郑万铁路宜万段倾倒型危岩体稳定性评价

陈方吾,黄 健,黄海宁,刘人杰

(成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,四川 成都 610059)

危岩体的稳定性评价已经有很多人研究过[1-3],我们通过悬臂梁理论来分析危岩体的稳定性,主要分析倾倒式危岩体的稳定性。前人对于危岩体的稳定性分析方法分为两部分,即定性和定量的分析计算法。定性包括地质过程机制分析、图解法和工程地质比拟法,定量计算包括刚体极限平衡法、数值模拟计算及可靠度分析法。此外,物理模拟方法也是危岩体稳定性评价的一种手段。研究将采用悬臂梁理论计算稳定性系数K,然后通过分析K值进行稳定性定量评价。

1 研究区概况

1.1 研究区工程地质条件

郑万铁路宜万段调查区,始于湖北省襄阳市南漳县李庙镇,止于巴东县溪丘湾乡象鼻嘴。郑万铁路宜万段主要线路穿越区地质复杂,受构造作用、河流快速切割的影响,形成了20～400 m不等的陡崖,在长期卸荷作用下引起陡崖上部岩层各类节理裂隙贯通,形成了大量的危岩和潜在崩塌体,对路基、隧道进出口构成了重大威胁[4-7]。

该边坡上陡下缓,上部岩壁坡角70°～90°,崖壁上部及崖顶发育有大量陡倾危岩体,基岩裸露,植被不发育;下部崩坡积物形成岩堆,植被茂密,坡角30°～60°。边坡倾向在270°～300°之间,坡面岩层倾向为300°～325°,且岩层倾角基本在30°～50°之间。边坡主要为顺向坡,少数为斜向坡。地层岩性主要为白云岩、页岩、震旦系中统灯影组白云岩、震旦系下统陡山沱组页岩夹粉砂岩。构造简单,无大断层,无区域性断裂,层间挤压破碎带,断层较发育,地震烈度为Ⅵ度区。现查明郑万铁路宜万段沿线边坡危岩体主要有倾倒型13处、坠落型8处。为调查13处倾倒式危岩体的危害性,以甘家山隧道进口W4倾倒式危岩体为例进行分析研究。W4危岩体如图1所示,危岩体素描图如图2所示。

图1 危岩体全貌Fig.1 General view of dangerous rock mass

图2 危岩体素描图Fig.2 Sketch of dangerous rock mass

1.2 W4倾倒型危岩体概况

甘家山隧道距兴山县城区约15 km,该隧道进口与竹园河双线大桥相连接,出口与红岩河双线大桥相连接[8]。隧道为傍山隧道,测区边坡主要在进口右侧,位于平水河左岸,属构造侵蚀剥蚀中山地貌区,地形起伏较大,走向大致为南北向,坡脚高程约为371 m,坡顶高程约为721 m。W4倾倒型危岩体位于甘家山隧道进口东侧陡壁,高程455～480 m,宽30.5 m,厚10.2 m,高25.2 m,体积约为7 502 m3。

地层岩性主要为震旦系中统灯影组白云岩,薄～中层状,岩体风化卸荷强烈,岩体裂隙较发育:①岩体结构面1,岩层层面产状为318°∠35°,间距5～25 cm;②结构面2,后缘卸荷裂隙面产状为33°∠80°,间距1～2 m;③坡面产状288°∠80°。

2 两种分析方法

2.1 赤平投影法分析

首先运用上半球赤平投影图[9]分析单组节理裂隙对倾倒危岩体稳定性的影响[10],W4倾倒危岩体上半球赤平投影图如图3所示。由图3可知,岩层层面倾向和后缘卸荷裂隙倾向均与坡面倾向斜交,岩层层面倾向与坡面倾向斜交角度小于40°,对倾倒型危岩体的稳定性影响较大;危岩体后缘卸荷裂隙倾向与坡面倾向斜交角度大于40°,对倾倒型危岩体的稳定性影响较小。其次根据各组裂隙相交形成的棱线与坡面坡向、坡度的关系,判断倾倒型危岩体的稳定性,如表1所列。

图3 W4上半球赤平投影图Fig.3 W4 upper hemisphere stereographic projection

表1 W4危岩体结构面空间关系的稳定性

由表1可知,结构面1与结构面2的交线与结构面3斜交,因为倾角小于坡角,故判断为外倾控制性结构面,危岩体处于陡崖处,在一定条件下后部卸荷陡倾裂隙及层面将岩体切割成不稳定块体而沿陡壁侧倾倒[11-14]。

2.2 危岩体力学分析

(1) 危岩体受力分析 W4危岩体处于静力平衡状态[15],垂直方向上的受力分析见图4。可得危岩体静力平衡方程为

W=F。

(1)

图4中O为危岩体中点;W为危岩体重力;F为危岩体受到的支撑力;H为危岩体高度;L1、L2分别为危岩体上下面受力的长度。

图4 危岩体垂直向荷载分析Fig.4 Vertical load analysis of dangerous rock mass

(2) 危岩体最危险点确定 根据W4危岩体的受

力情况及最可能的破坏模式,采用悬臂梁力学计算模型进行稳定性计算[16],W4倾倒型危岩体简化为悬臂梁力学计算模型,分解为模型1和模型2,如图5所示。

图5 悬臂梁计算模型1、模型2Fig.5 Calculation model 1 and 2 of cantilever beam

模型1:倾倒型危岩体的重力可概化为均布荷载q1作用在悬臂梁上,悬臂梁长度l1可以看做危岩体的上部受力长度,悬臂梁的高度h可以看做危岩体的高度。

模型2:悬臂梁的均布荷载力q2看作危岩体的支撑力,悬臂梁的长度l2看作危岩体的下部受力长度,悬臂梁的高度h看作危岩体的高度。

一般的悬臂梁其破坏会在最大拉应力点或者最大压应力点,经过受力分析可知A为该悬臂梁上最大拉应力点,B为该悬臂梁上最大压应力点,因此选取A、B点为主要的研究位置,分析可得A处受均布荷载的悬臂梁的各应力分量为

其中:σx、σy分别为x、y方向的应力;τxy为危岩体的剪应力。A1点坐标为(l1,-h/2),A2点坐标为(l2,-h/2),分别代入上式中可得:

A1点应力分量为

σx1=0.28q1,σy1=-q1,τxy1=0,

A2点应力分量为

σx2=-0.027 2q2,σy2=-q2,τxy2=0。

综合两部分结果最后可得A点应力分量为

σx=σx1-σx2=0.28q1+0.027 2q2,

σy=σy1-σy2=-q1+q2,

τxy=τxy1+τxy2=0。

(3) 岩土参数确定 研究区岩石强度参数值如表2所列,W4危岩体的参数取值如表3所列。

表2 研究区岩石强度参数值

表3 W4危岩体的参数取值

由表2可知A处岩体抗压强度大于抗拉强度,因此A点最容易受拉破坏,可判断出A点为最危险点[17]。因此主要研究A处的受力情况,根据研究区岩体物理力学试验及类似工程研究经验[18],并参考类似工程文献综合选取岩土计算参数。

3 不同状态危岩体稳定性计算

3.1 自然状态下稳定性计算与评价

在自然状态下,研究区W4危岩体的稳定性计算如下:

W=V×γ=7 502×26=195 052 kN,

q1=W/l1=195 052÷10=19 505.2 kN/m,

F=W=195 052 kN,

q2=F/l2=195 052÷6=32 508.6 kN/m。

根据材料力学知识,可计算出点(l,h/2)处的最大主应力(σ1)和最小主应力(σ3)分别为

将σx=0.28q1+0.027 2q2、σy=-q1+q2、τxy=0代入上式得

σx-σy<0,σ1=-q1+q2,

σ3=σx=0.28q1+0.027 2q2,

τmax=(σ1-σ3)/2=-0.64q1+0.486 4q2=

3 328 kPa。

该截面处的正应力为

σ=(σx+σy)/2+(σx-σy)cos 2α/2-τxysin 2α,

其中:α为斜截面的外法线与x轴的夹角,取α=45°,求解上式得

σ=(σx+σy)/2=9 672 kPa。

又由库仑定理判断依据可知,该截面允许的最大剪切应力为

τ=σtanφ+c=9 672×tan 40°+3 480=

11 595.8 kPa。

引进稳定系数K=τ/τmax=3.48,因为τ>τmax,可分析判断出研究区W4倾倒型危岩体在自然状态下处于稳定状态。

3.2 暴雨和地震状态下的稳定性分析

研究区在暴雨和地震状态下,W4倾倒型危岩体的稳定性计算如下:

W=V×γ=7 502×27=202 554 kN,

q1=W/l1=202 554÷10=20 255.4 kN/m,

F=W=202 554 kN,

q2=F/l2=202 554÷6=33 759 kN/m。

根据材料力学理论可知,研究区危岩体A点处的最大主应力(σ1)和最小主应力(σ3)分别为

将σx=0.28q1+0.027 2q2、σy=-q1+q2、τxy=0代入上式得

σx-σy<0,σ1=σy=-q1+q2,

σ3=σx=0.28q1+0.027 2q2,

τmax=(σ1-σ3)/2=-0.64q1+0.486 4q2=

3 456kPa,

该截面处的正应力为

σ=(σx+σy)/2+(σx-σy)cos 2α/2-τxysin 2α,

其中:α为斜截面的外法线与x轴的夹角,拟取值α=45°,解上式得

σ=(σx+σy)/2=-0.36q1+0.513 6q2=

10 044kPa。

又由库仑定理判断依据可知,此截面允许的最大剪切应力为

τ=σtanφ+c=10 044×tan 36°+3 100=

10 397.4 kPa。

引进稳定系数K=τ/τmax=3.01,因为τ>τmax,且K>2,可判断出W4危岩体在暴雨和地震工况下处于稳定状态。

4 结论

(1) 通过赤平投影图解法、悬臂梁理论、库伦定律等方法分析了郑万铁路宜万段边坡上典型倾倒型危岩体稳定性。

(2) 通过调查危岩体工程地质条件,先定性的用赤平投影图解法初步判断可能的失稳破坏区域,然后从定量角度采用悬臂梁理论找到该危岩体破坏的最危险点,进而评价出自然状态、暴雨及地震状态下的甘家山隧道进口W4典型倾倒型危岩体的稳定性。

(3) 分析结果表明在自然状态、暴雨及地震状态下的W4危岩体均处于稳定状态。然后采用与甘家山隧道进口倾倒型危岩体相同的方法评价了另外12处倾倒型危岩体,结果表明大部分危岩体处于一般稳定状态,可见该方法可以用来评价倾倒型危岩体稳定性。

(4) 运用上述方法理论上是可行的,但是实际中有时也存在其他人为因素,这些影响因素有可能变为主要因素,对评价稳定性造成一定影响。