……

师：同学们，淘气的位置为什么有这么多种啊？原来是同一位置站在从不同角度看就会有不同表达方式，淘气的位置有这么多种表达，淘气的家长能找到准确的位置吗？（不能）怎么办呢？

……

这段引入巧妙自然，真实而又平凡，一点没有虚幻的感觉。教室的座位就在我们身边，现身说法，现场教学，这是我们身边的数学问题。引入环节中，先让学生自由描述淘气的位置，呈现位置的多样性，让淘气的家长反而找不到位置，故意预设矛盾，是为了统一规则，学习确定位置方法的必要性，这样的引入难道没有效吗？不但节省时间，而且直奔主题。

二、知识的生成性

新课程理念下的课堂教学要求以生为本，以学生的全面发展为导向，注重知识的形成过程，体现知识的“生成性”，本节展示课在知识的生成性方面堪称经典：

1.创设情境，引入新课，生成“统一的规则”

课一开始笔者与学生互动，如何向家长介绍淘气的位置这一情景，由于观测点不同，学生有各种表述，自然而然想到必须有一个统一的规则才能准确描述“淘气”的位置，这时老师这样引导：

师： 观察座位图，谁是观测者？（讲台上的老师）

动态演示：引导学生站在老师的角度，从左往右看，依次为第1级，第2组，第3组……从前往后看依次为第1排，第2排，第3排……

师：根据我们刚才制定的规则，你认为淘气的位置在哪里呢？

汇报：第2组第4排。

……

这个“统一的规则”在学生的疑惑中自然形成，它使学生对新知有了认知冲突，教师再适当点拨，最后水到渠成，真有点四两拨千斤的效果。

2.大胆放手，记录位置，生成“合理的方式”

当讲到“淘气”的位置可以用第2组第4排表示的时候，教师启发学生用自己喜欢的方式记录淘气的位置。

师：请发挥你的聪明才智，创造一种更简洁的方法记录“淘气”的位置，并在学习单上写出来。

预设：2，4   2、4   2/4   2-4   （2，4）

讨论交流：这些作品，它们有什么共同点？你认为哪种方式最合理，为什么？

通过学生讨论交流，发现（2，4）最合理，因为2、4容易看成小数，2/4会误以为是214，2-4以为是2减4，剩下2，4和（2，4）哪一种好一些，为什么？（2，4）好一些，因为加了括号可以看成是一个整体。

……

这个教学片断就是生成最“合理的方式”（2，4）的过程，促使学生在观察、思考、交流、反思等活动中，创造数对的表示方法，记录方便，获得成功的体验。这个教学活动再一次体现了知识的生成性和创造性。

3.抽丝剥茧，由繁到简，生成“数对的概念

师：请大家观察“淘气”班上的座位图，能不能把它画成数学图形，便于我们分析？（可以）

动画演示①：将“淘气”班上的座位图抽象成平面方格图，每组和每排化成线， 位置化为点，去掉多余的文字留下了数字。

动画演示②：进一步将“淘气”位置化为点的过程，第2组的竖线与第4排的横线相交的点就是“淘气”的位置。强调：看线条不看格子。

……

数对的概念不能停留在实物座位图，要从实物座位图中抽象成平面方格图，数对是建立在平面直角坐标系中。在教学中教师用两个动画演示将座位图上组和排抽象成线，将淘气的座位抽象成点，教学中的动态演示展示了数对的形成过程，在此基础上，进一步引导学生说出数对（2，4）所表达的具体含义：两个数为一对，所以叫数对，第一个数2表达的是横轴，从左往右看第2组，第二个数4表达的是纵轴，从下往上看第4排。中间用逗号隔开，加上括号强调的是一组。这樣数对的概念就形成了。

4.质疑问难，辨析真伪，生成“结构化的知识”

教学中笔者通过游戏“老鹰捉小鸡”，呈现了几组形似而神不同的几组数对。然后通过三组质疑辨析各种数对的含义。

质疑①：笑笑的位置用（3，2）表示，能交换位置写成（2，3）吗？为什么？

质疑②：同学们再来想一想，数对（1，4）和数对（4，1）表示的位置一样吗？为什么？

质疑③： 数对（2，2）和数对（3，3）表示的位置一样吗？

通过三组质疑问难，设置“冲突”，巧妙地引导和点拨，进一步丰富了数对的内涵，使学生的兴趣和思维的聚焦点凝结在这些关键问题上，加深对核心问题的理解，进一步丰富数对的内涵，形成“结构化的知识”。

在上述片断的教学中，每一处知识的生成都是自然而又贴切，概念的生成水到渠成。笔者认为教学中要达到这样的效果，主要是要处理好预设与生成的关系。没有巧妙的预设就没有精彩的生成，二者之间既对立又统一，反观教学活动的各个环节，其实预设中包含生成，生成中又折射了預设。为了搞好课堂生成，笔者作了充分的预设准备，在课堂中又重视知识的生成。这样的数学课堂就在预设与生成之间巧妙调节，既注重学习的过程，又注重学生的发展。

三、教学的活动性

数学教学是数学活动的教学，在课堂教学中，教师通过组织教学活动让学生亲身经历、亲自实践和亲自操作，慢慢积累数学活动经验，体会数学知识的形成过程，领悟数学知识的真正内涵。本课教学活动主要体现在哪些方面？

1.观察活动

让学生观察“淘气”班上的座位图，看看“淘气”位于第几组第几排。预设：“淘气”的位置在第2组第4排，第5组第4排，第2组第3排，第5排的第3个……通过观察活动，呈现答案的多样性，之所以有这么多种答案是由于学生观察的顺序不同，所以老师很有必要统一观察的顺序：以讲台为观测点，从左往右看，依次是第一组，第二组，第三组……从前往后看，依次是第一排，第二排，第三排……通过预设这样的观察活动，故意制造矛盾，为后面的统一标准作铺垫。因此巧妙的预设是为了收获课堂的精彩。

2.记录活动

当学生知道“淘气”的位置在第2组第4排后，发现第2组第4排写起来比较麻烦，让学生创造一种最简洁的记录方式，并在学习单上写下来。

预设：2，4   2、4   2/4   2-4   （2，4）

通过这样的记录活动，呈现学生的记录单，发现学生创造了多种记录方式，目的是培养学生的个性化学习。同时也为搜集教学素材，提炼最合理的记录方式（2，4）作好铺垫。

3.找朋友活动

让学生说出我的好朋友是XXX，用数对表示是（   ），并在课件上确认。通过“找朋友”的活动，让学生将平面图形与三维情景教室里的学生联系起来，更是尝试新知的应用，更是对数对实际意义的体验。

4.游戏活动

“老鹰捉小鸡”：找出四位“老鹰”扮演者，分别领一个头饰：（1，4）、（4，1）、（2，3）、（3，2），然后去抓对应的“小鸡”卡片：（1，__）、（4，1）、（__，3）（2，3）、（2，__）（3，2）（1，4）。发现有的卡面抓不着，然后根据（1，4）、（4，1）、（2，3）、（3，2）数对，观察它们有什么区别？通过“老鹰捉小鸡”的游戏，为接下来区别比较数对（2，3）和（3，2）提供素材，设计本游戏，将知识性与趣味性完美统一，同时也进一步丰富了数对的内涵：数对的数字相同，顺序不同，它们所表示的位置也不同。

总之，数学活动是数学教学重要一环，学生在活动中促进新知的形成，在活动中促进新知的内化，在活动中促进学生的全面发展，从而提升学生的核心素养。

四、练习的层次性

练习是课堂教学重要的一环，为了巩固课堂上生成的数学知识，必须对课堂知识加以巩固练习，在练习设计上要体现基础性、层次性和延伸性的特点，具体来看看本课是怎样设计的呢？为了吸引学生注意，提高学习的兴趣，增强学生参与练习的热情，笔者将练习设为过关练习：

第一关：寻找位置。课本练习第一题（基础题）完成汽车图的练习，体会行与列，组与排的对应关系。第二关：小鸟进笼。课本练习第二题（进阶题）完成小鸟图的练习，先要补充横坐标和纵坐标的数字，然后加以练习。难度有点加大。第三关：破译密码。创编题（综合题）难度进一步加大，将数学知识与德育巧妙渗透。

通过三个层次的练习，满足了不同层次的学生的学习需求，既有注重基础知识的基本题，也有稍加变化提升中等学生学习能力的进阶题，更有培养学生综合实践能力的创编题，特别是第三题别具匠心，将数学知识与思想品德巧妙融合，既培养了学生的数学能力，又进行了爱校爱数学的思想渗透，这样的数学题目不也是经典吗？

总之，本节课引入真实，让学生切身体验现实的课堂情景，拉近数学与生活的密切联系，在知识的形成过程中，喜欢设置矛盾，制造悬念，创设情景，将学生的思维带入一个又一个的数学情景之中，让学生去发现、去思考、去总结，形成数学概念和数学结论，并且设计一些有价值的数学活动，让学生去操作、去体验、去领悟数学内涵。最后通过三个层次的数学练习，让学生在做中学，进一步巩固数学知识。整节课注重知识的形成过程和学生的实践体验，正所谓纸上得来终觉浅，唯有体验才是真。

五、教学反思

本节课教学能够结合新课标，让学生自主发现、自主探究和自主解决生活中的问题，贯彻以“教师为主导，学生为主体”的教学思想，坚持以学生的发展为本的教学理念，设计出一系列丰富多彩寓教于乐的教学活动，如，“找朋友”“老鹰捉小鸡”和破译密码等，教师只是活动的引领者、组织者和参与者，最大限度的让学生充分参与，积极体验，使课堂趣味盎然。让学生在参与活动的过程中，深刻领悟到数对与实际生活的密切联系，感受这部分内容在实际生活中的现实意义。通过破译密码，学以致用，将数学知识与思想品德巧妙融合，有目的地进行德育渗透，激发学生热爱数学的思想热情。

核心素养早已成为新一轮课程改革的方向，引领中小学课程改革的实践。“核心素质教育注重以人为本，全面发展，”通过反思，笔者也发现教学中的不足，基础教育课程标准改革的方向是注重多元、多角度地评价观察和接纳学生，寻找和发现学生的闪光点，发现并发展学生的潜能，本节课对学生活动评价单一，应当创造多种平台让学生自评、互评，从而实现评价多元化，切实做到以生为本，促进数学课堂的核心素养教育。

参考文献：

[1]陆永全.寓教于乐，促进核心素养培育——“确定位置”教学设计与反思[J].教学科研，2018（6）.