尝出来的不等式

文 陶文峰

（作者单位：江苏省扬州市汤汪中学）

数学来源于生活，生活中处处有数学。拿我们平时喝的糖水来说，里面就包含着数学问题，而且是我们刚学的不等式的问题。下面，我们来一探究竟吧！

操作1：准备3个喝茶的杯子，加入一样多的纯净水。在第2杯中加入一些糖，在第3杯中加入更多的糖。然后尝一下，你会发现，第1杯水不甜或有甜味，第2杯水比第1杯甜，第3杯水比第2杯水甜。从中，我们能得出一个不等式。

假设在a克糖水中含有b克糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比（糖水的浓度）为再加入m克糖，则糖的质量与糖水的质量比（糖水的浓度）为生活经验告诉我们，添加糖后，糖水会更甜，于是得出。

我们趣称为“糖水不等式”。

如果从原来a克糖水中提炼出c克糖（c＜b），糖水会变得没有原来甜。你能得出另一个“糖水不等式”吗？

操作2：在n个小杯中依次盛有b1，b2，…，bn克糖水，并且分别含糖 a1，a2，…，an克，将这 n杯糖水倒入一个大空杯中。

这个人尽皆知的事实，可以用一个数学定理——等比定理来表示：

这个人尽皆知的事实居然还可以用另一个数学定理——不等比定理来表示：若，

从上面两个操作可以看出，生活中处处有数学。同学们，只要你留心观察生活，便会发现数学乐趣无处不在。