基于CFD的主要控制参数对肘形进水流道水力性能的影响研究

董 雷，张丽萍，李 宁，王 斌，王铁成

(1.徐州市水利建筑设计研究院，江苏 徐州 221100；2.三门峡水利勘测设计有限责任公司徐州分公司，江苏 徐州 221100；3.沛县水利设计室，江苏 徐州 221600)

1 概 述

大、中型泵站在我国的建设开始于20世纪50、60年代。在我国境内大、中型泵站的建设中，应用最为普遍的泵装置是安全可靠、技术成熟的立式泵装置(本文指立式轴流泵及导叶式混流泵装置)。国内大、中型立式泵站建设中应用最早最广泛的流道形式为肘形进水流道，其在中、小型泵站建设中也有一定数量的应用。肘形进水流道在南水北调东线一期工程中被充分应用，14座采用立式泵装置的泵站全部采用了肘形进水流道。

已有很多学者通过统计分析、理论计算、数值模拟及模型试验等不同方法对肘形进水流道进行了研究[1-7]，本文在前人的研究基础上通过三维湍流流动数值模拟方法，进一步研究肘形进水流道主要控制参数对流道水力性能的影响。通过研究肘形进水流道主要控制参数与流道水力性能之间的关系，可供设计优选性能卓越的肘形进水流道。

2 肘形进水流道主要控制参数及性能评判准则

2.1 控制参数

按照部位划分，肘形进水流道一般可分解为直线段、弯曲段和圆锥段等3部分[8]。肘形进水流道的主要控制参数有水泵叶轮中心高度Hw、喉管高度Hk、流道宽度Bj、下边线倾角β角、弯曲段长度Xw、流道长度XL。主要控制参数如图1所示。

图1 肘形进水流道主要控制参数图

水泵叶轮中心高度Hw是指水泵叶轮中心高程与流道底板内底高程差。其中，水泵叶轮室进口高度Hp为水泵叶轮中心高程与叶轮室进口高程差，由水泵结构确定，不参与优化计算。

2.2 性能评判准则

(3)水头损失Δhc：

3 三维数值模拟计算方法

3.1 控制方程

肘形进水流道三维湍流流动数值模拟计算的控制方程包括连续性方程、动量方程以及为使方程组闭合需引入的k-ε模型中的k方程和ε方程，已有较多文献对此进行了介绍[10-12]，本文不再赘述。

3.2 边界条件

(1)速度进口。速度进口边界条件适用的介质为不可压缩流体，可给定计算区域入口处的流速等标量型变量。本文计算的介质为水，属不可压流体。同时流量和进口断面面积均为已知，据此可计算得进口断面的平均流速，故计算区域进口可采用速度进口。

(2)自由出流。出口边界条件，就是在计算区域出口断面定义流动的相关参数。本文在数值模拟计算结束之前，计算区域出口处压力和流速的分布情况及大小均暂不可知，同时数值模拟计算区域的出口设置在距流道出口2倍圆管直径处，此处流动可认为是充分发展的[13]，因此，本文计算区域的出口可采用自由出流。

(3)对称边界。前池的顶面为开敞水面，若不计入风切应力和介质之间的热能传导，则前池上表面可采用对称边界条件[14]。

(4)固壁边界。采用k-ε模型对湍流流动方程进行闭合计算时，对于Re数较低的湍流流动，可应用一组半经验公式，将固壁上的流动参量与湍流核心区的流动参量建立联系，近似处理固壁边界，即采用壁面函数近似处理计算区域的固壁边界。

3.3 计算区域及网格剖分

为给定速度进口边界准确平稳的来流速度，在进水流道前需设置一定长度的前池，取前池的进口为垂直于水流的断面，可按该进口断面上的速度分布是均匀的考虑。为了计算区域出口更好地应用自由出流边界，从流道出口向上等截面拉伸2倍圆管直径，可认为该处的水流是充分发展的，在此处定义为计算区域的出口，可采用自由出流边界条件[13]。三维数值模拟区域包括进水前池段、中间流道段和出水直管段(如图2所示)。

图2 肘形进水流道计算区域

借助GAMBIT等三维设计软件构建数值模拟的模型，并采用不同类型和尺寸的网格，对不同的计算区域进行网格剖分。利用非结构网格划分流道区域；利用混合网格划分与进水流道连接的前池以及出水直管段区域，利用结构化网格划分前池其他区域。本文计算区域的网格剖分情况如图3所示。

图3 肘形进水流道网格剖分

4 主要控制参数对肘形进水流道水力性能的影响

结合统计我国部分已建肘形进水流道的控制参数，并参照《泵站设计规范》(GB 50265-2010)中推荐的肘形进水流道主要控制参数区间，拟定本文主要控制参数的取值区间。

结合工程实际和《泵站设计规范》初拟肘形进水流道的主要控制参数，采用单因素变化比较方法计算研究，在计算中逐次采用优选的主要控制参数替换初拟参数。其他控制参数根据以往的工程经验总结分析后采用，在剖析主要控制参数对肘形进水流道水力性能影响时，保持其他控制参数不变。

4.1 叶轮中心高度Hw

在《泵站设计规范》条文说明中统计了我国部分已建肘形进水流道的控制参数，同时建议叶轮中心高度Hw=(1.5～2.2)D(D指的是水泵叶轮直径，下同)。据此，在文中取Hw的研究区间为(1.5～2.2)D。经三维数值模拟计算，根据模拟计算得到的肘形进水流道水力性能指标列于图4。

图4 Hw对目标函数及水头损失的影响曲线

通过上述成果可看出：叶轮中心高度Hw对流速均匀度、水流角度及水头损失影响较大。影响差异在不同区间内有明显不同；当Hw取值<1.8D时，增大Hw对流道水力性能的改善具有明显效果；当Hw取值介于(1.8～1.9)D之间时，增大Hw对肘形进水流道水力性能的改善略微明显；当Hw取值>1.9D时，增大Hw对流道水力性能的改善几乎无作用。

因受肘形进水流道转向的影响，在弯曲段处的流速分布呈内外侧流速分布不均的状态；为保证流道出口处的流速分布均匀铅直，需有足够的距离供水流进行二次调整。加大Hw意味着增加了水流在转向之后的调整空间。在叶轮中心高程一定的情况下，Hw的增加只能通过降低流道底高程实现，势必会导致工程造价也随之增加。在Hw取值大于1.9D时，增加Hw的取值对流道水力性能的影响程度已不再明显。综合兼顾水力性能和工程造价两方面，叶轮中心高度Hw取值宜为(1.8～1.9)D。

4.2 喉管高度Hk

《泵站设计规范》中推荐喉管高度Hk=(0.8～1.0)D，文中取Hk的研究区间为(0.7～1.0)D。经三维数值模拟计算，根据模拟计算得到的肘形进水流道水力性能指标列于图5。

图5 Hk对目标函数及水头损失的影响曲线

通过上述成果可看出：喉管高度Hk对流速均匀度、水流角度及水头损失略有影响；在本文研究区间，增加Hk值，将导致流道出口处的流速均匀度和水流角度呈现略有减小的趋势，水头损失呈现先略有减小随后增加的趋势，水头损失最小值发生在喉管高度Hk的取值为0.8D时。

叶轮中心高度Hw不变的前提下，降低喉管高度Hk取值意味着增加了流道在弯曲段后立面上的长度，增大了水流的二次整流距离，流道出口处的水流状态也就更趋于均匀分布、流向更趋于平顺铅直；当Hk降低至一定程度后，因过流面积缩小引起局部流速上升，水头损失也会随之加大。故喉管高度Hk建议值为0.8D。

4.3 流道进口尺寸

《泵站设计规范》中推荐流道宽度Bj=(2.0～2.5)D。文中取Bj的研究区间为(2.0～2.5)D，在保证进口平均流速为0.8 m/s的前提下，取定流道进口断面高度Hj=(2.11～1.69)D。经三维数值模拟计算，根据模拟计算得到的肘形进水流道水力性能指标列于图6。

图6 Bj对目标函数及水头损失的影响曲线

通过上述成果可看出：在本文研究区间内，流道出口处的流速均匀度和水流角度对进水流道进口断面尺寸敏感程度较低；水头损失随着流道进口宽度的增加逐渐减小。

在固定的平均流速情况下，流道宽度Bj和进口断面高度Hj是一对负相关的函数，流道上边线倾斜角度及水流转弯角度随着Hj的降低(即Bj的增加)而减小，进而流道的水头损失也随之降低。增加宽度对肘形进水流道的水力性能有一定的好处，但流道宽度的增加也会增加工程的造价。流道进口宽度的取值应兼顾流道水力性能和工程造价，流道进口宽度适宜的取值区间为(2.3～2.5)D；根据设计要求的进口平均流速计算流道进口断面高度，同时保证流道进口上缘应在最低运行水位以下至少0.5 m。

4.4 下边线倾角β

下边线倾角即流道进口段底板边线向进口方向上翘的角度，《泵站设计规范》中规定下边线倾角不宜大于12°。文中取下边线倾角β角的研究区间为0°～15°。经三维数值模拟计算，根据模拟计算得到的肘形进水流道水力性能指标列于图7。

图7 β角对目标函数及水头损失的影响曲线

通过上述成果可看出：下边线倾角β角几乎不影响流道出口处的流速均匀度和水流角度；随β角的增加，水头损失呈现略有上升的趋势。

下边线倾角β角的增加意味着水流转弯角度的增加，水头损失会随着转弯角度不断增加而增大；但在保证叶轮中心高度不变的情况下，增加下边线倾角β角，可抬高流道进口底高程，从而抬高进水池和前池的底部高程、减小两侧翼墙高度及基坑开挖深度，进而可降低工程的造价。结合泵站的投资能力，下边线倾角β角建议取值为5°～10°。

4.5 弯曲段水平长度Xw

文中取Xw的研究区间为(0.9～1.2)D。经三维数值模拟计算，根据模拟计算得到的肘形进水流道水力性能指标列于图8。

图8 Xw与目标函数及水头损失的关系

通过上述成果可看出：增加弯曲段水平长度Xw，流速均匀度呈略有上升趋势，水流角度无明显变化，水头损失呈逐渐减小趋势。

较大的Xw可减小弯曲段流道内侧的转弯曲率，进而使弯曲段内外侧流速分布更为均匀，同时也可减少局部水头损失。Xw的增加，对流速均匀度和水头损失具有有利的影响，Xw取值宜适当大些；因弯曲段属于异形流道，模板制作安装及混凝土浇筑存在一定的困难，同时加长Xw对流道水力性能的提升也是有限的，故弯曲段水平长度Xw取值无需太大。故弯曲段水平长度Xw建议值为1.1D。

4.6 流道长度XL

《泵站设计规范》中推荐XL=(3.5～4.0)D。结合已建实例，文中取XL的研究区间为(3.2～5.2)D。经三维数值模拟计算，根据模拟计算得到的肘形进水流道水力性能指标列于图9。

图9 XL对目标函数及水头损失的影响曲线

通过上述成果可看出：在本文研究区间内，流道出口处的流速均匀度、水流角度及水头损失对流道长度XL的取值不敏感。

肘形进水流道的直线段可较好地对前池来流进行调整，但在水流经过转向进入流道弯曲段后，受流道转向的作用，该段的流速呈外侧流速小于内侧流速的现象。故尚需弯曲段后的空间对分布不均的流态进行二次调整。太长的XL并无法起到太多的整流功效。从对改善流道水力性能的角度看，XL取值可短些，但应满足泵房上部空间布置的要求。若泵站前池来流不对称时，为保证整流效果，则流道长度XL取值宜大些。

5 典型肘形进水流道三维流线图

根据上述计算结果，选取典型的肘形进水流道，输出肘形进水流道流线图，以便直观查看流道内部水流流态。典型肘形进水流道的主要控制参数见表1。

表1 典型进水流道主要控制参数表

从图10可以看出：在流道进口直线段，流线逐渐收拢，流向平滑顺直，流速压力云图可看出流速分布十分均匀；在中间弯曲段，流道转向虽引起流速分布不均，外侧流速明显小于内侧流速，但随着流道宽度的收缩，成功限制弯曲段内侧水流脱流的发生，水流虽然转向快速，但未出现水流脱壁现象；在流道圆锥段，经二次调整后，在流道出口处重新得到了流速分布均匀、流向平顺铅直的水流。流道出口处的流速均匀度和水流角度分别高达98.1%和88.3°，水头损失仅为0.09 cm。

图10 典型肘形进水流道流线图

6 结 语

本文通过三维湍流流动数值模拟方法研究肘形进水流道主要控制参数对流道水力性能的影响，给出不同参数对流道水力性能的影响曲线，并示出了典型肘形进水流道的三维流线图。根据上述计算结果可知，经优选的肘形进水流道具有卓越的水力性能，可满足大、中型泵站工程建设的需要。为减少重复性工作以及保证肘形进水流道的设计质量，建议加快肘形进水流道的标准化和系列化研究。

本文采用单因素变化比较的方法剖析了主要控制参数对肘形进水流道水力性能的影响，今后将进一步剖析次要控制参数以及多参数共同作用对流道水力性能的影响。

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