浅谈对数学“解决问题”教学的几点思考

福建省漳州市芗城区石亭镇高坑小学 陈勇强

一、审题能力的培养是解决问题的根本

在数学教学中，审题能力的高低直接影响着解决问题的效果。因此，在平时的教学中教师要有意识，经常性、长期性地培养学生的审题能力。一道数学问题，基本包括两部分内容：首先是出示解决问题所需的信息，其次就是出示要解决的问题。而出示的信息一般至少有两个或两个以上，有的信息是隐藏的，学生就要学会挖掘；有的信息是多余的，学生就要学会选择和舍弃，找出相关的信息并发现这些相关信息之间的联系，应用这些信息来解决此道问题。例如，在三年级数学下册第二单元“除数是一位数的除法”练习六第4 题中，题目出示了三个信息：青蛙大约活6 年，海龟大约活128年，比目鱼大约活64 年。问题有两个：（1）海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？

解决第一个问题需要的信息是海龟和青蛙的寿命，跟比目鱼的寿命无关，所以，这时学生要选择合适的信息才能解决问题；第二个问题比较灵活，学生要自主发现问题、提出问题，并且解决问题，故而，审题能力非常重要。又如，三年级下册“两位数乘两位数”中有这么一道题：某购物网站举办周年庆活动，原价68 元一条的围巾，现在只需要48 元，小红买14 条这样的围巾，下订单时应付多少元？解决这道题时，学生的审题能力就很重要，要选择48 元的信息，而不能选择68 元的信息，否则就不可能解答正确。

因此，在解决问题中，审题能力的培养至关重要，将直接影响解题的效果，故而说审题能力的培养是解决问题的根本。

二、计算能力的培养是解决问题的基本

计算能力的培养需在平时的教学及作业中有针对性、经常性、长期性、有实效性地加以训练和培养。为了提高学生的计算能力，教师们可谓“八仙过海，各显神通”，训练方式多种多样。笔者在平时的教学及作业中确保每天20 道口算题或10 道竖式计算题或10 道脱式计算题让学生练，通过平时的训练，学生积累了很多关于计算方面的方法、经验和体会，计算方面基本不存在问题，这样才能确保在解决问题中不会失分，为解决问题提供了根本的保障。

当然，计算能力的培养也不只是单纯计算方法方面的培养，得让学生明白每一步计算的意义是什么，明白其中的算理，只有这样，学生才能永久性地做到真正意义上的计算能力强。例如，三年级数学下册中有这么一道题：某工厂有男职工32 人，女职工的人数是男职工的18 倍，这个工厂共有职工多少人？就这么一道比较简单的问题，大多数学生把这道题解答出来是没有问题的（32×18+32=608）。可是，如果学生把32×18 的结果算错了，那么接下来就可想而知了。

因此，计算能力的高低确实也是不容忽视的，所以说计算能力的培养是解决问题的基本。

三、解题能力的培养是解决问题的关键

学生之所以能解决问题，主要在于掌握了不同题型的解决方法，以及同一题型的不同解决方法。解决问题的方法基本上就两种形式：一是从问题入手找出要解决的问题所需要的信息；二是从信息入手找到信息之间的联系，从而逐步解决问题。例如，三年级数学下册中有这么一道题：学校进行体操比赛，三年级有4 个方队，每个方队有5 排，每排有16 人，三年级共有多少人参加体操比赛？这道题就有两种解题方法：第一种，4×5=20（排），20×16=320（人）；第二种，5×16=80（人），80×4=320（人）。这就是同一题型有不同的解题方法。那么，可能有个别同学会解答成4×16=64（ ），64×5=320（人）。大家都知道这种方法是错的，因为4个方队和每排16 人这两个信息没有必然的联系，这步没有意义，所以括号里的单位写不出来。这种情况下就需要学生掌握好解决问题的方法。在高年级解决问题的教学中，题型多种多样，有工程问题、行程问题、归一问题、归总问题等，这时就需要学生能够区分出这是什么题型、该采用什么方法来解决。如在教学解决分数问题时，学生要能够找出“单位1”的量，判断是否求“单位1”的量，从而决定该采用乘法还是该采用除法来解决。还要判断出是“和倍差倍”还是其他类型等不同的题型，对号入座，采用适当的解题方法才能正确解答问题。

因此，学生只有掌握好解决问题的方法才能很好地解决相关问题，所以说，解题方法的培养是解决问题的关键。

四、检验能力的培养是解决问题的保障

“实践是检验真理的唯一标准”，从这众所周知的一句话中可以清楚地看出检验的重要性，只是检验真理的方式用实践。那么在数学教学中，检验同样非常重要，并且具有必要性和经常性。在教学计算题时，检验只是简单地用另一种方法重新计算来验证得数是否正确。例如在计算加法、减法、乘法、除法竖式计算时，可以根据等式之间的关系进行检验。进行加法竖式计算时，可以用“交换两个加数的位置”重新加一遍的方法来验算是否还等于原来的和以及用“和减去其中一个加数”的方法验算是否等于另一个加数；进行减法竖式计算时可以用“被减数减去竖式计算时所得到的差”的方法来验算是否等于减数以及用“减数加差”的方法来验算是否等于被减数；进行乘法竖式计算时，可以用“交换两个因数的位置”的方法来验算是否等于原来的积以及用“积除以其中一个因数”的方法来验算是否等于另一个因数；进行除法竖式计算时，可以用“被除数除以商”的方法来验算是否等于除数以及用“除数乘商”的方法来验算是否等于原来的被除数。然而，在“解决问题”中就不只是单纯地检验计算的得数是否正确，更重要的是检验解题方法是否正确。例如前面例举的那道问题：某工厂有男职工32 人，女职工的人数是男职工的18 倍，这个工厂共有职工多少人？大家都知道这道题是这样解的：32×18+32=608（人），检验这道题的得数是否正确的方法是：（608-32）÷18=32（人）。但更重要的是检验这种解题方法是否正确，如果解题方法出错，计算的得数就算正确也是没用的。因此，应该把所得到的得数代到问题中去进行检验。那么这道题就应该这样检验：用全厂职工人数608 人减去男职工人数32 人，得到女职工人数576 人，然后用女职工人数576 人除以男职工人数32 人，看女职工人数是否等于男职工人数的18 倍，如果是，说明这道题的得数和解题方法就都正确。

因此，检验的确非常重要，学生不用等到教师改出试卷统计出分数就能大概知道自己能考多少分了，所以说检验能力的培养是解决问题的保障。

五、结语

综上所述，在数学“解决问题”教学中，学生只要具备敏锐的审题能力、准确的计算能力、灵活的解题能力、良好的检验能力这四方面的能力，就能在解决问题中攻无不克、战无不胜，数学成绩就能突飞猛进，教育教学质量自然就能快速提高。