微积分在生活中的应用

石家庄铁道大学四方学院 曹红亚

众所周知，微积分建立的基础是实数、函数以及极限。关于微积分的定义，其指的是微分学和积分学二者的总称，其更代表着一种数学思想。微积分的发展与现实生活的发展是密切相关的，现在的微积分已经广泛存在于诸多自然科学当中，如天文学、生物学、工程学以及经济学等等，在现实生活着发挥着越来越重要的作用。以下笔者结合自己多年的相关实践经验，就此议题提出自己的几点看法和建议。

一、微积分在日常工作中的应用

微积分不仅仅应用在科研领域，其更实实在在地存在于我们的生活当中。例如日常生活中，我们需要装修或者从事装修工作，都需要进行工程预算，这时我们便会不自觉地应用微积分原理，首先将整个装修工程科学划分成为多个小单元，然后对应用到的材料和工时进行计算，最终得出总的造价。再比如，现在很多人特别是年轻人都希望创造一份属于自己的事业，那么其在创业时可能会应用到微积分。如对所选地址处的车流量以及人流量进行了解，在一天的几个时间段，做一分钟的调查，测出经过的人数或车数，再通过计算得出每天或每月的人流量或车流量，这将是我们创业的一个重要参考面。

二、微积分在曲线领域中的应用

在微积分的现实应用中，最具代表性的便是求曲线的长度、切线以及不规则图形的面积。

如在当前社会中，相关数字音像制品或者正流行的数字油画，其都需要将图像和声音分解成为一个个像素或者音频，利用数字的方式来进行记录、完成保存。在重放的时候，再由设备用数字方式来解读还原，使我们听到或看到几乎和原作一模一样的音像。再比如，中央电视台新闻频道的时事报道中常看到地球转向某一点，放大，现出地名，播送最新动态的新闻画面。它的整体概貌是拼装的，是由卫星将地球分成一个个小区域进行拍照，最后拼接成地球的形状，才让我们形象地、跨时空地欣赏新闻报道的同步魅力。

三、微积分在买卖中的应用

日常生活中，我们每天都在参与各种买卖活动。我们都需要去超市或者菜市场购买生活必需品，通常情况下，商家对这些商品的价格基本是一口报，日复一日的操作，熟能生巧，很少出现错误，但是我们就不一定了，有时就会出现错误，要想避免这种情况的发生，我们就可以运用微积分原理，在购买商品时，先将其微分，不管整体重量是多少，我们只算一个单元，然后再进行累计汇总，确保大数不会出现错误。

以一道数学脑筋急转弯为例进行说明：一个人去菜市场购买香蕉，商家告知香蕉一斤一元钱。这人要买十斤，但要求摊主把皮果肉分开卖。摊主试剥一斤，约为果肉九两，皮一两，全部加工完毕，共九斤果肉，一斤皮。买的人说：九九八十一，果肉八块一，皮一块，一共给你九块一，就把香蕉拿走了。摊主看看手中钱，想来想去不明白，怎么我为他加工十斤香蕉，反而少了九毛钱，这九毛钱到哪去了？

试想，到底为什么会出现这样的情况？很多人想不出原因，在这笔者要用微积分来进行解答：一斤香蕉一元钱，一斤香蕉九两果肉，九毛钱，一两皮一毛钱，合起来仍是一元钱。同理，十斤仍是十元钱。那九九八十一是怎么回事？这就是脑筋急转弯的误导，因为总量是十斤，每斤九两果肉，十斤有九斤果肉，也就是说十斤香蕉分十份，每份有九两果肉一两皮，九两果肉乘十加一两皮乘十才等于总量十斤。这问题大概要算趣味算术题，凡遇到类似题目，大家皆可应用微积分原理来剖解。

四、微积分在文学知识学习中的应用

一提到微积分，很多人都认为这是数学领域的专属理论。但事实却并非如此，微积分理论可以被应用到诸多领域当中。微积分追求迅速掌握要点知识，提取精华，进而达到事半功倍的效果。在文学领域中，不管是外国文学还是中国文学，我们都可以按照不同的类型将其进行微分，比如，按照文学流派、写作风格、主题或者时间段等等，运用树形图或思维导图进行图示微分，每部作品、每位作者都标示出各自的特色，那么所学内容便一目了然，其必然会提高学生的学习效率和质量。

综上所述，微积分的出现是社会发展的必然结果，更是人类集体智慧的重要结晶。我们在现实生活中随处都可以见到微积分的身影，其不仅仅帮助我们解决着各种现实问题，更在潜移默化中影响着我们的思维与意识。