数学思维能力在高中数学教学中的培养

浙江省诸暨市荣怀学校 陈建冲

数学思维能力是进行数学学习的基础，运用数学运算、逻辑推理、分析数据、数学建模等思维方式，通过数学解决生活中的实际问题。要有效运用数学思维，就要求学生能够对数学的概念加以内化，通过数学的思考方式，条理清晰、逻辑通顺地表达自己的观点。高中作为学生进入高等学习的最后一关，对于数学能力的要求相对较高，学生在高中学习时培养数学思维，不仅能够有效帮助学生在高中学习阶段提升数学能力，还能够为后续的数学学习打下基础。

一、高中学生培养数学思维能力的意义

1.数学思维能力在数学学习中的重要性

数学思维能力能够帮助学生提升解题的速度和能力，帮助学生直观理解数学概念，帮助学生更快地掌握数学运算方法。数学思维能够在学生的脑海中进行简单的数学概念换算，节省学生思考的时间，有效提升解题速度和能力；数学思维还可以帮助学生将现实和数学符号进行快速的等价置换，使得学生能够对数学概念有更加具象的理解；数学思维还能够帮助学生选择最为恰当的解题思路和合适的运算方法，同时将运算的具体方法和其他知识点相互串联形成知识体系，从而让学生在理解的基础上选择合适的运算方式进行计算，帮助学生掌握运算方法。

2.数学思维能力对学生综合素质发展的作用

随着素质教育改革的不断推进，使得学生的评价标准由原先的“唯分数论”变为更加注重学生的综合能力，这就要求学生相比于掌握数学的知识点，更要着重培养数学思维能力，在学习中能够有效运用数学思维解决问题。数学思维的建立能够帮助学生在数学学习时快速掌握知识点的内在推理逻辑，通过理解而非记忆的方式掌握课堂教学知识，帮助学生将知识点进行内化，将知识转化成能力。

数学本身就是一门从生活实践中发展起来的学科，其本身就来源于生活，因此学生学习数学的主要目的并不是学会解书本上的题目，而是学会利用数学解决生活中的问题。数学的学习不是在课堂上的泛泛而谈，还是要将数学与生活紧密结合，将其真正运用到生活的方方面面。高中数学不仅需要锻炼学生的知识能力，还要加强空间想象能力和动手能力，对于不能在思维中构建出的空间几何图案，可以通过自己动手进行建模，从实际出发进行合理的空间想象。培养数学思维还可以帮助学生建立起一套逻辑思维体系，在解决数学问题时需要通过一定的逻辑进行数学运算才能够解决问题，因此，要想使用数学思维必须要具有逻辑思维。而逻辑思维能够帮助人们在解决生活中的实际问题的时候，由表及里，追根溯源，通过逻辑找到问题产生的根本原因进行解决，避免问题的反复产生，提高解决问题的效率。

二、高中学生培养数学思维能力的途径

1.培养学生自主学习的能力

要培养学生的数学思维，首先就要培养学生自主学习的能力，这就要求学生具有自己提出问题、解决问题的能力。教师要充分发挥在课堂教学中的主导作用，同时也要尊重学生在教学中的主体地位，通过启发式和讨论式的教学方法，帮助学生进行思维拓展，运用联想和知识迁移，达到举一反三，自主学习的效果，培养学生的独立探究能力。

高中的知识体量相对较大，如果学生一味遵循填鸭式教学进行学习，那么学习效率将会远低于培养了数学思维能力的同学，且学习的内容也需要多次重复才能牢记，在同等时间下学习的体量大大减少，这是不利于高中学习的。学生在高中学习时应当学会自主学习，即自己对所学知识提前进行了解，对于不懂的地方提出问题，带着问题去听讲，在听讲的过程中着重解决自己薄弱的地方，通过解决一个个问题进行学习，激发学生的学习主动性，增强其自我探究的能力。就以空间几何的学习为例，学生在学习时如果仅仅依靠老师的讲述，对于一些复杂的几何图形只有抽象的概念，而没有脑海中的空间建模，则无法应对几何图形的变化，对于图形的掌握也仅仅停留在老师所教授的一种状态之下。这种掌握是浮于表面的记忆，而不是内化后的能力。培养数学思维，可以让学生在想象不出的情况下利用现代技术对几何图形进行实景建模，帮助学生掌握住知识要点。

2.培养学生相应的思维能力

要培养学生的数学思维，还要着重培养学生在学习数学中需要运用到的多种思维能力，例如抽象思维、空间思维、发散思维和逆向思维。

抽象思维可以帮助学生将抽象的数学符号和数学关系在脑海中进行具象化，帮助学生有效理解数学内涵，如在学习不等式的时候，就需要学生具有一定的抽象思维，使得学生能够对不等式方程的关系进行理解，对于解不等式方程组的区间取舍也能够更好地掌握；而空间思维在立体几何中的应用相对较多，学生通过建立空间联系对几何图形在脑海中进行拆解组合，帮助建立想象中的数学模型；发散思维则需要学生通过联想，将不同的知识点进行串联，帮助理解，如在学习二次函数的时候就可以将其与物理中的抛物线知识结合起来，抛物线是受到引力作用的物体运行轨迹，但是轨迹的变化呈二次函数的变化形式，结合分析可以帮助学生在两个知识点上均有所突破；而逆向思维则可以运用在证明题中，已知结果倒推过程，对于结论的获得具有更深的理解。

教师在高中教学过程中应当注重对学生数学思维能力的培养，使得学生能够自主学习，有效运用数学思维，帮助学生提升综合素质，实现全面发展。