9 MeV电子束与复合靶作用的模拟研究

肖 丹，王国宝，刘保杰，杨京鹤，余国龙，韩广文

(1.中国原子能科学研究院，北京 102413；2.黑龙江省科学院 技术物理研究所，哈尔滨 150010)

在高能X射线成像技术中，X射线是加速器加速电子束轰击高原子序数金属靶而产生的韧致辐射，其能谱分布与入射电子能量有关，且具有一定宽度[1]。在探测成像时，宽能谱透过物质的质量衰减系数随光子能量的变化较大，随着物质厚度的增大，透过射线的谱峰位将向高能移动，这种X射线谱的硬化效应使得投影数据出现非线性现象，致使成像图像产生伪影[2]。为降低X射线硬化带来的不利影响，采用复合靶替代单一材质靶，能够使电子束轰击产生的X射线能谱硬化，同时还可降低漏电子对成像及探测产生的干扰。目前已有部分文献对复合靶的相关设计进行了研究，然而尚未见对电子束与相同厚度下不同组合顺序复合靶作用的相关文献，且相关研究多以蒙特卡罗模拟研究为主，主要是由于加速器的脉冲电子束团在微秒内轰击靶材，在短周期内产生连续的宽能谱X射线，给相关实验的开展带来很大困难所致。本文以9 MeV电子直线加速器的电子束为输入参数，采用Fluka粒子输运模拟程序，研究复合靶的不同厚度组合对轫致辐射的能谱、漏电子、角分布和剂量等的影响。对提高转换靶X射线的品质，双能X射线转换靶厚调整设计等方面研究具有重要意义。

1 基本原理

电子与靶原子作用后主要发生电离能量损失、辐射能量损失和多次散射，而韧致辐射主要由辐射能量损失产生。因此，根据量子电动力学和能量守恒原理可以得出，韧致辐射引起的辐射能量损失率的能量关系式[3]：

(1)

式中：c为光速；m0为电子静止质量；Z为靶物质的原子序数；E为入射电子的动能；N为原子密度。

从式(1)中可以看出，韧致辐射能量损失率与入射电子能量E和靶物质的原子序数Z等有关，也就是说，入射电子能量越高，在高Z的靶物质中单位射程内产生的X射线越多。而对于低Z的靶物质，产生的X射线相对较少，能量多以碰撞损失，相当于对入射电子的降能。由此可见，在相同条件下，改变复合靶中高Z的靶物质层与低Z的靶物质层之间的位置和组合次序，对产生的X射线能谱、漏电子率和剂量场分布等也会产生不同影响。下面将通过Fluka模拟计算研究固定厚度靶的高低Z组合次序及位置与产生光子的物理量之间的关系。

2 Fluka物理模型建立

利用蒙特卡罗模拟程序Fluka计算9 MeV电子束轰击复合靶产生X射线的能谱、漏电子和1 m处周围剂量当量等，分析不同复合靶组合条件下对各种物理量的影响。根据以上分析，Fluka模拟的几何设计采用如图1所示的复合靶。靶的形状为正方体，总面积1 000 cm2。高Z的靶物质层选用钨，对于9 MeV电子束而言，轰击单一钨靶时最大光子产额的靶厚约1.2 mm[4-5]，考虑漏电子和剂量率的影响，钨靶厚度通常选为1.6 mm。另外，靶的实际运行过程中，水冷是必要的手段，因此,低Z靶物质层选择为水，根据水冷效果通常总厚度为4 mm。图1中复合靶总厚度为5.6 mm，变量x为电子入射的高Z靶物质的初始厚度，在Fluka模拟时，分别选取变量x为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 mm等。入射电子能量为9 MeV,电子束束斑半高宽为2 mm，模拟电子数目为5×107个。

图1 复合靶结构示意图Fig.1 Diagram of the composite target structure

3 数值模拟

3.1 对X射线能谱的影响

采用图1中的Fluka几何模型和物理模型，对9 MeV电子束轰击钨水复合靶不同组合在2π立体角内产生的光子进行模拟，模拟计算结果示于图2。为了清晰对比不同复合靶组合产生谱图中高能和低能部分的差异，图2对坐标轴X和Y采用对数坐标表达。从图2a中可以看出，当1.6 mm的钨靶层完全在前端，4 mm水层完全在后端时，光子的产额最大，能量转换效率为26.74%，但低能光子数量也明显占优。从谱的峰值来看，幅值最低的为首层钨靶厚度x=0.2 mm时，然后依次为0.4、0、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 mm等。在图2b中，钨靶的x=0 mm时，高能光子数骤减明显，其他随位置变化依次递增。

a——x轴为对数坐标；b——y轴为对数坐标图2 9 MeV电子束与钨水复合靶作用产生的光子能谱a——The x-axis is logscale；b——The y-axis is logscaleFig.2 Photon energy spectrum produced by 9 MeV electron beam bombardment of composite targets

通常复合靶设计主要目的之一是射线“硬化”，从图2中的变化趋势大致可以看出，钨靶全部在前端时低能X射线占比较多，水靶全部在前端时高能X射线占比较低，这两种排列方式都不是最理想的复合靶设计，为了进一步分析复合靶的“硬化“程度，做如下定义：对于能量为Ee的高能电子轰击靶物质，产生的连续谱X射线平均能量为Ee/3[6]，能量大于平均能量为高能射线，低于平均能量为低能射线，则X射线的硬化程度可表示为：

(2)

式中：Eh为高能X射线的能量总和或通量总和；El为低能X射线的能量总和或通量总和。

由硬化程度公式(2)可以计算不同靶层组合下的X射线硬化数据，结果列于表1。从表1数据可以看出，随着首层靶厚度的增加，光子通量密度不断变大，但高能通量占比最多的位置在x=0.8 mm处，而高能能量占比最大的位置在x=0.6 mm处。由此可见，与传统的先高Z后低Z的组合方式[7-8]相比，优化后的夹心式靶层结构对X射线的硬化效果有明显改善。

表1 X射线硬化相关数据Table 1 Data on X-ray hardening

3.2 对电子能量漏率的影响

对于转换靶设计来说，电子能量漏率是一个重要的指标。在转换靶设计中，往往是对光子效率和电子能量漏率综合考虑的结果[9-10]，通常情况要求电子能量漏率不超过0.5%。为进一步分析复合靶设计对电子能量漏率的影响，本文对此进行模拟计算，模拟结果如图3所示。从图3中可以看出，电子能量漏率随位置变化逐渐递增，x=0 mm处电子能量漏率最小0.088%，x=1.6 mm处能量漏率最大0.324%。在高能能量占比最高处即x=0.6 mm处能量漏率为0.175%，在高能通量占比最大处即x=0.8 mm处能量漏率为0.225%。对电子能量漏率的数据做进一步计算可以得到，在x<0.8 mm时，电子能量漏率近似以一定斜率线性增大，在x>0.8 mm后，仍线性增大，但增大的斜率小于之前，电子能量漏率变化的拐点与高能通量变化的拐点基本一致。结合公式(1)分析可知，随着低Z靶层的后移，相当于同一位置高Z靶层被低Z靶层替代，韧致辐射引起的辐射能量损失率降低，导致电子能量漏率逐渐增大，这与模拟结果完全吻合。

图3 9 MeV电子束穿透复合靶后的漏电子能谱分布Fig.3 Leak-electron energy spectrometry distribution of 9 MeV electron beam penetration composite target

3.3 对周围剂量当量的影响

由前面的分析计算可知，随着模型中x值的不断增大，打靶后的光子产额逐渐增加，其中高能光子增加逐渐减慢，光子的能量转换效率也逐渐达到最大值。由于电子能量漏率最大为0.324%，因此，1 m处的周围剂量当量主要由光子贡献，且随着x值的增加呈规律性变化，如图4所示。图4中纵坐标为周围剂量当量的归一化值，x=1.4 mm和x=1.6 mm时，在1 m处横向的周围剂量当量曲线几乎重合，且达到最大值，中心位置处与x=0 mm相比周围剂量增加1倍多。说明虽然随着x值的不断变大，光子产额增加，但增加的主要是低能光子，对光子总剂量的影响逐渐变弱。

图4 1 m处周围剂量当量Fig.4 Ambient dose equivalent at 1 meter

3.4 对角分布的影响

图1模型中不同组合厚度靶的光子注量角分布如图5所示。9 MeV电子束打靶产生的韧致辐射具有很好的前向性，主要集中在35°(光子出射方向与靶平面的法线方向夹角)以内。研究表明，韧致辐射随着水靶夹层的不断后移，光子注量角分布曲线的前冲性逐渐增强，且在x=1.6 mm时达到最大值。对于不同组合厚度的钨-水靶，在角度为26°左右时注量会出现突变，主要与光子的反射等有关[6]。

图5 出射光子角分布Fig.5 Angular distribution of photon

4 实验对比

为了验证Fluka模拟结果与实验结果的一致性和有效性，采用中国原子能科学研究院生产的9 MeV工业电子直线加速器进行实验研究，在脉冲输出重复频率为50 Hz情况下，利用德国PTW UNIDOS Webline剂量计测量1 m处剂量率的水平分布。由于该加速器转换靶根据实际加工需要分别采用0.5 mm厚的Cu和0.5 mm厚的Fe进行密封焊接和加固，因此对该靶利用Fluka重新模拟计算，统计误差控制在10%以内，并与实验结果进行比对，如图6所示。从图6中可以看出，实验结果的最大值距中心位置存在一定偏离，导致实验结果曲线与模拟结果曲线未完全重合，但从整体的变化趋势及个别测量点的偏差范围来看，Fluka模拟结果与实验结果基本一致。

5 结论

本文通过理论分析和Fluka模拟计算，首次对9 MeV电子撞击不同靶层组合的复合靶(钨靶总厚度和水靶总厚度不变) 所产生的光子、电子以及辐射场进行分析和研究，得到各种靶层组合情况下光子能谱、电子能量漏率、剂量场和角分布等的变化规律，并对X射线的硬化情况进行详细的计算分析。结果表明，在复合靶的设计过程中，先高Z后低Z的排列方式对靶的设计而言并不一定是最优的，针对光子效率、电子能量漏率和射线硬化程度等综合因素考虑，对靶的设计还有可优化空间，适当的高、低Z靶层位置对设计效果有很大改善。本文的研究结果可为复合靶的优化设计、靶厚度在线调整以及对比分析提供必要的数据支持。