小学生长度观念建立方法的教学思考

黄 丽

（玉山县逸夫小学，江西上饶 334700）

小学长度单位的学习经历了两个阶段。第一阶段是小学二年级，初步认识长度单位厘米和米；第二阶段是小学三年级，学习长度单位毫米、分米和千米。至此，长度单位的学习全部完成，但是，长度单位的影响将一直持续到面积单位、体积单位、容积单位等后续的测量学习……可见，建立清晰的长度观念尤其重要。

一、小学长度观念教学概况

小学阶段，长度单位的认识属于“图形与几何”这一范畴中的“测量”这个板块。在小学的第一学段（1～3年级）关于长度单位的课程内容要求有三点：一是要结合实际生活，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性；二是要在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位；三是要能估测一些物体的长度，并进行测量。教材不是按照单位从小到大的顺序编排，而是先认识厘米及米，其次是毫米、分米和千米。这样的编排首先是为了尊重学生已有的生活经验和知识基础，因为小学生对厘米和米这两个单位在生活中认识更早，接触更多，更易于接受；其次是为了体现知识学习的由易到难，毫米、分米和千米的认识与理解实际上也对小学生难度更大。

二、小学长度教学中存在的问题

首先，在实际教学过程中，大部分教师都会借助直尺帮助学生理解长度单位，但常常会忽视学生建立长度单位的过程体验，导致学生对长度单位的理解仅存表象，没有深入心中。学生在使用长度单位时，实际的物体长度无法和自己所理解的长度单位一一对应，仅凭感觉在使用，具有很大的随意性和偏差。

其次，在实际教学过程中，有些教师会忽视引导学生把熟悉的物体长度和生疏的物体长度放在一起比较，导致小学生在估测物体的长度时，常常难以把握数据和单位的合理搭配。这一问题在物体很长，或者要使用较大的长度单位时尤为明显。例如，在教学千米这个长度单位时，由于时间和空间的限制，很多教师会直接跳过活动的体验，仅凭米和千米这两个长度单位之间的关系估测千米的长短。

最后，在实际教学过程中，很多教师忽视了知识的整理和复习，特别是跨年级的同系统知识整理，导致学生习得的知识碎片化。这样，学生在学完小学阶段所有的长度单位，进行单位的换算时，单位之间的进率常常混淆，如果是不相邻的单位，换算时出错率更高。大单位化成小单位或小单位聚成大单位时，学生常常无法理解换算的意义，进而导致方法选择出错。

三、小学长度观念清晰建立的解决策略

（一）借助学生尺，在过程的体验中建立具体的长度观念

三年级以下的学生由于年龄小，建立数学观念要借助具体事物的支撑，学生尺就是帮助这个年龄段学生建立长度观念必不可少的工具，认识厘米就是从认识直尺开始的。学生最先从直尺上直观感受到的是一个个的数字，数字和数字之间还有空格，相邻的两个数字之间称为一个大格，这样一个大格的长度就是1 厘米。建立了一个大格就是1 厘米的观念之后，其次应该继续利用直尺去建立几大格就是几厘米的观念。在初步感知了1 厘米和几厘米有多长后，学生动手用直尺去画1厘米或几厘米，在画和测量中加深1厘米和几厘米有多长的观念。

米的认识一般是借助教具米尺来实现，但米尺学生不太熟悉，也不常用。所以米的认识在小学二年级时还可利用学生尺来突破。采用4到6人小组合作的方式，准备材料：每人一把直尺和长度超过1 米的纸条。合作任务：①利用学生尺摆出100 厘米。②用纸条量出100厘米。③测量出教室的长或宽。设置这样的一个活动，是为了让学生借助常用的直尺感知大概几条直尺可以拼接成100 厘米的长度，1 米有多长，在测量教室的长或宽时灵活地选择长度单位，进一步加深对1米有多长的观念，建立起1米的长度观念。

（二）配合估测，在想象和参照中建立抽象的长度观念

为了建立更清晰的长度观念，每认识了一个新的长度单位后，有必要让学生去找找自己周围有哪些物体长大约是1个长度单位，并借助生活中熟悉的事物，估一估并测一测进行检验，在明确了1 个长度单位有多长的基础上进一步明确这几个长度单位有多长，丰富学生对实际长度的感知，进而逐步抽象出1 个或几个单位长度到底有多长。

估测时，要有意识地引导学生寻求一些参照物的帮助，当然参照物这个名词不必让学生知晓。参照物都必须是学生身边的、长度很固定的一些物体的长度。例如，常见直尺的长度为20厘米，当然也有15厘米的，门的高度大约2 米，一层楼房的高度大约3 米……这些都可以拿来作为估测的参照物。比如，在估测一支铅笔有多长时，可以和直尺进行比较，直尺的长度学生心中有数，常见的是20厘米的，有20厘米作为参照物，估测就有了范围；又如，想估测教学楼旁边一棵大树的高度，可以把楼房作为参照物，一层楼房约3米高，大树大约和几层楼房差不多高，其高度自然就心中有数。

（三）有序整理，在知识的复习回顾中建立系统的长度观念

一个板块的知识完成之后，为了形成数学知识体系，有必要进行系统的整理和复习。对长度单位的整理应该从复习直尺开始。如果说在认识长度单位之时要让学生做到眼中有直尺的话，那么复习之时就应该让学生做到心中有直尺。在复习直尺的时候，一是要引导学生用数学的语言有顺序地介绍直尺；二是要让学生能够画出直尺的草图，要求不必太高，只需要注明从0开始的连续数字，每个数字对应一条小竖线，相邻两个数字之间大约是1厘米长即可。在复习直尺的过程中尽量做到自主学习，这种自主体现在学生与学生之间的互动交流上。例如，引导学生质疑：直尺上为什么没有米和千米这两个长度单位呢？通过质疑进一步明理：因为直尺太短，容不下更长的米和千米这样的单位。学生在质疑、明理的过程中进一步加深对长度的观念。

整理时，要引导学生有顺序地整理出所学过的长度单位及相邻单位之间进率的关系图。整理前由学生自主讨论：“要把所学过的长度单位都整理出来，有什么好办法进行分享？”通过讨论，学生得出有顺序整理才不会乱，可以从小单位到大单位，也可以从大单位到小单位；可以整理出十米和百米，也可以不整理出十米和百米。总之，允许学生在有序的原则上用自己喜欢的方法整理。整理后的分析就需要引领学生质疑，让学生在质疑中不断明理，逐步形成系统的长度观念。为什么米和千米的进率是1000？因为认识千米时有了十米和百米的过渡，此问题自然迎刃而解，同时也突破了“相邻两个长度单位的进率”这个难点。

长度单位的认识在小学三年级就已经结束，但长度观念的建立过程并非到三年级就戛然而止。知识一旦学习，遗忘也随之开始，所以长度观念的长期建立还有赖于常态化地使用长度单位，在不断使用的过程中把长度观念建立得更加稳固，为后续的有关测量的学习打下扎实的基础。