全长粘结锚杆受力分析

董少华 张 壮 陶春晨

(1.河北建筑工程学院土木工程学院，河北 张家口 075000；2.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北 张家口 075000)

0 引 言

锚杆是用来保持岩土体稳定性的一种有效措施.全长注浆锚杆大量地应用于隧道、边坡的支护、加固工程中，其施工简单、成本比较低，能在施工后迅速提供支护力，能够发挥岩土体的强度，限制岩土体的发展，加强了锚固范围内岩层整体性，增强了锚固系统的作用效果[1].

近年来，工程中的塌方事故时有发生，是对作业人员的生命安全及其企业的财产安全一大威胁，故对锚杆支护的研究还有待深入.锚固支护加固作用效果的试验需要在限定的条件下和理想化的基础上进行，这是因为锚固是作用于条件复杂岩土体的.锚杆对岩土体的加固有着复杂的作用机理，其主要表现为：锚杆、注浆体与岩土体粘结在一起提高了岩土体的整体稳定性，并且使岩体抗变形能力得到了有效的提高.锚杆的拉拔试验是研究分析锚杆荷载传递及破坏机制的有效手段[2].国内外许多研究者开展了锚杆拉拔试验研究，取得了较为丰富的成果.但受到现阶段试验及观测手段的限制，锚杆的应力分布难以准确获得，数值模拟已经成为一种重要的研究方式.

本文通过有限元软件FLAC3D对锚杆的受力进行数值模拟，首先模拟随着荷载的增加，锚杆的应力、位移和轴向力随着锚杆长度的分布情况；然后改变锚杆直径，分析相同荷载作用下，不同直径的锚杆受力形式.通过数值分析，得出了锚杆的受力情况，总结其受力的规律[3].

1 全长粘结锚杆模型的建立

对于全长粘结锚杆，为了能够反映锚杆的真实受力情况.有必要构造能够反映锚件-砂浆-岩体之间实际存在的相互作用的模型，把锚件、外裹的注浆体(一般为砂浆)和岩土体均作为独立的单元体来建立[4].然后通过施加不同拉拔荷载、改变锚杆的直径，计算分析模型.锚杆受力后,其可能的破坏形式有锚杆与注浆体、注浆体与岩体界面的滑移和开裂及注浆体沿轴向的拉裂等,假定锚杆、注浆体和岩体的界面之间均不发生相对滑移和开裂的现象,注浆体本身也不会被拉裂.模拟单根锚杆拉拔的受力过程，分析得到结果.图1为所建模型图，图2为接触面模型图.

图1 计算模型

图2 接触面模型

计算模型采用长6 m、宽6 m、高3 m的岩体，限制岩体边界的位移，注浆体的直径为50 mm，模型参数参考文献[4]，具体物理力学参数如表1所示：

表1 物理力学参数

2 全长粘结锚杆计算及分析

(1)锚杆端部(受荷载作用的一侧)为坐标原点.通过对锚杆在杆端施加不同的拉力,由图3、图4的可以看出,锚杆位移和正应力分布集中于锚杆端部,且分布曲线较陡,故锚杆的受力分布是非线性的.

(2)把注浆体与围岩视为相对变形可以忽略的稳定体，则锚杆的破坏可视为锚杆—注浆体界面的破坏，即施加的力超过了界面的摩擦力与粘聚力之和，发生了较大的相对位移，从而使界面失去继续承受力的能力.

(3)分析图5可知，锚杆—注浆体界面距离受荷载作用的一侧的位置越近承受的力越大，一定范围内，增加锚杆的长度可以增加应力的分布范围，增强锚固的效果；随着锚杆长度的增加，作用力逐渐分布到周围注浆体上，远离端部的锚杆一侧受力逐渐变小.当锚杆超过一定的长度，长度将不再影响锚杆轴向力的分布，锚杆尾部不再承受力的作用，当距离端部较近的一侧发生破坏时，远离端部一侧还未受力，可能产生端部破坏尾部重新承受荷载作用的情况.

图3 20 mm锚杆不同荷载位移图 图4 20 mm锚杆不同荷载应力图

图5 20 mm锚杆不同荷载轴力图

(3)如图六、图七所示，对直径不同的锚杆施加相同荷载，直径小的锚杆端部(受荷载作用的一侧)承受的正应力偏大，曲线变化率较大，作用力传递到注浆体的速率较快，在一定范围内，直径较小的锚杆承受荷载作用时，注浆体的强度可以得到更加充分的利用；直径较大的锚杆端部正应力分布较小，曲线变化率较小，一定条件下，增大锚杆的直径可使锚的作用范围变大，加强锚杆的效果.

(4)当产生锚杆—注浆体界面破坏时，直径较小的锚杆的注浆体会先于直径较大锚杆的注浆体发生破坏，为了支护工程的安全考虑，注浆体强度较大时，锚杆直径选用可以偏小一些，使杆体和注浆体的强度能够充分发挥；若注浆体强度偏小，为了安全考虑，锚杆直径选用较大的，储存足够的强度，用于工程时使支护面不会迅速坍塌.

图6 不同直径锚杆位移对比图 图7 不同直径锚杆应力对比图

3 结 论

由以上的分析可看出,锚杆的直径和长度改变可以对锚固的效果产生一定的影响：在一定范围内，增加锚杆的长度或增大锚杆的直径，可以增大界面应力的分布范围，加强锚杆的锚固效果，但是锚杆的长度超过其有效锚固长度时，对锚杆应力和轴向力的分布影响不大.

全长粘结型锚杆的受力形式可概况为:锚杆的作用力通过锚杆与注浆体之间和注浆体与岩体之间的摩擦力和粘接力传递给岩体.反过来,当岩体受到外界作用发生变形时,同样依靠界面的摩擦力和粘结力作用于锚杆,使锚杆承受力的作用并加固岩体,限制岩体的进一步的发展变形.当外荷载作用力较小时,锚杆及其与注浆体之间的摩擦力和粘结力平衡外荷载;当岩体变形不断增大时,锚杆的受力范围增大.