列方程解应用题教学新探

摘要：列方程解应用题是小学数学的重要内容，当前列方程解应用题的教学应打破常规教学方法，敢于突破教材的束缚和限制。下面以义务教育六年制小学数学第九册115页例5列方程解相遇问题为例，谈谈我们在列方程解应用题教学方面的探索。

关键词：列方程;解应用题;教学

列方程解应用题是小学数学的重要内容，当前列方程解应用题的教学应打破常规教学方法，敢于突破教材的束缚和限制，避免步步引导、就题论题和“题海式”训练的教学方法，努力走出一条低耗高效的教学新路子。下面以义务教育六年制小学数学第九册115页例5列方程解相遇问题为例，谈谈我们在列方程解应用题教学方面的探索。

（一）找出等量

1.课件演示：

天津                 3 小时相遇            济南

师：谁能说说课件所表达的意思？

学生回答后屏幕显示：一列快车从天津开往济南，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇。

2.师：图中除了“3小时”这个数量，你还能想到哪些数量？

生1：快车行的路程，慢车行的路程。

生2：还有天津到济南的铁路长。

生3：快车的时速，慢车的时速。

（根据学生回答点击闪烁相应部分）

3.师：这些数量分别可以用哪个字母表示呢？

板书： v_快v_慢 s_总s_快 s_慢

4.师：这些数量之间存在什么样的等量关系呢？请各小组展开讨论，并用字母表示出来。

汇报交流，互相补充：

⑴v_快×3=s_快⑵v_慢×3=s_慢⑶ s_快+s_慢=s_总

⑷v_快×3+v_慢×3=s_总 ⑸（v_快+v_慢）×3=s_总

⑹s_总÷3=v_快+v_慢⑺s_总÷（v_快+v_慢）=3

⑻s_总-v_慢×3=v_快×3⑼s_总-v_快×3=v_慢×3

⑽s_总÷3-v_快=v_慢⑾s_总÷3-v_慢=v_快

⑿（s_总-v_快×3）÷3=v_慢⒀（s_总-v_慢×3）÷3=v_快

（二）列出方程

1.师：这些等量关系给我们列方程解答相遇应用题提供了很多方法。

课件显示：天津到济南的铁路长357千米，快车平均每小时行79千米。

2.师：根据这些条件可以求出什么问题？

生：可以求出慢车平均每小时行多少千米？

师：谁能把这道应用题完整地叙述出来？

学生叙述后完整出现例5

3.设慢车平均每小时行X千米，你能根据上面的哪些等量关系列出方程呢？试一试，看谁列得多？

（三）课堂练习

1.把上面的例题中“3小时相遇”改为：“3小时后，两车还相距15千米没有相遇。”（课件闪烁显示“两车还相距15千米”）谁能说出等量并列出方程？（小组讨论后口答）

2.独立列方程解答：

⑴小明的妈妈在市场上买了鱼、肉各4千克，鱼比肉多花了6元錢，鱼每千克6元，肉每千克多少元？

⑵王师傅每小时加工40个零件，李师傅每小时加工36个零件， 现有加工440个零件的任务，王师傅先加工了1.5小时后，两人同时加工，还要多少小时才能加工完？

（四）通过本节课学习你有什么收获和体会？

在练习1中，总路程变成了“（357-15）千米”，其基本的等量关系并没有改变，设计本题的目的在于使学生体验认识到“万变不离其宗”，在遇到一些变式应用题时，只要抓住相遇问题的基本数量关系，灵活变通就会迎刃而解，这也渗透了学习方法的指导。练习2，则把相遇问题的解题方法扩展到其他类型的应用题，突出了知识间的横向联系，使学生通过分析思考，形成解题技能。练习3紧密联系生活，使学生学以致用，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生解决实际问题的能力。

上面相遇应用题的教学过程表明，在教学列方程解应用题时，教师应做到从整体着眼，使学生把握应用题的结构特点和解题规律。从重点处入手——找出等量，除熟记常见的数量关系和计算公式外。教学中要突出新旧知识间的联系，练习设计要典型，要有层次性，密切联系学生实际和生活实际，突出对学生的思维训练，使学生举一反三。在教学过程中教师要鼓励学生自主探索，合作交流，把发展智力、培养能力，尤其是把培养学生的创新意识和实践能力落到实处。

参考文献：

【1】郑巧斌，陈海烽.列方程解应用题起始课教学策略探寻[J].数学教学通讯，2017，000（5）：P.25-27.

【2】刘少勇.谈列方程解应用题入门教学的"三个兼顾"[J].西部素质教育，2017（02）：276.

殷兆锦   山东省宁阳县实验小学